Файл: Болотин Ф.Ф. Динамика корабельных ДВС учеб. пособие.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 30.06.2024

Просмотров: 139

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

рующего момента а характер его изменения. Желающих под­ робнее ознакомиться с этим вопросом отсылаем к литерату­ ре [6] , 18] .

§ 25. Определение внешней неуравновешенности V -образных двигателей

При исследовании уравновешенности рядного двигателя в

отношении

сил инерции ПДМ и их моментов силы инерции ПДМ

I и 2-го

порядков представлялись как проекции на оси ци­

линдров фиктивных векторов, направленных по кривошипам соответствующей кривошипной схемы. Этот прием не удобен в данном случае, так как в v -образном двигателе оси ци­ линдров наклонены друг к другу. Используем поэтому другую геометрическую интерпретацию сил инерции ПДМ, основанную на следующих равенствах для этих сил:

р.1=,рг соs cot=

Р

cos art

Р

 

-£ ■ cos(- cot') •

 

P

 

p,

pjI= P ][c0s2(A)t='^tcos2oot+-^CQS(-2coi).

(7.5)

(7.6)

Силы инерции ПДМ могут быть представлены как суммы проекций вращающихся навстречу друг другу двух фиктивных векторов, численно равных половине'амплитудных значений соответствующих сил инерции. Скорость вращения фиктивных

векторов

соответственно

равна со

и2оо для сил инерции ПДМ

I и 2-го

порядков, т.е.

такая же,

как и в первом способе

(рис. 6.1) интерпретации сил инерции ПДМ в виде проекции одного фиктивного вектора. Так как начальные фазы у сил

инерции ПДМ

обоих порядков равны нулю, то при сх = О оба

р

, вращающихся в разных направлениях, совпада­

вектора

ют с осью цилиндра. То же можно сказать и о векторах

2-го порядка.

Аналогично можно интерпретировать и результирующий мо­ мент сил инерции ИДМ. Действительно, его величина при

<x=cot

* /

* 1

 

 

 

Мх

. , , . ч

Мт

 

 

Мijl=Мх'C0S(U)t-иУт)=-jT CQ,3(Oot+\Vi)+_^-COs[-(CA)t+\\fl)j

>(7.7)

 

 

 

 

 

M i - Ml COS (2oot+%)= ~

COS(u)t^%)+- ^

CCSl-(2ujt-V%)]

Она определяется проекцией фиктивного вектора

ось цилиндра,

вращающегося

с угловой

скоростью с

о

, на

либо как сумма вращающихся навстречу друг другу векторов

с одинаковыми

длинами М*//2(М|'/2) и

начальными фазами

и

и -i|<£).Истинное направление результирующего

момента находится поворотом фиктивного вектора

результи­

рующего момента (т.е. геометрической суммы вращающихся навстречу друг другу векторов) на 90° по часовой стрелке.

Воспользуемся этим представлением для анализа уравнове­ шенности двухтактного V -образного двигателя с числом ци­

линдров

z = гг*

, порядком их работы в ряду I-5-3-4-2-6

и углом

развала блоков Я = 45°. Будем считать сочленения

шатунов центральными, приведенные массы поступательно

движущихся частей цилиндров обоих рядов - одинаковыми,

ряды цилиндров -

однородными двигателями. Учитывая, что

кривошипные схемы

обоих порядков (см. прилов. 3) пред­

ставляют правильные шестилучевые звезды, можно констати­ ровать об уравновешенности сил инерции вращающихся масс, а также сил инерции ПДМ обоих порядков каждого ряда, а следовательно, и двигателя в целом.

Из той же таблицы следует, что и в отношении моментов центробежных сил и моментов сил инерции ПДМ 1-го порядка каждый ряд и двигатель в целом также уравновешены, так

Относительная неуравновешенность 2-го порядка каждого ряда

«1= 3,3;

147

V » = -30“ -

Определим неуравновешенность всего двигателя. Пусть первый кривошип схемы 2-го порядка находится в исходном положении - в.м.т. правого ряда цилиндров (рис. 7.6).

Направление вращения вала - против часовой стрелки. Угол си.будем отсчитывать от правого (пр.) ряда по направле­ нию вращения. Фиктивный результирующий момент от сил инер­ ции 2-го порядка представим в соответствии со вторым спо­ собом геометрической интерпретации в виде суммы двух век­

торов, величина каждого из которых

,,(+)

ь,н

Мхпр

Mj-деб

HjPjtx

м Пр = м пр= - т ^ = - т - = - г - •

Векторы M„p

и МпР находятся в

соответствии с (7.7) под

углами 4}% =

-30°

и-1^ =

30° к первому кривошипу, совпадаю­

щему с осью правого блока (ос = 0). Верхний индекс "плюс"

(+) придан вектору, вращающемуся в положительном направ­ лении (против часовой стрелки) в ту же сторону, что и ко­ ленчатый вал; "минус" (-) - вектору, вращающемуся в про­ тивоположную сторону. Геометрическая сумма векторов Ninp и , вращающихся с угловой скоростью 2со , в любой мо­

мент времени дает фиктивный момент, величина которого рав­ на результирующему моменту правого блока. Истинное направ­ ление результирующего момента правого блока определяется поворотом этого вектора на 90° по часовой стрелке.

Изобразим результирующий момент от.сил инерции ПДЫ ле­ вого блока в виде двух вращающихся векторов Мд*Б и М Ае6. Их величина такая же, как и для правого блока. Учитывая, что положение кривошипа для левого блока определяется значе­

нием

схcot =-■&=-45°,

фазы векторов М ^ Би М А(!6 относительно оси правого цилиндра будут:

2cut+ % = - 245°-30°=-i2Q

- ( 2 a j t + % ) = - ( - M 5 o- 3 0 o) = 1 2 0 °

148

Рис. 7.6. Определение неуравновешенности V-образного двигателя

149

Сумма векторов

 

и

 

дает результирующий

фиктив­

 

ный момент сил инерции ПДМ левого блока. Направление

 

 

 

истинного результирующего момента определяется поворотом

 

Фиктивного момента

на 90° по часовой стрелке.

1+)

 

Г/1 н

,

При вращении коленчатого

вала четыре вектораМпр

 

 

 

вращаются с удвоенной угловой скоростью, причем

 

два из них, отмеченных верхним индексом (+)

-

против

часо­

вой стрелки, а два других с индексами (-) - по часовой

 

стрелке. Так как скорости вращения их

одинаковы, то

 

они

 

попарно жестко связаны и могут быть заменены равнодейст­

 

вующими моментами

М 1+)и М

 

, вращающимися навстречу друг

 

другу. Складывая эти векторы, получим результирующий

 

 

фиктивный

момент М д двигателя. Истинное направление

 

 

 

результирующего момента Mj* от сил инерции ПДМ двигателя

 

определим

поворотом вектора

М х на 90° по часовой

стрел­

 

ке.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таким образом, мы нашли результирующий момент для

 

 

исходного

положения коленчатого вДда (первый кривошип в

 

в.м.т. правого цилиндра). Как будет изменяться этот мо­

 

мент при вращении вала? Для ответа на этот вопрос рас­

 

смотренный способ интерпретации результирующего момента

 

очень удобен. При

вращении вала, как

было уже

сказано

 

выше, составляющие

М 1+^и М 1результирующего

фиктивного

 

момента

М х 'вращаются навстречу друг другу,

а конец век­

 

тора их геометрической суммы М-^описывает эллипс. Еще раз

 

напомним,

что истинное направление результирующего момен­

 

та Мул сил инерции ПДМ

2-го порядка определится поворотом

 

вектора

на 90° по часовой стрелке.

 

 

 

 

 

 

Вектор результирующего момента

за оборот коленча­

 

того вала делает два оборота. Эллипс, который описывает

 

конец вектора М х

, имеет большую полуось, совпадающую с

 

вертикальной плоскостью симметрии двигателя, делящей угол

 

развала 2Г пополам. По величине эта полуось равна сумме

 

модулей векторов M W

и

И 1

, так как

они совпадают

 

на

 

этой оси

и направлены

в

одну сторону.

Малая полуось

 

гори-

 

150

зонтальна. Совпадая с ней, векторы М (+)и М 11направлены в противоположные стороны. Поэтому величина малой полуоси

равна разности модулей векторов М

и М .

Легко представить себе годограф истинного результирую-

щего момента М д сил инерции ПМ 2-го

порядка: тот же

эллипс, но повернутый на 90° (сбольшой горизонтальной и малой вертикальной осями).

Внешнее действие неуравновешенного результирующего мо­ мента М д сил инерции ПДМ можно представить, рассмотрев действие его горизонтальной и вертикальной составляющих (рис. 7.7). Результирующий момент М д оказывает сложное

Рис. 7.7. Внешнее действие неуравновешенного результирую­ щего момента сил инерции ЛДН в v -образном двигателе

151

воздействие на двигатель. Его вертикальная составляющая

стремится поворачивать двигатель вокруг оси Х

, при­

поднимая и опуская торцы. Горизонтальная составляющая

стремится поворачивать двигатель вокруг оси Y

, сре­

зая болты крепления двигателя к фундаменту. Этой

состав­

ляющей результирующего момента сил инерции ПДМ нет в ряд­ ном двигателе.

Аналогично рассмотренному находят неуравновешенность и по моментам сил инерции ПДМ 1-го порядка.

Форма годографа результирующего момента зависит от угла развала ^ , а значения наибольших вертикальных и горизонтальных составляющих - и от относительной уравно­ вешенности ряда V -образного двигателя и величины единич­ ного момента рассматриваемой силы инерции ПДМ. На рис.7.8 показаны формы годографов фиктивных результирующих момен­ тов и (т.е. повернутых по сравнению с истинными на 90° против часовой стрелки). По этому рисунку можно ориентироваться в правильности выполненных расчетов.

Угод разбалаД0

45

60

90

 

120

180

Форма гоЗограсра

 

4Ь- 3

£

э -

 

Я?'

 

 

 

 

 

 

 

 

Форма гоЭограсра

4

-<Еь

 

 

 

 

Ч'

 

 

>

— <»—

 

 

 

 

 

Рис. 7.8. Формы

годографов

результирующих

 

 

фиктивных моментов

 

 

 

Вопросы для самоконтроля

I . Каков подход к определению неуравновешенности дви­ гателя с ПДП?

152

Смотрите также файлы