Файл: Гусаров А.А. Балансировка гибких роторов с распределенной массой.pdf

Р и с . 3.3. Уравновешенность при сішусоидальном дисбалансе 1-го порядка и паре симметричных корректирующих грузов

Уіб = 0,866 одной парой симметричных грузов, в зависимости от их положения при разных скоростях. Цифры над кривыми пока­ зывают относительное положенне по длине ротора корректирующих грузов {1-JJ).

Кривые на рис. 3.3 показывают, что ротор, отбалансированный на скорости у1б или у'іо парой симметричных грузов на низких ско­ ростях при < 0,288/, перегружен, а при /х > 0,2951 — недобалансирован установленными грузами. При скоростях больших критической ротор в большинстве случаев также будет в той или

ротор будет уравновешен только наполовину, на скорости *уі~1,12 ротор совершенно не уравновешен, а при больших скоростях грузы должны быть установлены в фазе с дисбалансом и величина их

рован, при скорости ух Ä : 1,3 корректирующие грузы не оказыва­ ют на него никакого влияния, а выше этой скорости они увеличи­ вают дисбаланс ротора.

При удалении корректирующих грузов от опорных сечений нечувствительные скорости для этих грузов возрастают. Так, при

48

lx = 0,288Zи Yi6 = 0,866 в диапазоне до второй критической ско­ рости нечувствительной скорости нет и установленные таким об­ разом корректирующие грузы в этом диапазоне скоростей дисба­ ланс ротора не увеличивают. Даже на скорости у* = 3 ротор урав­ новешен примерно на 85%.

Оптимальной является установка корректирующей пары сим­ метричных грузов на расстоянии Zx = 0,295Z от опор. Разбалан­ сировка ротора при таких грузах не превышает ± 5% на всем диа­ пазоне скоростей до Yi Ä ; 3,6. Как показано в работе [И], при та­ ком расположении и изгибающие моменты в роторе оказываются минимальными.

имеют. Однако на скоростях больших первой критической они перегружают ротор. Так, при рекомендуемой некоторыми автора­

скорости перегрузка возрастает еще больше.

Кривые 0,2 и 0,2' на рис. 3.3 отражают уравновешенность ро­ тора, отбалансированного симметричной парой грузов Zx = 0,21

при скоростях Yi6 = 0,9 и уиз = 0,866 соответственно. Эти кривые показывают, что небольшое изменение величины балансировочной скорости не влияет существенно на величину разбалансировки ротора до скорости Yi = 3. Для пары, установленной на расстоя­ нии Zx = 0,295Z, влияние величины балансировочной скорости на разбалансировку до второй критической скорости практически незаметно.

На рис. 3.3 приведена также кривая 0,5; 0,1 уравновешенности ротора с синусоидальным дисбалансом первого порядка, отбалан­

дисбалансоді, а третий, равный двум первым, установлен в среднем сечении в противофазе с дисбалансом. Такая система, как указы­ валось выше, рекомендуется некоторыми авторами для баланси­ ровки первой гармоники дисбаланса. Кривая 0,5; 0,1 показывает, однако, что подобная система грузов приводит к значительной пере­ грузке ротора на всех скоростях. Это объясняется тем, что груз в среднем сечении на скоростях выше балансировочной всегда вызывает перебалансировку ротора, а пара грузов, установлен­ ная вблизи опор около нечувствительной скорости, расположен­ ной недалеко от критической, почти не влияет на уравновешен­ ность ротора. При больших скоростях эта пара должна была бы уменьшаться по величине, но она неизменна, поэтому тоже вызы­ вает перебалансировку.

Рабочие скорости вращения роторов многих современных матпин лежат вблизи второй критической скорости, а иногда и превы­

49

шают ее. Поэтому при балансировке таких роторов приходится учитывать значительное влияние второй гармоники разложения дисбаланса.

Допустим, что распределенный по синусоиде второго порядка дисбаланс балансируется системой равных пар кососимметрич­ ных грузов {rkj = 1). Величина опорных реакций от действия дисба­ ланса определяется формулой (2.2), а величина реакций от дейст­ вия п пар кососимметричных грузов — формулой (2.23). На осно­ вании этих формул из условия (3.1) получаем выражение для оп­ ределения величины статического момента первой пары коррек­ тирующих грузов

Степень уравновешенности отбалансированного на скорости

Данные расчета по этой формуле использованы для построения на рис. 3.4, а кривых уравновешенности ротора, отбалансирован­ ного на скорости ‘уіб = 1,6 системами равных кососимметричных пар грузов. В качестве исходной системы плоскостей, в которых устанавливаются корректирующие грузы, приняты плоскости,

лансировки четырьмя парами грузов. Кривые 2 ж3 показывают степень уравновешенности ротора, отбалансированного тремя па­ рами грузов, когда отсутствуют первая или вторая пары соответст­ венно. Кривая 4 отражает степень уравновешенности при баланси­ ровке, выполненной двумя парами грузов, установленных в сече­

отбалансировать гибкий ротор так, что его уравновешенность со­ ставляет 85% на скорости у* = 6,5 (у2 « 1,73). В области второй критической скорости разбалансировка не превышает 5%.

При исключении из исходной системы пары, установленной

всечении 0,2Z, разбалансировка несколько увеличивается, но не1 превышает 8% на второй критической скорости и 20% на скоро­ сти ух = 6,5 (кривая 3). При исключении же из исходной системы пары, установленной в сечении 0,1 Z, разбалансировка сильно по­ вышается и составляет 20% на второй критической скорости и 50% на скорости Ѵі = 6 (кривая 2). Так что такая система грузов мало­ пригодна для балансировки дисбаланса, распределенного по си­ нусоиде второго порядка. Также малопригодна для балансировки такого дисбаланса и система из двух пар грузов, установленных

всечениях 0,1Z и 0,4Z, при которой разбалансировка получается еще большей, чем в предыдущем случае (кривая 4).

50

На рис. 3.4, а приведена также кривая «т», соответствующая •степени уравновешенности ротора, отбалансированного на скоро­ сти уіб = 3,6 (у2б = 0,9) грузами, распределенными по кососим­ метричный треугольникам, рассчитанная по формуле

= Ѵъ> (1 - ТI) Si №)аВ ( Р ) //ъ (1 - ГIs) Si (ß) в (ß)6,

выведенной с учетом выражений (2.2), (2.17) и условия (3.4). Эта кривая показывает, что применение распределенной кососиммет­ ричной треугольной нагрузки не обеспечивает достаточно эффектив­ ной балансировки синусоидального дисбаланса второго порядка даже в случае, когда балансировочная скорость выбрана вблизи второй критической скорости.

Учитывая сказанное выше, рассмотрим также балансировку второй гармоники дисбаланса одной парой кососимметричных трузов.

51

Ssö

г,о

Ри с. 3.5. Уравновешенность при синусоидальном дисбалансе 3-го порядна

иравномерно распределенных корректирующих грузах

На рис. 3.4,5 приведены рассчитанные по формуле (3.8) кривые уравновешенности гибкого ротора с синусоидальным дисбалансом второго порядка, отбалансированного на скорости уХб = 1,6 одной парой кососимметрпчных грузов. Цифры над кривыми соответ­ ствуют величине IJI.

Из рис. 3.4, б видно, что при скоростях, меньших балансиро­ вочной, ротор немного разбалансирован. При скоростях, больших балансировочной, ротор недобалансирован при ZK)> 0,2Z и пере­ гружен при ZK<[ 0,2Z. Разбалансировка получается тем большей, чем дальше от оптимального сечения ZK= 0,2Z расположены грузы. Например, при ZK= 0,15Z на второй критической скорости разбалансировка составляет 24%, а при Zft = 0,lZ — 50%. При грузах, установленных в сечениях 0,25Z или 0,4Z, перегрузка ро­ тора на второй критической скорости составляет соответственно

уменьшают дисбаланс, а грузы в сечении 0,25Z увеличивают его. При всех указанных грузах разбалансировка в области критиче­ ской скорости не может считаться допустимой.

Оптимальной для балансировки второй гармоники дисбаланса является пара кососимметричных грузов, установленных в сече­ ниях с координатой ZK= 0,2Z. При таких грузах ротор остается практически сбалансированным до скорости у2 = 1,75 несмотря на то, что балансировка проводилась на скорости значительно меньшей, чем критическая. Разбалансировка во всем указанном диапазоне не превышает 6%.

Третья гармоника дисбаланса в большинстве случаев при. балансировке проявляется мало, так как обычно у современных

52

машин рабочая скорость намного меньше третьей критической. Однако несколько общих замечаний по поводу балансировки третьей гармоники дисбаланса следует сделать.

Как будет показано ниже, для многих видов нагрузок в диа­ пазоне между первой и третьей критическими скоростями нахо­ дятся нечувствительные скорости. Об этом следует помнить при выборе систем грузов для балансировки дисбаланса, распределен­ ного по синусоиде третьего порядка. В противоположном случае- в некоторых областях скоростей вращения ротор будет практи­ чески неуравновешен.

Сказанное можно проиллюстрировать рис. 3.5, на котором приведена кривая уравновешенности гибкого ротора с синусои­ дальным дисбалансом третьего порядка, отбалансированного на скорости угб = 7,2 (узб = 0,9) равномерно распределенными по всей длине грузами. У такого ротора при скоростях ^ » 0 - і - 2 , 7 и уі Ю разбалансировка превышает 50%. Даже на третьей критической скорости разбалансировка достигает 20%, хотя ба­ лансировочная скорость близка к критической. Отсюда следует, что для балансировки третьей гармоники должны применяться системы грузов, распределение которых наиболее близко соот­ ветствует этой форме дисбаланса, или, во всяком случае, такие системы, которые в рабочем диапазоне не имеют нечувствитель­ ных скоростей.

Равномерно распределенный или сосредоточенный дисбаланс и корректирующие грузы

Рассмотрим совместное действие некоторых типичных распре­ деленных или сосредоточенных дисбалансов и корректирующих грузов.

Допустим, что для балансировки равномерно распределенного- в средней части ротора дисбаланса используются корректирующие грузы, распределенные по синусоиде первого порядка. Тогда на основании выражений (2.2), (2.10) и (3.4) степень уравновешенности: ротора определяется формулой

6 b s = Ѵ ъ (1 - Тш) С (ß) А! (ß ,W /Tl6 (1 - Ti) C (ß)6 A' (ß2). (3.9)

Если корректирующие грузы распределены по синусоидам первого (ÖJ) и третьего (а3) порядков, то степень уравновешенности ротора с рассматриваемым дисбалансом при учете тех же соотно­ шений будет равна

27а3/яі

Я £ (Р )4 '(ІШ )Л г іб |’т - Ц - +

53