Файл: Гусаров А.А. Балансировка гибких роторов с распределенной массой.pdf

ник. Применение полученных формул позволит в необходимых случаях еще до начала переноса выполнить предварительные рас­ четы для выбора оптимального варианта заменяющей системы корректирующих грузов, имеющей, например, наименьший сум­ марный вес, наименьший вес наибольшего или каждого из уста­ навливаемых грузов н т. д.

В качестве примера применения полученных формул выпол­ нен расчет величин различных систем заменяющих грузов для трех значений балансировочной скорости (у1б = 0,5; 0,943; 1,5). Заменяемая система представляет собой пару симметричных гру­

грузов для упрощения расчета принят одинаковым. В качестве

Результаты расчетов приведены в табл. 2.1, в которой дан вес каждого заменяющего груза Qcj и общий вес всей заменяющей си­ стемы %Qcj (в килограммах). Из таблицы видно, что простым пере­ несением пары грузов в сечения, расположенные ближе к середи­ не ротора (системы I —III), можно уменьшить вес устанавливае­ мых грузов. При относительно малой балансировочной скорости (уі5 = 0,5) уменьшение веса заменяющих грузов по сравнению с начальным несущественно, но при увеличении скорости, для ко­ торой рассчитывается перенос грузов, эта разница значительно увеличивается, что связано с приближением к нечувствительной для начальных грузов скорости, в то время как для заменяющих

3 6

грузов нечувствительная скорость лежит выше. Отсюда следует, что простой перенос целесообразно применять в случаях, когда вес начальных грузов был небольшим или перенос производится для отстройки от нечувствительной скорости.

При замене одной пары грузов нескольким парами (систем IV и V) вес каждого заменяющего груза намного меньше веса начального. Но общий вес заменяющей системы несколько боль­ ше, чем при простом переносе грузов в сечения, близкие к середине ротора. Чем ближе к среднему сечению расположена система гру-

3 7

Глава 3

СОВМЕСТНОЕ ДЕЙСТВИЕ СИСТЕМ ГРУЗОВ ПРИ БАЛАНСИРОВКЕ ГИБКОГО РОТОРА

В главе 2 было рассмотрено действие отдельных систем неурав­ новешенных грузов на гибкий ротор и выведены формулы, опре­ деляющие величины прогибов, изгибающих моментов и опорных реакций при воздействии каждой из систем на ротор. Основной за­ дачей балансировки является сведение к нулю или к допустимому минимуму суммарной величины опорных реакций при одновре­ менном действии на ротор сил дисбаланса Ra и уравновешиваю­ щих грузов R y

Уже в первых работах по балансировке гибких роторов отмеча­ лось, что разные системы грузов оказывают различное динамиче­ ское воздействие на ротор при разных скоростях вращения. При этом в первую очередь подчеркивалось [24], что при несоответст­ вии корректирующих грузов дисбалансу снижение динамических реакций может быть достигнуто за счет увеличения изгибающих усилий в роторе. Показывалось также [7, 24, 25], что наиболее эффективная балансировка гибкого ротора при одновременном снижении реакций и изгибающих моментов в широком диапазоне скоростей может быть обеспечена лишь при использовании систе­ мы корректирующих грузов, наиболее точно приближающейся

кдисбалансу.

Вработах [7, 11] были исследованы эпюры суммарных изгиба­ ющих моментов, возникающих в гибком роторе при одновремен­ ном действии дисбаланса и корректирующих грузов. Рассмотре­ ние эшор показало принципиальную возможность такой баланси­ ровки гибкого ротора, при которой одновременно с устранением реакций снижаются и изгибающие моменты. Наилучший резуль­ тат балансировки с помощью ограниченного числа грузов дости­ гается для тех форм разложения дисбаланса, порядок которых не превышает порядка ближайшей высшей критической скорости. При этом число корректирующих грузов должно быть не меньше числа полуволн балансируемой гармоники или номера ближай­ шей критической скорости: нечетной — для нечетных гармоник, четной — для четных . гармоник. При балансировке гармоник, порядок которых соответствует критическим скоростям, распо­

ложенным ниже скорости вращения, это минимальное число гру­ зов недостаточно и уменьшение реакции приводит к увеличению

39

изгибающих моментов. Для уменьшения последних необходимо уве­ личивать число корректирующих грузов или изменять их располо­ жение на роторе. Обычно же влиянием некоторого увеличения изгибающих моментов от низких гармоник при удалении скорости вращения от критической пренебрегают.

Если учесть, что и дисбаланс и систему корректирующих гру­ зов можно разложить в ряды по синусам различных порядков, то, обозначив амплитуды этих синусоид соответственно через апя и апУ, с учетом условия балансировки (3.1) можно записать, что суммарные прогибы, изгибающие моменты и реакции отбаланси­ рованного ротора будут равны:

. nits

S l H - p ,

(3.2)

Выражая прогибы и моменты через опорную реакцию, находим:

(3.2а)

Выражения (3.2а) показывают, что если установленные при балансировке грузы обеспечивают малые величины опорных ре­ акций в широком диапазоне скоростей, то и прогибы и изгибаю­ щие моменты в роторе будут достаточно малыми в этом диапазоне скоростей. Поэтому для обеспечения эффективной балансировки достаточно проанализировать только влияние совместного дейст­ вия дисбаланса и корректирующих грузов на реакции ротора на разных скоростях, чему и посвящена глава 3. Кроме того, в этой главе обосновываются рекомендации по выбору систем коррек­ тирующих грузов для балансировки гибких роторов.

Синусоидальный дисбаланс и корректирующие грузы

В главе 2 указывалось, что непрерывно распределенный дисба­ ланс всегда можно разложить в ряд по синусоидам различных по­ рядков (2.1). Поэтому целесообразно в первую очередь рассмот­ реть действие на гибкий ротор синусоидального дисбаланса, балан­ сируемого различными системами грузов.

40

Полагаем, что дисбаланс на роторе распределен по синусоиде первого порядка, а балансировка производится системой равных пар симметричных сосредоточенных грузов (/у = 1). Величина опорных реакций от действия дисбаланса определяется формулой (2.2), а от действия п пар симметричных грузов — формулой (2.20). На основании этих выражений из условия (3.1) получаем ■следующую формулу для определения величины корректирующих

грузов:

со

С учетом обозначений (2.24) из выражения (3.3) видно, что ста­ тический момент корректирующих грузов зависит от величи­ ны гармоники дисбаланса, относительной скорости вращения, количества и расположения корректирующих грузов. Поэтому балансировка, достигнутая на какой-либо скорости ущ, может на­ рушаться на другой скорости. Величину этой разбалансировки можно характеризовать степенью уравновешенности ротора 6С, ■определяемой отношением величины статического момента установ­ ленных при балансировке (рА )б и необходимых на данной ско­ рости ц А корректирующих грузов:

превышает величину необходимых на данной скорости, т. е. ротор перегружен установленными грузами. При 6С< 1 ротор недобалансирован, так как на данной скорости требуются грузы большие, чем установленные.

Для случая балансировки синусоидального дисбаланса парами

вая 1 соответствует балансировке шестью парами грузов, установ­

Кривые 2 —4 характеризуют балансировку пятью парами грузов (отсутствуют грузы в 1-м, 2-м или 5-м сечениях соответственно). Кривые 5 и 6 показывают степень уравновешенности при балан­ сировке четырьмя парами грузов (отсутствуют грузы во 2-м и 3-м или во 2-м и 5-м сечениях соответственно). Сплошные кривые

41