Файл: Богомолов С.И. Взаимосвязанные колебания в турбомашинах и газотурбинных двигателях.pdf

ние

частоты

собственных

колебаний

диска при

данном

режиме

нагрева

к

соответствующей

частоте

колебаний

диска при

нормальной

Температурный режим I

температуре. Аналогич­

Т°К

но будем

находить отно­

сительные частоты и для

вращающихся

дисков.

Д л я

определения

влияния

на

динамиче­

о г„

ские

характеристики

Температирноій режим И

дисков

усилий

в

сре­

Т. "А

динной

плоскости,

воз­

If

-

никающих при

враще­

нии или неравномерном

ftm

Ф

нагреве

дисков,

был

о г„

выполнен

ряд расчетов.

Объектом

исследования

Тенпературтш

режим Ш

служил тонкий диск по­

стоянной

толщины

из

стали

ЭИ-395,

наруж­

ный

диаметр

которого

равен

0,5

м,

толщи­

н а — 0,01

м,

диаметр

Температурной

режим IV

в т у л к и — 0 , 0 4

м.

Как

и

раньше,

принима­

лось, что диск защем­

лен по окружности

вну­

тренней

втулки

и

сво­

боден на наружном кон­

Or,

туре. В табл. 8 приве­

Рис.

16.

Температурные

режи-

дены значения

круговой

ыы

диска

постоянноіі толщины.

частоты собственных ко­

Т а б л и ц а 8

лебаний

невращающе-

гося диска при нормаль­

S

(1 = 0 я = 1 « = 2 /і = 3 « = 4

ной

температуре.

В табл. 9 приведены

0

1007,8

776,50

1369,2

3103,1

5448,3

относительные

частоты

собственных

колебаний

диска, вращающегося с

1

5858,6

6451,4

8924,9

13 087

18 192

угловыми

скоростями

ЙА = 523 рад/сек,

ß 3

=

1047

рад/сек

и

93

=

1570

рад/сек

(соответственно

5000, 10 000 и

15 000

об/мин).

Т а б л и ц а

9

Q, 1/сек

п == 0

п -= 1

п -= 2

п = 3

n == 4

s =

0 s = 1

.5 = 0

s = 1

s =

0 s = 1

. 5 = 0

, = 1 5 = 0

S=l

523

1,05

1,05

1,19

1,07

1,15

1,03

1,05

1,02

1,03

1.01

1047

1.22

1,18

1,65

1,18

1,51

1,12

1,19

1,08

1,10

1,05

1570

1,50

1,33

2,25

1,37

1,97

1,28

1,40

1,17

1,21

1,11

Температурный

режим 1

характеризуется осесимме-

тричным

температурным полем

диска с линейным

изме­

нением

температуры по

радиусу

Т(Г)=

Т{гІ)

+

Слг.

Температурный

режим

II

представляет собой

темпе­

пературы

по радиусу

Т(г)=*

Т(г0)

+ С , Л

В

этих

формулах

приняты

следующие

обозначения:

Т(г)—

температура

диска по

окружности

радиуса г;

Т (г0)—

температура

на внутреннем

радиусе диска;

Съ

С 2

— константы,

определяемые

значением пере­

пада температур на

наружном и

внутреннем контурах

диска.

Температурные режимы I I I , IV

позволяют

исследовать

влияние на частоты

собственных

колебаний

диска от­

распределения

температур,

которое

характеризуется

соотношением

Т

(гА)

-

Т

(го) <

0,

где

Т(гл)—температура

на

ободе

диска.

Аналогично

режимам

I , I I температурный

режим

III

отличается

линейным, а

температурный режим

IV

(рис.

16)

параболическим

законом

изменения

темпе­

ратуры

по

радиусу диска. Д л я температурных

режимов

—

I ,

II были

рассмотрены

три

варианта изменения

темпе­

ратур

по

радиусу:

Г

(го) =

293° К,

Т ( г А ) = 3 7 3 °

К;

Т (г0 ) =

293° К,

Т (гд)

=

473°

К;

Т (го) =

293° К,

Т (гд)

=

573°

К;

Темпера­

п =

0

л =

1

п =

2

п =

3

п =

4

турные

А Т, град

Д Т,

град

А Т, град

Д Т,

град

Д Т, град

режимы

1

диска

80

180

280

80

180

280

80

180

280

80

180

280

80

180

280

I

1,01

1,02

1,02

1,01

1,02

1,02

1,00

1,00

1,00

1,00

0,99

0,97

0,98

0,96

0,96

II

1,02

1,04

1,06

1,02

1,06

1,08

1,03

1,06

1,07

1,01

1,04

1,04

1,00

1,01

1,00

I I I

0,98

0,95

0,91

0,98

0,96

0,92

0,99

0,97

0,95

1,00

0,97

0,97

0,99

0,98

0,98

IV

0,99

0,98

0,96

1,00

0,99

0,98

1,00

1,00

1,01

1,00

1,01

1,01

1,00

1,00

1,00

для

режимов TU. IV:

Т (го) =

373° К,

Т (гд)

= 293° К;

Т (го) = 4 / 3 °

К,

Г (гд) = 293° К;

Т (го) =

573° К,

Т (ЛА ) = 293° К.

Результаты

расчетов

частот

собственных колебаний

диска

для

всех температурных

режимов

представлены

в табл. 10, 11.

Данные

табл.

10

относятся

к

низшим формам

коле­

баний

диска,

т. е.

к

колебаниям

без

узловых

окруж­

ностей (s = 0), а данные табл.

1 1 — к

формам

пзгибных

колебаний

с одной

узловой

окружностью

(s =

1).

При

определенном числе узловых диаметров для

четырех

температурных

режимов

в

таблицах

даны

относитель­

ные

значения

частот

для

трех

различных

температур­

ных

перепадов — 80,

180

и

280

град.

Изменение

динамических

свойств дисков, как

извест­

но,

обусловлено

возникновением

напряженного

состо­

яния

Б срединной

плоскости

диска из-за разницы

в

тем­

пературах

периферийной

и

центральной частей

и

изме­

нением

механических

характеристик

материала

диска.

Покажем,

какую

долю вносит

в суммарный

эффект

изменения

частот

пзгибных

колебаний диска каждый из

упомянутых факторов в

отдельности. Рассмотрим диск

постоянной толщины А =

0,015 м

из

стали

ЭИ-395, на­

ружный

диаметр которого

0,5

м,

а

диаметр

втулки —

0,04 м.

Предположим, что

диск

защемлен

по

окружно­

Пусть

этот диск

подвержен

неравномерному

осесим-

метричному нагреву с положительным (режим

I)

и

от­

рицательным

(режим

II)

теплоперепадами

по

радиусу

диска

(рис. 17). Д л я

обоих режимов

нагрева

принято,

что температура

линейно

изменяется

вдоль радиуса,

а

величина

температурного

перепада

составляет

400

град.

Параметры

рассматриваемых

температурных

режимов

имеют

такие

значения:

Режим

I — Т

(г0) =

643° К,

Т (лА) =

1043° К;

Режим

I I — Т (го) =

1043' К,

Т (гА ) =

643°

К.

Исследования показывают, что частоты собственных

колебаний

дисков

мало зависят

от

изменения

коэффици­

ента

Пуассона.

Таким образом, изменение динамических свойств дис­

ков при

высоких

температурах

рассматривается

нами