Файл: Богомолов С.И. Взаимосвязанные колебания в турбомашинах и газотурбинных двигателях.pdf

уменьшением 2/z/r предельное значение Цг уменьшается, соответственно при увеличении 2h/r— увеличивается. Так, для оболочки со с к о л ь з я щ и м шарниром на концах

66

при расчетах с девятью значащими цифрами между па­ раметрами в крайних сечениях оболочки. В связи с этим теряется смысл матричного соотношения оболочки (52) и, следовательно, частотного определителя.

Границы применимости алгоритма устанавливались путем непосредственных расчетов на машине по харак­

своей плоскости (колебания растяжения — сжатия вдоль

П ри у = 90° три низших частоты являются частотами аксиальных колебании диска. В диапазоне 0—3500 гц отсутствуют резонансные продольные (радиальные) и тангенциальные (крутильные) колебания этого диска.

Изложенный алгоритм расчета позволяет определить частоты поперечных колебаний (п = 1) цилиндрических и конических оболочек, практически достаточно

соотношение для расчета соб­ ственных колебаний состав­ ных оболочек можно получить из матричных соотноше­

ний, с помощью которых осуществляется переход через один участок оболочки с постоянным углом т;. Д л я обо­ лочки, представленной на рис. 20, матричное соотноше­ ние имеет вид

Вид частотного определителя оболочки при соответству­ ющих граничных условиях показан в табл. 13.

Г Л А В А III

И З Г И Б Н Ы Е К О Л Е Б А Н И Я О Б Л О П А Ч Е Н Н Ы Х Д И С К О В

§ 1. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ СОВМЕСТНЫХ КОЛЕБАНИЙ ДИСКОВ И РАБОЧИХ ЛОПАТОК

В двадцатых годах В. Кэмпбеллом были проведены обширные экспериментальные исследования для выясне­ ния причин аварий дисков паровых турбин [32]. Эти эк­ сперименты легли в основу современных методов теоре­ тического и экспериментального исследований изгибных колебаний дисков турбомашин.

Следует, однако, отметить, что, хотя обширные и тща­ тельно поставленные экспериментальные исследования В. Кэмпбелла были проведены в основном о облопаченными дисками, вопросы, относящиеся к особенностям со­ вместных колебаний дисков и рабочих лопаток достаточ­

ментов В. Кэмпбелла диски были весьма тонкими, а ло­ патки короткими, и такого рода вопросы, естественно, и не могли возникнуть, тем более что основная цель этих экспериментальных исследований заключалась в изучении особенностей колебаний именно диска.

Нередко при исследовании изгибных колебаний облопаченных дисков имеют место несколько упрощенные представления о характере динамического поведения ло­ паток. Подразумевается, что лопатки ничего качественно нового, кроме снижения частот колебаний, внести в ди­ намическое состояние системы не могут. Такой подход к исследованию колебаний облопаченных дисков, справед­ ливый в ряде случаев, в общем может привести к не­ верным результатам.

Можно ли, например, утверждать, что колебания ди­ сков турбомашин с узловыми окружностями имеют всегда очень высокие частоты и поэтому не представляют никакого

69

практического интереса? А каков будет характер колебаний-системы диск—лопатки, если лопатки совер­ шают колебания не только в аксиальном, но it в танген­ циальном направлениях? Отличаются ли колебания от­ дельной изолированной лопатки от колебаний той же лопатки в системе диск—лопатки? Иначе, каковы осо­ бенности динамического взаимодействия диска и лопаток при их совместных колебаниях?

Эти вопросы имеют не только теоретическое, но и практическое значение. Как показывает опыт эксплуата­ ции турбин, на практике имел место ряд аварий рабочих ло­ паток, вызванных нзгибными колебаниями системы диск—

ятельно ставится вопрос об исследовании сложных вы­ сокочастотных колебаний рабочих лопаток. Нередки слу­

их проводилась на специальным образом сконструиро­ ванных модельных дисках. Полагая, что центробежные силы в рабочих условиях превращают диск и лопатки в единое целое, можно пренебрегать неплотностью посадки лопаток в ободе диска. Поэтому в модельных дисках по­

70