Файл: Богомолов С.И. Взаимосвязанные колебания в турбомашинах и газотурбинных двигателях.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 09.07.2024
Просмотров: 139
Скачиваний: 0
Предположение об абсолютной жесткости диска на деформацию в своей плоскости, а также условие а у = = ß „ = 0 позволяют записать условие на наружном контуре диска:
|
|
|
У ( Г А ) = |
^ |
= |
0. |
|
|
|
|
(84) |
|||
|
Подчиняя |
уравнение |
(81) |
условиям |
(83) |
и |
(84), |
по |
||||||
лучаем частотное |
уравнение |
системы |
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
"fi3S |
34 |
|
Аз в |
А з е |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
44 |
|
|
'he |
|
о, |
|
|
|
(85) |
|
|
|
|
fl5S |
54 |
|
|
А 6 в |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
04 |
|
Kb |
|
|
|
|
|
|
|
|
где |
hi J — элементы матрицы |
H |
(82). |
|
|
|
|
|
||||||
D0 |
Если матрица |
G (82) |
формируется |
из "матрицы диска |
||||||||||
с промежуточной |
упругой |
опорой, |
частотное |
уравне |
||||||||||
ние |
(85) будет уравнением |
облопаченного |
диска |
с жест |
||||||||||
ко |
закрепленным |
внутренним |
контуром |
при |
г =ги |
и |
||||||||
упруго опертым |
по |
окружности |
радиуса |
|
г=гоп. |
|
||||||||
|
Аналогичным |
образом |
можно |
получить |
частотное |
|||||||||
уравнение диска |
со |
свободным |
внутренним |
|
контуром и |
|||||||||
промежуточной упругой |
опорой. |
При |
других |
условиях |
||||||||||
закрепления |
диска |
для |
получения |
частотного |
уравне |
|||||||||
ния |
следует |
воспользоваться |
алгоритмом, |
|
изложенным |
|||||||||
в главе IV.
§3. СПЕКТР РЕЗОНАНСНЫХ ЧАСТОТ
ИФ О Р М КОЛЕБАНИЙ ОБЛОПАЧЕННЫХ ДИСКОВ
Рассмотрим |
результаты |
исследования динамических |
|||||
характеристик |
трех различных |
по конструкции |
и |
дина |
|||
мическим свойствам облопаченных дисков. |
|
|
|||||
Модельный |
конический |
диск |
переменной толщины [5], |
||||
о котором |
шла |
речь в § |
1> |
позволил выполнить |
широ |
||
кий круг |
экспериментальных |
и |
теоретических |
исследо |
|||
ваний. В табл. 18 приведены экспериментальные и рас четные значения угловых частот собственных колебаний этого диска с углом установки лопаток а0 = 37°. Эти данные, а также результаты других исследований по зволяют сделать вывод о достаточной универсальности предлагаемого метода теоретического исследования ди намических характеристик дисков турбомашин. Метод
79
дает достаточно надежные результаты при вычислении резонансных состояний облолаченных дисков в широком диапазоне частот.
Форма колебаний
|
|
|
|
|
|
|
Т а б л и ц а |
18 |
|
к = 2 |
п = 3 |
/і = 4 |
/[ = 5 |
/( = 6 |
|||||
|
Экспери мент |
Расчет |
Экспери мент |
Расчет |
Экспери мент |
Расчет |
Экспери мент |
Расчет |
Эксперимент |
Расчет |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
I 1480 1509,5 2500 2538,1 3850 3821,6 4750 4915,2 5400 5613,8
11 6600 6942,3 7000 7242,3 7350 7500,1 7800 7883,4 8400 8431,4
I I I 8850 9218,8 11800 11716 15200 14874 18700 18270 22000 21620
Формы изгпбных колебаний модельного диска пока заны на рис. 31. Пр и этом с осью абсцисс, находящейся в срединной плоскости диска, совмещена ось г, являю щаяся биссектрисой угла, образованного двумя соседними узловыми радиусами диска, колеблющегося с п узловыми
диаметрами. |
По оси ординат отложены |
перемещения U |
||||
и У в осевой |
плоскости |
и плоскости |
вращения |
(плос |
||
кость диска) соответственно. Перемещения U характе |
||||||
ризуют т. н. аксиальные |
колебания диска с |
лопатками, |
||||
а V — тангенциальные |
колебания лопаток. Д л я |
нагляд |
||||
ности при построении |
форм тангенциальных |
колебаний |
||||
лопаток плоскость вращения, в которой происходят эти
колебания, совмещена с |
осевой плоскостью (плоскость |
||
чертежа). Д л я простоты |
на рисунках приведены |
только |
|
формы колебаний для п = 2, |
4 и 6. |
|
|
Относительно тонкий диск |
4-й ступени турбины |
АК-24 |
|
является основным объектом, на котором выполнен ши рокий цикл расчетных исследований спектра резонансных частот, а также влияния различных конструктивных факторов на совместные колебания диска и рабочих ло паток. Диск этого рабочего колеса имеет наружный
радиус 0,585 м, радиус втулки |
0,155 м, |
максимальную |
|
толщину 0,084 м. На |
диске набрано 276 |
рабочих лопа |
|
т о к , . д л и н а которых |
составляет |
0,2675 м. |
|
Спектр угловых частот собственных колебаний рабо чего колеса 4-й ступени турбины АК-24 приведен в табл.
80
19, а формы |
изгибных |
колебаний — на рис. 32. Дл я |
|
простоты рассматривается |
случай, когда |
диск имеет не- |
|
закрученкые |
лопатки, угол установки |
которых а„ = 0. |
|
уI форма лопебоний
|
|
п-2 |
/7-« |
п-6 |
1 |
> |
|
|
|
\ \ |
\ |
|
|||
|
|
V |
L |
. ^ 1 |
|
||
'4 |
|
|
•J/J |
|
|
|
|
?/ ѵ Г' |
V Vi •Г} |
|
|
|
1 |
/ |
|
|
|
|
/ |
||||
/7 4 I—.
|
|
/У |
^7^7Л!7 |
|
копебоний |
|
|
|
|
W |
|
|
|
р |
|
п-6 |
- /7-£\ |
|
J |
|
|
|
/ |
I |
s |
||||
|
|
|
|
/ |
|
|
|||
|
|
|
1 |
|
|
/ |
|
г |
|
|
|
|
/ |
1 |
1 |
|
/ |
||
|
|
|
|
|
А /k |
/ |
|||
|
|
|
/ |
|
|
1 |
|
4 |
|
|
|
— |
Ч |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
— - |
|
z/7-* |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
_ L |
|
|
|
|
Рис. |
31. |
Формы изгибных |
колебании кони |
|
|||||
ческого |
модельного диска переменной тол |
|
|||||||
|
|
|
щины. а0 |
= 37°. |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
Т а б л и ц а 19 |
||
Форма |
|
|
|
|
|
п |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
колебаний |
|
2 |
з |
|
|
|
|
5 |
6 |
|
|
|
|
|
|
||||
I |
1126,4 |
1427,5 |
|
|
1914,0 |
2212,9 |
2367,6 |
||
II |
3138,5 |
3341,3 |
|
4082,5 |
5263,2 |
6889,4 |
|||
I I I |
8327,3 |
9608,4 |
|
11034 |
12535 |
13722 |
|||
81
В табл. 20 приведен спектр угловых частот собствен ных колебаний диска 4-й ступени с углом установки рабочих лопаток а0 = 30°, a на рис. 33 — формы изгиб ных колебаний этого диска.
1 форма колебаний
V |
II сор мо шеоаний |
|
Г.0 |
1 |
1 |
|
|
|
|
\ |
\ |
|
|
|
|
|
|
|
|
\ |
\ |
|
у |
|
О |
|
<> |
V |
'/ |
/ |
/ |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
Л |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
п-бі |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
V |
Ш ірорно |
ко/іебоний |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
п |
/?-ù |
|
І |
|
|
|
|
/ |
|
|
\ |
Л |
|
|
|
— , |
|
|
|
\ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
V |
|
О |
А |
\ |
\ \Л |
1 |
|
/ Ь |
||
|
|
|
чs |
|
/АУ |
|
||
Рис. |
32. Формы |
изгибных |
колебаний |
диска |
||||
4-й степени |
турбины |
АК-24. а 0 |
= |
0. |
|
|
||
|
|
|
|
|
Т а б л и ц а 20 |
|||
Форма |
|
|
|
п |
|
|
|
|
колебаний |
|
|
|
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I |
673 |
684 |
686 |
688 |
|
688 |
||
11 |
1137,1 |
1424,3 |
1702,3 |
1835,5 |
1893.6 |
|||
111 |
2440,9 |
2669,5 |
3223,1 |
3736,7 |
3920,6 |
|||
I V |
4139,2 |
4259,3 |
4522,8 |
5367,6 |
6922,2 |
|||
82