Файл: Богомолов С.И. Взаимосвязанные колебания в турбомашинах и газотурбинных двигателях.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 09.07.2024
Просмотров: 126
Скачиваний: 0
лопаток не отличаются |
значительно друг |
от |
друга, то |
|||
низший спектр |
частот колебаний |
системы диск — лопатки |
||||
будет ниже первой частоты |
тангенциальных |
колебаний |
||||
изолированной |
лопатки |
и при увеличении |
числа узловых |
|||
диаметров асимптотически к ней стремится. |
|
|||||
Рассмотрим |
облопачепиый |
диск 4-й ступени |
турбины |
|||
АК-24. Спектр |
угловых |
частот |
собственных |
колебаний |
||
этого диска, на котором набраны незакручеиные рабочие лопатки длиной 0,2675 м с углом установки а0 = 30°, приведен в табл. 20. Выполним такой математический эксперимент: будем повышать парциальные частоты соб ственных колебаний лопаток простым уменьшением их
длины |
(срезая |
концевую |
часть |
лопатки) |
и определять |
|||||||
спектр |
частот |
собственных |
колебаний системы |
диск — |
||||||||
|
|
Т а б л и ц а |
22 |
|
лопатки с рабочими лопат |
|||||||
|
|
|
ками |
разной |
длины. |
|
||||||
п |
2 |
1 3 |
4 |
1 5 1 6 |
|
Вначале |
найдем |
парци |
||||
|
|
|
|
|
|
|
альные |
частоты диска |
и ра |
|||
р |
1871 2572 3874 |
5708 |
8018 |
бочих |
лопаток |
различной |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
длины. В табл. 22 |
приведен |
||||
спектр |
угловых |
частот |
необлопаченного |
диска |
4-й сту |
|||||||
пени |
(парциальные частоты |
диска). |
|
|
|
|
||||||
В табл. 23 даны первые |
три угловые |
частоты |
собст |
|||||||||
венных |
колебаний |
отдельной |
незакрученной |
|
рабочей |
|||||||
лопатки, имеющей различную длину / (парциальные час тоты лопатки).
|
|
|
Т а б л и ц а 23 |
Длина |
I частота (частота |
11 частота (часто |
111 частота (11 часто |
лопатки |
тангенциальных |
та аксиальных |
та тангенциальных |
1, н |
колебаний! |
колебаний) |
колебаний) |
0,2675 |
689 |
2638 |
3600 |
0,2 |
1246 |
4684 |
6481 |
0,15 |
2178 |
8048 |
11557 |
Если сопоставить |
спектр |
частот |
собственных |
колеба |
|
ний облопаченного |
диска, |
имеющего |
лопатки |
длиной |
|
0,2675 м, угол установки |
которых |
а0 |
= 0° (табл. 19), |
||
с частотами колебаний отдельной лопатки (табл. 23), можно убедиться, что низший спектр частот (частоты первой формы) совместных колебаний облопаченного диска действительно лежит ниже аксиальной частоты (вторая частота, табл. 23) отдельной рабочей лопатки и при уве личении приближается ко второй частоте лопатки.
88
П ри |
<х0 |
= 30° |
низший |
спектр |
определяется |
частотой |
||||||||
тангенциальных |
колебаний |
(табл. |
20, |
23). В табл. 24 |
||||||||||
приведен |
спектр |
угловых |
частот |
изгибных |
колебаний |
|||||||||
облопаченного диска с укороченными лопатками |
длиной |
|||||||||||||
0,2 м, а в табл. |
25 — спектр частот колебаний этого же |
|||||||||||||
лиска с |
лопатками |
длиной |
0,15 м. Угол |
установки лопа |
||||||||||
ток на |
этих дисках |
|
<х0 |
= |
30°. |
|
|
|
|
|
||||
|
/ = |
0,2 |
м |
|
|
|
|
|
|
Т а б л и ц а |
24 |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
Форма |
|
|
|
|
|
|
п |
|
|
|
|
|
|
|
коле |
2 |
1 |
3 |
|
|
4 |
5 |
1 |
6 |
|
|
||
|
баний |
|
|
|
|
|||||||||
|
|
I |
1124,2 |
|
1204,7 |
|
1230,3 |
1238,1 |
|
1241.2 |
|
|||
|
II |
1502,7 |
|
1903,5 |
|
2672,1 |
3465.7 |
|
3969,1 |
|
||||
|
I I I |
4512,3 |
4847,9 |
|
5289,8 |
5955,4 |
|
6346,7 |
|
|||||
|
/ = 0 , 1 |
5 м |
|
|
|
|
|
|
T а б л и ц а |
25 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
Форма |
|
|
|
|
|
|
п |
|
|
|
|
|
|
|
коле |
2 |
1 |
3 |
1 |
|
4 |
5 |
|
|
6 |
|
||
|
баний |
|
|
|
|
|||||||||
|
|
I |
1390,1 |
|
1817,8 |
|
2099,9 |
2148.7 |
|
2162,7 |
|
|||
|
II |
2285.6 |
|
2398,0 |
|
3084,8 |
4286,9 |
|
5539,2 |
|
||||
|
I I I |
6138,9 |
|
6901,7 |
|
7653,7 |
8376,1 |
|
9302,4 |
|
||||
Сопоставление низших спектров частот изгибных колебаний дисков с лопатками длиной 0,2675, 0,2 м по зволяет сделать вывод о том, что близость парциальных частот диска и рабочих лопаток является основным фак тором, определяющим спектр частот системы диск — ло патки. При определенных условиях частоты системы диск — лопатки могут оказаться значительно ниже первой частоты тангенциальных колебаний изолированной ло патки.
Более наглядное представление о качественном изме нении спектра первой формы колебаний облопаченного диска при изменении парциальных частот лопаток дает рис. 36. Здесь приведены спектры угловых частот колеба ний диска без лопаток, частоты отдельных лопаток раз ных длин и спектры частот колебаний облопаченных дисков с лопатками разной длины.
89
Систематизируя полученные результаты, можно исхо
дить |
из |
следующего: |
|
|
|
||
а) всякий |
раз, |
когда |
угол |
установки |
рабочих лопа |
||
ток |
на |
диске |
не |
равен |
нулю, |
возникает |
динамическое |
Рис. 36. |
Спектры парциальных |
частот |
|
рабочих |
лопаток |
различной |
длины, |
диска |
и систем |
диск — лопатки . |
|
взаимодействие колеблющегося диска с тангенциальными
колебаниями |
лопаток; |
|
|
|
|
|
||
б) степень |
этого |
взаимодействия |
определяется бли |
|||||
зостью соответствующих |
парциальных частот |
рабочих |
||||||
лопаток |
и диска. |
|
|
|
|
|
|
|
Действительно, |
если |
длина |
лопаток |
составляет |
||||
0,2675 м, |
частота их |
тангенциальных |
колебаний, |
равная |
||||
689 1/сек |
(табл. 23), |
значительно |
отличается |
от |
частоты |
|||
90
1871 1/сек (табл. 22) колебаний отдельного диска с двумя узловыми диаметрами. При таких значениях парциаль ных частот низшей частотой системы практически явля ется частота тангенциальных колебаний лопатки.
Когда же частота 2178 1/сек тангенциальных колеба ний лопаток длиной 0,15 м вплотную приблизилась к частотам изгпбных колебаний отдельного диска, дина
мическое |
взаимодействие |
изгпбных |
колебаний |
диска |
||||
и |
тангенциальных |
колебаний |
лопаток |
проявилось |
||||
в |
наиболее |
полном виде: |
образовался |
широкий |
спектр |
|||
(1390,1—2162,7 1/сек, |
табл. 25) |
частот |
колебаний |
обло- |
||||
паченного диска, который лежит ниже |
частоты |
танген |
||||||
циальных |
колебаний |
рабочих лопаток. |
При |
увеличении |
||||
числа узловых диаметров частоты колебаний облопаченного диска асимптотически стремятся к частоте танген циальных колебаний лопаток.
Спектр второй формы колебаний диска |
с |
лопатками |
||
длиной 0,2 и 0,15 м имеет асимптотой |
соответствующие |
|||
частоты аксиальных колебаний лопаток. |
Следует заме |
|||
тить, что эффект динамического взаимодействия |
изгпб |
|||
ных колебаний диска и лопаток во |
многом |
зависит |
||
также от соотношения масс диска и |
всего |
лопаточного |
||
набора. |
|
|
|
|
Экспериментальное подтверждение |
этих |
результатов |
||
получено при анализе спектра частот колеба ний модельного кони ческого диска перемен ной толщины.
В табл. 26 приведе ны расчетные значения угловых частот коле
баний этого |
модельного |
|
диска |
без |
лопаток, а |
в табл. |
27 — частот от |
|
дельной лопатки-стерж ня.
|
|
|
Т а б л и ц а |
26 |
|||
п |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
6 |
|
р |
3481,1 6590,4 |
11481 |
17041 |
|
25623 |
||
|
|
|
Т а б л и ц а |
27 |
|||
I |
частота |
II |
частота |
I I I |
частота |
||
(II |
частота |
||||||
(частота тан (частота ак |
|||||||
тангенци |
|||||||
генциальных |
сиальных |
||||||
альных |
|||||||
колебаний) |
колебаний) |
||||||
колебаний |
|||||||
|
|
|
|
||||
Сравнивая данные |
6149,6 |
12434 |
26320 |
этих таблиц с частотами колебаний облопаченного модельного диска, приведенны
ми |
в табл. 18, убеждаемся, что спектр |
частот |
первой |
формы колебаний этого диска лежит ниже первой |
часто |
||
ты |
тангенциальных колебаний отдельной |
лопатки . |
|
