Файл: Богомолов С.И. Взаимосвязанные колебания в турбомашинах и газотурбинных двигателях.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 09.07.2024
Просмотров: 124
Скачиваний: 0
Сравнение спектра частот и форм собственных коле баний двух дисков 4-й ступени с различными углами установки рабочих лопаток позволяет, как и для экспе риментальных модельных дисков, сделать следующее
1,2 |
|
Лформа |
колебаний |
|
|
|
|
|
||
|
п-2 |
- |
|
|
|
п-6 |
|
|
||
0,6 |
|
|
|
|
|
<> |
||||
|
|
|
\\ |
|
|
|
|
/ |
||
|
|
|
|
\ |
|
|
||||
|
|
|
|
\ |
•/- |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
§% |
|
|
|
X |
— |
|
|
|
0 |
|
|
|
X |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
/ |
|
|
|
|||
|
|
|
Си |
|
H |
у-» |
||||
-ÛA |
|
|
|
|
П"6' /- |
— |
пH |
|
|
|
-л о |
|
|
|
|
, / - |
n •2 |
||||
1.2 |
ѵ.ѵ |
/Лфорно |
ко/іеааний |
|
|
|
|
|
||
п-6\ |
|
|
|
? |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
||||
ав |
- |
п-і/ |
\ |
|
/7-іS |
|
/7 |
|||
|
|
|
|
\\ |
|
\ |
\ |
n |
||
at |
|
|
|
|
\\ |
|
\ S, |
/ f ft |
||
о |
|
Lb-. |
|
|
\_ |
|
|
ч |
|
/. |
|
|
|
|
|
' \ |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-ом |
|
|
|
/ / |
|
\ |
|
-n-b |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
L'.V |
/V ірармо |
колебаний |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 33. |
Формы |
пзгибных колебании диска |
|
||
4-й ступени |
турбины АК-24. |
а = |
30° |
|
|
заключение: диски, на которых набраны |
рабочие |
лопатки |
|||
с утлом установки, отличным от нуля, |
имеют |
дополни |
|||
тельные спектры |
частот |
резонансных |
колебаний. |
||
Действительно, |
когда |
угол установки лопа ю к |
а0 = 30°, |
||
возникают тангенциальные колебания |
рабочих |
лопаток, |
|||
83
которые, вступая во взаимодействие с колеблющимся
диском, |
побуждают |
его |
совершать |
вновь |
колебания |
с двумя, тремя, четырьмя и т. д. узловыми |
диаметрами |
||||
(табл. 20, рис. 33). |
Таких |
спектров |
нет у |
колеса, ло |
|
патки |
которого при |
совместных колебаниях с диском |
|||
могут |
отклоняться |
лишь |
в аксиальном |
направлении |
|
Рис. 34. |
Спектры резонансных частот ко |
|
лебании диска 4-й ступени турбины |
АК-24 |
|
с углами |
установки рабочих |
лопаток |
а0 = О и о 0 = 30°.
(табл. 19, рис. 32). Возникновение дополнительных коле баний лопаток в тангенциальном направлении сказывается H на других резонансных частотах диска. Так, частоты второй формы колебаний понижаются с увеличением числа узловых диаметров; претерпевает изменение и спектр
частот второй формы: в диске с а0 |
= 30° он становится |
||||
спектром четвертой |
формы |
колебаний. |
Данный |
спектр |
|
изменяется и количественно, |
хотя |
качественно |
это тот |
||
же спектр второй формы, оттесненный |
тангенциальными |
||||
колебаниями лопаток. Все эти изменения легко |
просле |
||||
дить на рис. 34, где |
пунктирной линией показан |
спектр |
|||
84
частот |
диска |
с лопатками, |
угол |
установки |
которых |
а0 = 0, |
a сплошной — спектр |
при а0 |
= 30°. |
рабочего |
|
Наконец, |
рассмотрим собственные |
колебания |
|||
колеса |
12-й ступени турбины |
100 мет. Это колесо имеет |
|||
|
[/у |
I форно колебаний |
|
|
|
|
0,8 иу |
ff форма колебании |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
п.О |
|
||||
|
OA |
|
|
|
|
ч |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ч- |
Л |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
О |
|
|
|
У — |
|
|
|
|
|
•OA |
|
|
|
|
|
|
|||
|
•as |
|
П-2- |
|
|
|
|
|||
|
•12 |
|
1 |
|
|
1 1 |
\ |
|
|
|
|
|
иу |
Ш форно «o/ieôûfit/û |
|
1 |
|
||||
|
0.8 |
|
м. А |
|
|
|
|
|
||
|
|
1 |
|
|
1 ri |
|
1 |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
m |
|
|
\ |
|
1 |
|
\ 1 |
|
|
|
|
|
|
I |
|
У |
|
|||
|
|
|
|
1 |
|
|
)l ь |
|
||
|
|
|
|
\ |
|
|
/, Vi,vi |
|
||
|
о |
|
г |
Г"'\\ // |
|
г |
|
|||
|
•OA |
|
|
s |
|
|
>• |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
/ |
|
|
|
|
-0,8 |
|
|
|
- |
/?--«< |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 1 |
|
|
|
|
|
Рис. 35. |
Формы |
изгибных |
|
колебаний |
диска |
|
||
|
|
12-іі ступени турбины 10U мет. |
|
|
||||||
весьма жесткий диск, наружный радиус |
которого со |
|||||||||
ставляет |
0,529 м, |
радиус втулки |
|
0,335 м, |
максимальная |
|||||
толщина |
0,175 м, |
длина |
лопаток |
0,189 м, |
число |
лопа |
||||
ток |
127. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Спектр резонансных |
угловых |
|
частот |
изгибных |
коле |
|||||
баний этого рабочего колеса приведен в |
табл. 21, |
а на |
||||||||
рис. |
35 |
показаны |
формы |
колебаний. |
|
|
|
|||
85
|
|
|
|
Т а б л и ц а 21 |
|
Форма |
|
|
п |
|
|
колебаний |
2 |
з |
4 |
5 |
6 |
|
|||||
1 |
3387,6 |
3473,7 |
3580,9 |
3694,0 |
3799,7 |
II |
4631,0 |
4057,1 |
4699,4 |
4760,4 |
4835,9 |
111 |
15614 |
16263 |
17178 |
18244 |
19206 |
Здесь также следует отметить разнообразие резонанс ных состояний системы диск-лопатки.
Мы исследовали динамические свойства трех совер шенно различных конструкций дисков в широком диа пазоне частот. Рассмотрим общие закономерности фор мирования этих свойств. Исходным пунктом, который позволяет сделать некоторые обобщения относительно резонансных колебаний облопаченных дисков, является экспериментальным и расчетным путем установленный факт, что спектр резонансных состояний системы диск— лопатки формируется в результате динамического вза имодействия колеблющегося с п узловыми диаметрами диска и пространственными колебаниями рабочей ло патки, которые в общем случае являются аксиально- тангенциально-крутильными.
При анализе спектров частот и форм колебаний рас
смотренных выше дисков представляется |
целесообразным |
|||||||
классифицировать |
изгпбные |
колебания |
облопаченных |
|||||
дисков по их форме: первая, |
вторая, |
третья и т. д. Д л я |
||||||
каждой формы возможны колебания с любым |
числом |
|||||||
узловых |
диаметров |
диска. Так, при колебаниях |
облопа- |
|||||
ченного диска по первой форме |
диск |
|
совершает |
изгиб- |
||||
ные колебания без узловых |
диаметров, |
с |
одним, |
двумя, |
||||
тремя и т. д. узловыми диаметрами. |
Лопатки при этом |
|||||||
в общем |
случае совершают |
пространственные |
изгибно- |
|||||
изгибно-крутильные |
колебания, |
однако |
в |
одном |
случае |
|||
это преимущественно тангенциальные колебания лопаток, а в другом — аксиальные. Преимущественная форма колебаний лопаток определяется углом установки, за круткой, близостью данной парциальной частоты лопатки к парциальным частотам диска, отношением масс колеб лющихся лопаток и диска.
При колебаниях по второй форме диск вновь совер шает изгибные колебания с п = 0, 1, 2, 3 . . . , однако с этими формами колебаний диска взаимодействуют
86
другие формы колебаний лопаток. В одних случаях лопатки при этом совершают преимущественно танген циальные колебания второго, например, тона, в других — аксиальные . Все определяется конкретными параметрами системы диск—лопатки.
При колебаниях по третьей форме диск опять колеб
лется с п = 0, 1, |
2, 3, . . . , |
характер же |
колебаний ло |
|||
паток становится |
более сложным: на них образуются |
|||||
узловые окружности, |
они |
имеют |
сложную |
форму |
изгиба |
|
в тангенциальном |
и |
аксиальном |
направлениях |
и т. п. |
||
Очевидно, что предложенная классификация в наи более полной мере отвечает тем конструкциям рабочих колес, у которых диски являются достаточно податли выми. Если рассматривать весьма жесткие диски, то практическое значение для них будет иметь лишь спектр, отвечающий низшим формам колебаний.
§ 4. О НИЗШЕМ СПЕКТРЕ ЧАСТОТ РЕЗОНАНСНЫХ КОЛЕБАНИЙ СИСТЕМЫ ДИСК — ЛОПАТКИ
Если угол установки незакрученных лопаток равен нулю, то при изгибных колебаниях диска лопатки совер шают лишь аксиальные колебания и при увеличении числа узловых диаметров частоты системы диск — лопатки асимптотически стремятся к первой частоте аксиальных колебаний отдельной лопатки [33].
Когда при изгибных колебаниях диска могут возбуж
даться и |
тангенциальные |
колебания |
лопаток, |
следует |
ожидать |
появления низкочастотного |
спектра колебаний |
||
системы |
диск — лопатки, |
лежащего ниже первой |
частоты |
|
тангенциальных колебаний лопаток. Однако этот спектр
может быть |
узким и практически не отличаться от |
пер |
вой частоты |
тангенциальных колебаний лопатки, |
если |
степень динамического взаимодействия изгибных колеба
ний диска и |
лопаток, |
колеблющихся в |
тангенциальном |
||||||
направлении, |
мала. Д л я |
рабочих |
колес с углом уста |
||||||
новки |
незакрученных |
лопаток, |
равным нулю, |
такая |
|||||
динамическая |
связь |
вовсе |
отсутствует. |
Низшей |
частотой |
||||
колебаний системы |
диск — лопатки |
в этом случае сле |
|||||||
дует считать первую частоту тангенциальных |
колебаний |
||||||||
отдельной лопатки. Покажем, что |
если |
угол |
установки |
||||||
рабочих |
лопаток отличен |
от нуля и парциальные |
частоты |
||||||
изгибных колебаний |
диска и тангенциальных |
колебаний |
|||||||
87
