Файл: Богомолов С.И. Взаимосвязанные колебания в турбомашинах и газотурбинных двигателях.pdf

Г Л А В А IV

К О Л Е Б А Н И Я Д И С К О В Р О Т О Р А Б А Р А Б А Н Н О - Д И С К О В О Й К О Н С Т Р У К Ц И И

Роторы барабанно-дисковой конструкции, широко при­ меняемые в авиационных и судовых газотурбинных дви­ гателях, отличаются большим разнообразием конструк­ тивных решений. В связи с этим разнообразны условия закрепления диска в системе ротора.

В данной главе изложен метод расчета колебаний облопаченных и необлопаченных дисков таких роторов. Предлагаемый метод позволяет одним алгоритмом выпол­

дисков, упруго закрепленных на цилиндрической или конической оболочке, дисков с симметричными и несим­ метричными ребрами-оболочками, а также выполнять рас­

дыдущих главах, и является развитием их и обобщением. Определяющим при разработке метода являлось требова­ ние наиболее рационально использовать возможности современных Э Ц В М .

§ 1. КОЛЕБАНИЯ ПАКЕТА ОБЛОПАЧЕННЫХ ДИСКОВ

Под пакетом понимается система из двух, трех и более дисков, подкрепленных участками замкнутой конической и цилиндрической оболочек вращения (рис. 1). Жесткость подкрепляющей оболочки-барабана часто оказывается соизмерима с жесткостью дисков. Поэтому приближенная схема расчета собственных колебаний последних, основан­

92

о характере колебаний дисков и позволяет выявить осо­

п а т к и — изгибные колебания в двух плоскостях. Участки оболочки — колебания, характеризуемые перемещениями в трех направлениях: вдоль образующей оболочки, пер­ пендикулярно к образующей и по касательной к кругу поперечного сечения оболочки.

Расчетная схема для разработки алгоритма расчета собственных колебаний пакета представлена на рис. 37. Для получения матричного уравнения взаимосвязанных колебаний системы используются матричное уравнение перехода через облопаченный (необлопаченчын) диск и матричное уравнение для перехода через участок обо­ лочки. Уравнения объединяются с учетом условий сопря­ жения этих элементов.

Необходимо отметить, что алгоритм расчета с исполь­

93

условиям на контурах всех дисков и торцах крайних оболочек. Порядок ' частотного определителя при этом зависит от числа дисков, поэтому алгоритм такого рас­ чета является весьма громоздким.

Наиболее удобным при разработке программы ока­ зался алгоритм, в основу которого был положен так называемый метод расчета «по оболочке». Особенностью алгоритма является ма­ тричное уравнение облопаченного диска, связы­ вающее параметры дефор­ мированного состояния на окружностях подкрепле­ ния диска оболочкой сле­

ва и справа .

подкрепляющей оболочки слева меньше радиуса л. под­

рассматриваемого подкрепления позволяет как частный

дуемый диск разбивается на три участка окружностями

9*

параметрам в сечениях диска соответственно на окруж­ ностях радиуса г1 и л2 .

Матричное соотношение для перехода через диск записывается в виде

F3-,

Соотношение (86) связывает геометрические и силовые параметры в сечениях слева и справа от диска.

Назовем сечение, в котором диск подкрепляется бара­ баном-оболочкой, узлом.- Матрица П получена из рас­ смотрения условий равновесия сил и моментов, а также равенства геометрических параметров в узлах.

Связь силовых и геометрических параметров в узлах выражается такими матричными соотношениями для отдельных частей диска (рис. 39):

95

а) матричное соотношение колебаний облопаченного диска

Рх, ~PX~

в) матричное соотношение внутренней части диска, ограниченной окружностью внутреннего контура диска (г = г0 ) и окружностью меньшего радиуса подкрепления диска

Я-восьмого порядка. При этом алгоритм расчета допус­ кает рассмотрение матрицы H как матрицы изгибных колебаний лопатки в двух плоскостях. Д л я этого при получении матрицы облопаченного диска (87) матрицу диска необходимо взять единичной. Такой вариант рас­ четной схемы реализуется в том случае, когда диск под-

96