Файл: Богомолов С.И. Взаимосвязанные колебания в турбомашинах и газотурбинных двигателях.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 09.07.2024
Просмотров: 140
Скачиваний: 0
Полученные данные свидетельствуют о том, что спектр частот диска, упруго закрепленного в оболочке, качест венно отличается от спектра частот его элементов.
Данные расчетов колеса |
позволяют |
проанализировать |
|||
спектр |
частот |
пакета |
из |
двух одинаковых дисков. На |
|
рис. 42, б представлены |
результаты |
расчета низших |
|||
частот |
пакета |
из двух |
дисков с условиями скользящего |
||
/,-№и> |
/,,-тзгц |
Л'/Wen |
|
|
/2-Жга |
^/гг/Шгц |
і |
\І / а - l W i a |
Рис. |
42. Низшие |
частоты н формы колебаний одиночного |
||
диска, |
подкрепленного оболочками вращения |
н пакета |
из двух |
|
|
|
дисков. |
|
|
шарнира на концах оболочки. Сравнение спектра частот пакета со спектром отдельного колеса показывает, что в пакете происходит расслоение частот колеса. Частоте колеса 1164 гц в пакете соответствуют две близкие час тоты 1163 и 1170 гц с различной ориентацией форм коле баний. Соответственно частота колеса 1383 гц расслаива ется здесь на частоты 1370 и 1410 гц. На рис. 43 приведен спектр частот пакета нз пяти одинаковых дисков, соот ветствующий частоте колеса 1383 гц.
|
В реальных |
пакетах, |
облопаченные |
диски и |
участки |
подкрепляющей оболочки которых имеют |
разные |
упругие |
|||
и |
инерционные |
свойства, |
такой строгой |
закономерности |
|
не |
наблюдается, |
однако |
расслоение частот всегда имеет |
||
116
место. |
Определить |
число частот |
в спектре |
реального |
|||
пакета |
для |
рассматриваемого диапазона, а |
также оце |
||||
нить |
их |
качественно |
|
|
|
||
можно |
лишь |
непосред |
|
і |
|
||
ственно путем |
расчета |
|
|
||||
|
|
|
|||||
взаимосвязанных |
коле |
) |
|
|
|||
баний |
дисков |
в |
па |
1 |
|
||
кете. |
|
|
|
|
|
||
лебания пакета дисков сложной конструкции.
Как уже отмечалось, роторы некоторых ГТД представляют собой вал с укрепленным на нем
диском, который на подкреплягощей оболочке вращения несет систему облопаченных дисков (рис. 1, в). Рассмотрим результаты расчета вза имосвязанных колеба ний дисков ротора ГТД
такой конструкции. Расчетная схема рас
сматриваемого пакета представлена на рис. 44. Пакет состоит из двух облопаченных и одного необлопаченного дисков. Необлопаченный диск непосред ственно связан с валом. Условиями закрепле ния его внутреннего контура являются усло вия закрепления си стемы на валу. В качестве последних при-
няты |
условия жестко |
||
го |
закрепления |
на |
|
линейное |
перемещение |
||
упругого |
на угловое. |
|
|
I— |
|
f!2 'fflßjW |
— |
1 |
|
|
|
|
|
t) |
Ja-ПЮгь |
|
|
14
/ 1
1 к _
J Р и с_ 43.. Спектр частот и форм коле- б а н и й пакета из пяти дисков, соот
ветствующих колебаниям рабочего колеса с частотой 1383 гц.
внутреннего контура диска и
117
М а т р и ч н ое уравнение системы записывается в виде
|
|
|
|
|
|
|
|
|
X i - f i = |
SXL, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где |
|
|
|
|
|
|
|
5 |
= П э / ? п і П 3 / ? ц П 1 . |
|
|
|
|
|
|
|
||||
П р и |
этом |
r i j , |
П у |
— матрицы |
перехода |
через |
облопачеи- |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
ные диски; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
П а |
— матрица |
перехода |
через |
пеоблопачен- |
|||||||||||
|
|
Ru. |
|
|
|
|
ный диск; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
Л I I L |
|
м а т р и ц ы |
участков |
|
цилиндрической |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
—оболочки, расположенных"между дис |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
ками. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Исходными |
для |
расчета |
с л у ж и л и |
реальные |
размеры |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
одной |
из |
конструкций |
|
по |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
добного типа. Радиусы внут |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
р е н н и х |
контуров |
облопачен- |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ных |
|
дисков |
|
составляют |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,07 м, |
|
необлопаченного — |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,06 |
м. |
Радиус |
наружного |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
контура |
первого |
диска — |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,38 |
м. |
На |
диске |
закрепле |
|||||||
|
|
|
|
|
1! |
|
|
ны |
лопатки |
длиной |
0,25 |
м. |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Р а д и у с наружного |
контура |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
третьего |
диска |
— 0,37 м. Н а |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
диске |
установлены |
лопатки |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
длиной |
0,295 м. Радиус |
на |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ружного |
контура |
необлопа |
||||||||
Рис. |
|
44. |
|
Расчетная |
|
схема |
ченного |
диска |
совпадает |
с |
||||||||||
пакета |
дисков |
ротора |
ГТД . |
радиусом |
|
подкрепляющей |
||||||||||||||
|
м. |
|
|
|
|
|
|
|
оболочки |
|
и |
|
составляет |
|||||||
0,175 |
Все диски |
являются |
круглыми |
пластинами |
пере |
|||||||||||||||
менной вдоль радиуса толщины. Лопатки |
представляют |
|||||||||||||||||||
собой |
закрученные |
стержни переменного |
поперечного |
|||||||||||||||||
сечения. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
На рис. 45 приведены частоты (при я = |
0) |
и |
соответ |
|||||||||||||||||
ствующие |
формы |
колебаний |
облопаченных |
дисков, |
жест |
|||||||||||||||
ко закрепленных по окружности |
радиуса |
подкрепляющей |
||||||||||||||||||
оболочки |
|
(частоты |
и |
формы |
парциальных |
систем), |
а |
на |
||||||||||||
рис. |
46 — частоты |
и |
формы |
взаимосвязанных |
колебаний |
|||||||||||||||
системы, |
когда |
диски совершают |
осесимметричные |
коле |
||||||||||||||||
бания |
(?г = |
0). |
Сравнительный |
анализ |
частот |
и |
форм |
|||||||||||||
колебаний показывает, что спектр частот |
взаимосвязан |
|||||||||||||||||||
ных |
колебаний |
рассматриваемого |
узла |
реального |
ротора |
|||||||||||||||
118
качественно н количественно отличается от спектра
парциальных |
частот |
системы. |
|
|
(п > |
|
|
|
При веерных |
колебаниях |
дисков |
2) |
спектр час |
||||
тот взаимосвязанных |
колебаний |
состоит |
в |
основном из |
||||
парциальных |
частот. |
Вместе |
с |
тем, кроме |
этих частот, |
|||
|
a |
at/at |
|
|
,f |
foc g |
|
|
Рис. 45. Спектр частот и форм колебаний отдельных облопаченных дисков Г Т Д при /і = 0.
имеются частоты, формы которых свидетельствуют о взаимосвязанных колебаниях дисков.
§ 3. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ АЛГОРИТМА РАСЧЕТА ПАКЕТА ДИСКОВ ДЛЯ РАСЧЕТА СОБСТВЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ ОДИНОЧНЫХ ДИСКОВ
Диск, подкрепленный |
оболочками с |
двух сторон. Алго |
ритм расчета пакета |
облопаченных |
дисков позволяет |
выполнять расчеты собственных колебаний одиночных дисков, подкрепленных справа и слева участками обо лочки.
119
П о л а г а я число дисков в пакете К = I , получаем расчетную схему, представленную на рис. 47. Матричное
уравнение |
системы |
имеет |
вид |
|
|
где |
|
X'l+] |
= SX], |
|
(122) |
|
|
|
|||
R/u Ru — м а т р и ц ы |
|
|
|
|
|
|
слева и |
справа |
от диска; |
|
|
/ |
принимаетучастковзначения оболочки1,2, 3 всоответственнозависимости |
||||
|
от граничных |
условий на |
торцах оболочек, |
||
|
не сопрягающихся с |
диском; |
|||
U1—матрица |
перехода |
через |
диск. |
||
і-
1
с
1±
Рис. 47. Расчетная схема и возможные варианты закрепления внутреннего контура одиночных дисков.
П р и использовании для расчета системы матрицы П допускаются различные граничные условия на внутрен
нем |
контуре диска |
(г — г 0 ) . |
Контур |
может быть |
свобод |
|||||
ным, |
а также |
жестко или |
упруго |
закрепленным |
(рис. |
|||||
47, б, в, г). Возможно условие |
гг — r2, |
а также |
|
равен |
||||||
ство |
радиусов |
подкрепляющих |
оболочек |
радиусу |
внут |
|||||
реннего г = Го |
или |
наружного |
г = |
гА |
контуров |
диска |
||||
(рис. |
48). |
Матрицы |
R-s\ и |
R/o |
характеризуют |
участки |
||||
конической |
(цилиндрической) оболочки. |
|
|
|
||||||
Подчинение уравнения (122) условиям свободного контура в крайних сечениях системы позволяет полу чить частотное ура внение диска с симметричными и не симметричными ребрами-оболочками. Используя другие рассмотренные граничные условия на торцах пакета,
121