Файл: Богомолов С.И. Взаимосвязанные колебания в турбомашинах и газотурбинных двигателях.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 09.07.2024
Просмотров: 135
Скачиваний: 0
^ 30000 |
|
' |
I |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
20000 |
|
|
|
|
|
|
/0000 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
lgc- |
|
|
|
|
|
|
6 |
|
Рис. 58. Критические скорости |
ротора |
|
||||
при изменении |
|
жесткости правой |
опоры: |
|
||
/ — б е з |
учета |
инерции |
поворота |
первой |
|
|
массы; |
11 — с |
|
учетом |
инерции поворота |
|
|
первой массы.
50000
40000
30000
20000
п, ' 49/3 об/ми
пг~2бШфа
о |
|
|
s |
Igt' |
|
|
|
Рис. |
59. |
Критические |
скорости |
ротора |
Рис. 60. |
Критические |
|
при |
изменении жесткости |
двух |
опор: |
скорости и формы коле |
|||
; _ |
без |
учета инерции |
поворота |
первой |
бания |
ротора. |
|
массы; 11 — с учетом |
инерции поворота |
|
|
||||
|
|
первой массы. |
|
|
|
|
|
138
рых значениях |
жесткости |
опор. |
На |
рис. |
60, а |
показан |
|||||
случай, |
когда |
жесткость |
левой |
опоры |
с = |
0,5- |
107 |
н/м; |
|||
на |
рис. |
60,6 |
жесткость правой |
опоры |
с = |
0,5- |
107 |
н/м; |
|||
на |
р и с |
60,5 |
обе опоры |
податливы |
и |
с = |
0,5- |
107 |
н/м. |
||
§ 2. ОСОБЕННОСТИ АЛГОРИТМА РАСЧЕТА |
МНОГООПОРНЫХ |
||||||||||
|
РОТОРОВ |
С ЖЕСТКИМИ ОПОРАМИ |
И ШАРНИРНЫМ |
|
|||||||
|
|
|
|
СОЕДИНЕНИЕМ ВАЛОВ |
|
|
|
|
|||
|
Переход через |
жесткую |
опору. |
Д л я |
расчета |
критиче |
|||||
ских скоростей |
вала, имеющего |
жесткие опоры, можно |
|||||||||
использовать алгоритм расчета критических скоростей
вала |
на упруго-массовых опорах, полагая |
т „ , о п |
— 0 |
||
и последовательно |
увеличивая |
жесткости с |
, с"п. |
Рас |
|
четы |
показывают, |
что начиная |
е некоторого |
(конечного) |
|
значения жесткости упругую опору можно считать
жесткой. Это |
значение существенным образом зависит |
от жесткости |
вала, поэтому для каждого конкретного |
ротора его необходимо определять путем пробных рас четов.
Однако такой подход к решению задачи предполагает дополнительные расчеты и введение масштабного фак тора для жестких роторов, так как увеличение жест кости опоры ограничено возможностью представления числа на ЭЦВМ.
Переход через жесткую опору можно осуществить с
помсщыо матрицы жесткой |
опоры. При |
этом |
неизвест |
ные реакции опор требуют |
увеличения |
порядка |
матрич |
ного уравнения ротора с добавлением |
каждой |
жесткой |
|
опоры. При большом числе жестких опор это также
создает |
|
неудобства д л я |
|
реализации счета на ЭЦВМ. |
|||||||
В |
связи |
с |
этим |
для |
расчета |
критических |
скоростей |
||||
вала, |
имеющего |
жесткие |
|
опоры, |
предлагается |
следую |
|||||
щий алгоритм |
расчета. |
|
|
|
|
|
|||||
|
Переход через отдельный элемент вала |
осуществ |
|||||||||
ляется |
с |
помощью |
двух |
столбцов |
параметров |
деформи |
|||||
рованного |
состояния |
l |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
~р~ |
|
~~P~ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
M |
|
|
M |
|
|
|
|
|
|
|
|
w |
|
» |
w |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
d\V |
|
|
dW |
|
|
|
|
|
|
|
|
dx |
i |
|
dx |
|
|
где |
j = |
i, |
i |
- f |
1. |
|
|
|
|
|
|
139
П ри этом |
|
|
|
|
|
~р~ I |
~P~ |
i |
~P~ |
II |
~~P" |
M |
M |
|
M |
|
M |
w |
= at W |
> |
w |
|
= at w |
dW |
dW |
|
dW |
|
dW |
dx |
dx |
i |
dx~ |
i+i |
dx |
a,—матрица |
упругого невесомого |
элемента, |
массы |
либо |
упруго-массовой опоры. |
|
|
|
|
Значения |
векторов-столбцов |
I , I I на |
левом |
краю |
вала определяются исходя из граничных условий левого
конца вала . В случае |
жесткой |
опоры |
на левом конце |
|||
вала |
l |
|
|
|
|
|
|
T |
|
~p~ |
11 |
Г |
|
M |
= |
0 |
|
M |
|
0 |
w |
0 |
• |
w |
|
0 |
|
d\V |
|
0 |
|
d\V |
|
1 |
dx |
0 |
|
dx |
|
||
|
|
|
|
|||
При других граничных условиях столбцы получают
аналогичным |
образом. |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Д л я |
жестко |
опертого |
левого |
|
края |
вала |
параметры |
||||||
векторов |
I , |
I I связаны |
с |
действительными |
параметрами |
||||||||
в любом |
сечении |
вала |
соотношением |
|
|
|
|
||||||
|
|
' |
р~ |
|
~p~ |
i |
~P~ |
|
|
|
|
||
|
|
M |
|
|
M |
|
|
M |
|
|
|
|
|
|
|
w |
= |
W |
|
|
w |
|
|
|
|
||
|
|
dW |
|
dW |
i |
|
dW |
|
|
|
|
||
|
|
dx |
i |
|
dx |
|
dx |
|
|
|
|
||
При |
переходе |
через |
жесткую |
опору |
можно |
записать |
|||||||
|
р |
|
|
|
P |
i |
P |
u |
|
|
T |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
M |
|
|
= |
M |
|
M |
|
|
d\V0 |
|
0 |
|
|
w |
|
|
w |
|
Po + w |
|
dx |
' |
0 |
|
||
|
dW |
|
|
dW |
i |
dW |
|
|
|
0 |
|
||
|
dx |
|
|
|
dx |
dx |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
где Px—неизвестная |
|
|
реакция |
первой |
промежуточной |
||||||||
опоры. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
140
Используя условие равенства |
нулю |
прогиба на |
жест |
|||||||
кой |
опоре |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Wi+i |
= |
о, |
|
|
|
|
|
получаем |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
r ° |
~~ |
ік-п |
dx |
• |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
i |
|
|
|
|
|
Исключив параметр |
Р0 |
из |
|
выражений (136), находим |
||||||
векторы-столбцы параметров |
за |
жесткой |
опорой: |
|
||||||
|
|
ï |
— i |
L |
|
|
|
II |
|
|
|
р |
Р 1 |
pu |
p |
|
1 |
|
|||
|
|
|
W11 |
|
|
|
|
|
|
|
|
M |
= М 1 |
- |
W11 |
|
|
У M |
|
= 0 |
|
|
w |
|
|
0 |
|
|
W |
|
0 |
|
|
dW |
dWl |
|
1171 |
|
dWU |
d\V |
|
|
|
|
dx |
dx |
|
11/и |
|
dx |
1 dx |
Ж |
0 |
|
П ри |
переходе |
через следующую опору |
из |
условия |
равен |
|||||
ства нулю прогиба на этой опоре исключается реакция пре дыдущей опоры и вводится в рассмотрение реакция новой опоры.
Параметры в крайнем правом сечении вала выража ются нулю через векторы-столбцы I , I I в этом сечении,реак цию последней промежуточной опоры и один из остав шихся начальных параметров. Удовлетворяя граничным условиям на правом конце вала, получаем частотное
уравнение |
системы. |
|
Переход |
через шарнирное |
соединение. Д л я расчета |
критических скоростей валов с шарнирными соедине
ниями |
используется |
алгоритм |
расчета вала с промежу |
||
точными жесткими опорами. |
|
|
|
||
Д л я |
шарнирного |
соединения |
|
||
|
|
Л ж |
= |
Pu |
|
|
|
M l + l = |
Mi |
= |
О, |
|
|
|
= |
Wh |
|
|
dWl+l |
dWt |
|
d |
W |
|
dx |
dx |
|
dx |
' |
141