Файл: Богомолов С.И. Взаимосвязанные колебания в турбомашинах и газотурбинных двигателях.pdf

Скачать файл (6,01Мб)

Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 09.07.2024

Просмотров: 117

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

где /, (/-f 1) — соответственно сечения вала перед и за шарниром;

d\V					поворота	оси вала при
	изменение угла
	переходе		через ш а р н и р .
Если	шарнир находится			за	п-й промежуточной опо
рой и левый край		вала	жестко		оперт, то
	~P~	I
M	M			M		d\V
w	— W	Pn	+	w
					dx	dx
d\V	dW	i		d_W_
dx	dx			dx

Используя условие равенства нулю момента в шар нирном соединении, исключаем параметр Рп и получаем два столбца параметров в сечении за шарниром:

d\V

§ 3.

КРИТИЧЕСКИЕ СКОРОСТИ

РОТОРА,

ВКЛЮЧАЮЩЕГО УЧАСТКИ

ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ

И КОНИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧЕК

Д л я

расчета

критических

скоростей

ротора,

кото

рый включает

участки

оболочек, используется

алгоритм,

изложенный в

настоящей

главы.

Новым

элемен

том в рассматриваемой конструкции ротора

является

участок

оболочки.

Матрица

перехода

через

участок

оболочки

получена

из матричного

уравнения

колебаний

оболочки

(51)

условий

закрепления

участка

оболочки

в системе

ротора.

Матричное

уравнение

колебаний оболочки

имеет

вид

где

Хі+1

CXlt

(137)

Х?=[рх>Му,

U,d^,

Р„,

Р,

Так как при определении критических скоростей нас интересует несимметричный изгиб оболочки (п = 1)

142

коэффициенты матрицы С определяются путем интегри рования системы (45) методом Р у н г е — К у т т а при сле дующих значениях коэффициентов уравнений:

	( 1 — v ) sin		7		Зѵ (1	+	v) sin-f COS f
		-	;	a u -				27	;
а	и	= з ^ ^ г _ 2			р / г	р	2	;
2D	(I	— v) cos	7 9	,	(1 + v )	(2 +		3v )sin2	T
							2

3D (1 — v2 )

sin

7 cos

•(

3D (1 —

v2 )

sin

7 .

а і ь

—

^2д1

i e

—

аП

—

#22

(1 — ч) sin

7 _

ООО

2D (1 — v) cos 7

a , ,

D ( l - v ) [2 + ( l + - Q s i n 2 7 ] .

D ( l - v ) (3 +

v ) s l n

І2

"25 —

—

(1 — v2 ) sin

7 cos

ft2

cos

Я2Ѳ =

•

-g

o 2 7

—

° 2 8 — 1>

/г2

(2 — 2v — Зѵ2 ) /І 2 cos 7 .

a 3 1 — o n >

3 2

6 D / - ( 1 — v )

v sm

v (4

Зч) Ii2

cos

7 sin 7 .

азя

—

"34

6r2

cos

—

v sin

з в

7 '

i 2

a —

û 4 5 — R2 ' û

4 0 —

v cos

7 ,

1 .

! a&i

1 '

а в з — 7" » a s t

— 72 c o s

—

' —75

e s

/12 .

T c o s 7;

sin

2Л2

= —pr

s i n

0 6

—

;

3 D ( 1

v )

—

T .

_ v ( l — 3 v ) c o s 7

_ 3 D ( 1

— v2 ) sin 7

a 7

— — ;

a 7 2

—

275

> а - з

—

3Dv (1 — ч2}

cos

7 sin

3D (1 — ч2 ) cos 7 .

a 7

2r*

;

a 7

2/;2

;

а7в

3 D ( 1 —

v 2

, ,

;

2 sin 7

v cos

r 2 / i 2

2рЛр2

a 7

7 ==

— ; a81

v [ 2 — 3 ( 1

+ ^ ) c o s 2 7

„

3D (1 — v2 ) sin 7 cos 7

"82

—

"83

0^2

D (1 — v) sin

(3 — v) — i

! — ' - ^ - i — - cos2 7-

J 84

—

M 2

) C O S

2 7

, ,

3 D ( 1 — v

2 ) c o s 7

?85 =

3 D ( 1

a8 e

P V ;

143

	4	Л	2		.		sin Y
	= y r	T	C 0 S ï s i		n ï ;	ass	=	y 1 -
Если предположить, что крайние							сечения	участка	обо
лочки,	находящегося		в	системе		ротора,		подкрепляются
жестким	на деформацию			в	своей		плоскости диском		или

валом-балкой, то порядок матричного уравнения (137)

можно

понизить до

четвертого

и тем

самым

привести

его

к порядку

матричных

соотношений

перехода через

участок

вала — балки,

массового

элемента

упругой

опоры.

Условия сопряжения участка оболочки с рассматри

ваемыми

элементами

записываются в виде

(138)

r.r,(My,

—

Pxir,),

Рі

*г,{Рг,

РУІ),

(139)

i +

где

i, /

- ] - 1 — крайние

сечения

участка

оболочки;

г,

— радиусы

рассматриваемых

сечений.

Условия

(138)

реализуют

предположение

перемещении

повороте

концевых

сечений

оболочки

как

жесткого

контура . Силовые условия сопряжения, когда усилия в

кольцевом сечении оболочки приведены к главному											век
тору и главному моменту, даны							соотношением				(139).
Связь	между		параметрами			в	і и	і	-f- 1-м	сечениях
можно записать в			виде
			~р~			~P~
			M			M
			w	=	S* w						(140)
			dW			dW
			dx	/+1		dx
Матрица	S*	получается		путем		преобразований				уравне
ния (137)	и	условий (138), (139). Преобразования								выпол
няются в следующем порядке.						С	учетом		(138)	для	і-го
сечения (137)		можно записать			в	виде
'Рх				+	а2	Рх	+	а,	-w -		(141)
		=	Û1	+	а2	р*	+	а,	dW		(141)
									dx

144

" Л /				-				•w
				-
Рг		= а4	Ру	+	Об	Рг	+	ав d\V	(142)
Рг		Ж		+	Об	Рг	1	_ dx
		Ж		i			1	_ dx
-W	-		-	-	os	Рх		-\v -	(143)
dW			и	+	os	Рг і		dW	(143)
. dx	_		и	_ l		Рг і		dx
- V	'		- Му	+	au	'Р/		-w -	(144)
и		Ж	Pu	+	au	Рг		dW	(144)
		Ж		. t				. dx .

где

		Cj2 Ci7
		\|_^22	^27
	+ cl e ) (r(-c13 +
_(C26	"T~ C 2o) ('l'C23 "T" C24)
а» =			{с-ь +
а» =			( C 8 5 +
.C81	C8Î		( C 8 5 +
ß ,	=	"52	ИЫ
ß ,	=

LC42 t-47

LC21 C2gJ

; fl4= C72 ^77

_C82 C8 7. c7B) (rtc73 + c74) Свв) (Г(СВЯ + cS4)

^51 °58 LC41 C48.

CG2 C67

.(C45

C4o)

( ^ 4 3

C44)

ь32 t -37 j

c e i

c es

a 1

—

_C31 C38.

Условия (139) в

матричном

виде

для

(і

1)-го

сечения:

-р

'Рх'

+ а14

ГЛгІ

(145)

t+i

My,

1Рг_

't~i+\

O i s =

Подставляя (141),

(142)

(145),

получаем

МЛ;

6з

IF 1

(146)

А ,

rap

где

ôj = alaaj + aua4;

145

b2	=	аѴла2	+	оиай',
h	=	aVla3	- f	«;.,«„.
Д л я исключения в	правых			частях выражений (143),

(146)распределенных силовых параметров оболочки

используются условия

(138)

для

і -f- 1-го

сечения:

'Рх'

-\ѵ

= 0,

(147)

ьа

Рг

где

(С 02

Сьг)

(С 07

сы)

L ( C 32 — ГІ+\СІ2)

( с 3 7 — / ѵ + і с 4 7 )

(С 61

C 5 l )

( С в 8

С 5 в )

0 0

—

С(Сзі — ' ' , : + і С 4 і ) (с3 8

— r / + | C 1 8 )

-•54

(

[ с 3 5

с зо

Гг+і

( c J 5 +

c 4 G

)]

[(/-,-Сзз

- f с 3 4

)

Л( Ч

_ І+

—(ГіСІЗ

С4,)_\

и условия

(139)

для

£-го

сечения:

'Рх'

(148)

Ь 7

Рг.

Ру.

Л.

где

J L "

—

_ ^

° .

Решая

совместно

(147)

(148),

имеем

Л4,.

W 1

(149)

— ô8

( ö A

^ - ' f t

Рх

(ЬЛ

О6 )-'ОЛ

146

Смотрите также файлы

Букаев П.Т. Устройство и обслуживание автоматических ткацких станков (хлопчатобумажная промышленность) учеб. пособие.pdf

Бучило Э. Очистка сточных вод травильных и гальванических отделений.pdf

Вашец Н.И. Монтаж и эксплуатация башенных кранов.pdf

Вилесов Г.И. Методика геометризации месторождений.pdf

Власов В.П. Технология производства кускового торфа [учеб. пособие].pdf

Файл: Богомолов С.И. Взаимосвязанные колебания в турбомашинах и газотурбинных двигателях.pdf

Смотрите также файлы

Информация

Списки файлов

Дополнительно