Файл: Билан Н.А. Анализ переходных процессов в линейных электрических цепях.pdf

нос противоположной фа-юл в -- .С st lUàt

«цО.Включениѳ

второго источника

вызывает

в контуре

пеірилодный процесс:

uc =-Em

-

(u)J-у),

Ô ( / - е

* * Ism

i~--±f-ti-e'

)cos(u)Bt

Попринципу наложения для линейны/

электрических

цепей оба колебания в контуре

сложатся. Пршіеы момент

включения второго источника ti

за новое начало отсчета

времени. Тогда для t > t

будем

иметь:

і ^ ^ { і - е

Jc o «[4 ( t • *,Ьр] -

( і -

+ l|/ J= £-.(y-«-^)e"^cos[4(éf^)^].

C1'76)

і

пер )

s

то формулы (1.76) и (1.77) примут вид:

,

(1.78)

L=z-±a-e

cosfait + t^+y]

Л

uc = Em Qe.~^s:n[cû0(tHt)^},

(1.79)

длительностью £

можно трактовать как включение сину­

соидальной b.a.G,e,

= Emco$(cût+fh

момент t = 0, а

£ ~-Е (и)і + ш) в момент t - £

(рис. 1.47).

При включении синусоидальной э.д.с.

ег

амплитуда

убывает по экспоненциальному закону

(1.76) и (1.77)

(рис. 1.46).

Второй случай ùû = tJ0+ûu)

(u)-U)0~ù.-(0)

При небольшой

расстройке да?

можно приблизительно

считать, что Мг-~1.

Тогда выражения (1.70) и (1.71)

принимают вид:

*

^

LLc = ~£\sLn(u)t

+у -<f)e~

5Іп(а)01+у-}?Ц.

(I..81)

Вынужденная составляющая имеет постоянную амплитуду

и

частоту колебаний источника э.д.с. и)

(рис. ІЛ9,а).

Свободная

составляющая имеет.экспоненциально убываю­

щую амплитуду и частоту

свободных колебаний (рис.

1.49,6).

мент фазы обоих противоположны, что дает нулев-ую ампли­

туду переходных колебаний. Так ѵлти частоты колебаний раз­

личны:

Cûs[((JB+&o)i

f Г - У]

,

-G~âicos(<Oet + Y - Г) ,

то будет происходить непрерывный набет1 разности фаз

и чѳчез некоторое время t{

, за которое произойдет набег

фаз, равный П, обь колебания будут в фазе. Определим это

время i t

:

à cjt,

= <?5f&f t,

=

%,

z<~ùf

f-f,

і-т

Y

суммарная

амплитуда колебаний в этот момент'времени

будет раляа т

і -Em/,

„Si-л

Через время t = Zi4

набег фаг будет равен 2 Î ~ ^ынужден-

амплитуда будет равна .

/

^ .

Через время t -5l1 колебания

снова будут в фазе и т.д.

Приведенные рассучсденгч прончлюстрированы графиком

рис. ІЛЦв. График построен слѴдуюшим образом. ha уровиях

+ I и - I проведены горизонтальные

прямые

ЛІ*ЗИИ, соответ-