Файл: Шишков А.А. Газодинамика пороховых ракетных двигателей. Инженерные методы расчета.pdf

Г л а в а II

ДВИЖЕНИЕ ГАЗОВ В РАКЕТНОЙ КАМЕРЕ

Вракетной камере газы движутся, главным образом, по ци­ линдрическим (с постоянной площадью проходного сечения) ка­ налам, через боковые стенки которых поступают продукты сго­ рания, и по участкам с резкой деформацией потока (местным сопротивлениям).

Врезультате газодинамического расчета ракетной камеры определяются распределения скорости потока, статического и полного давлений.

2.1.МЕСТНЫЕ СОПРОТИВЛЕНИЯ

Вракетной камере и газопроводах имеются участки, где вне­ запно изменяется или площадь проходного сечения, или направ­ ление потока, или и то и другое вместе. Такие участки канала

называются м е с т н ы м и с о п р о т п в л е н и я м и.

Течение газа по местным сопротивлениям сопровождается потерями механической энергии па вихреобразование и на сме­ шение потоков. В гидравлике (т. е. при изучении течений несжи­ маемой жидкости) вместо величины потерянной энергии ДЕ вво­ дят в рассмотрение безразмерный коэффициент местного сопро­ тивления £ = Д£/(п2/2) [24].

Характерным примером местного сопротивления является внезапное расширение канала, рассмотренное ранее. Потери полного давления газового потока при внезапном расширении определяются формулой (41), либо приближенным соотношени­ ем (42), обладающим высокой степенью точности вплоть до ско­ ростей в узкой части канала, близких к скорости звука (см. табл. 4). Соотношение (42) является точным для определения потерь механической энергии при течении несжимаемой жидко­ сти по каналу с внезапным расширением. В самом деле, в этом случае (Qi = Q2= e = const). Из законов сохранения массы и пол­ ного импульса потока имеем

Q<^i/r1 = ew2Jp2;

ІРі + Q^) + Pi (F 2— F i )=(P2 + e^)

48

откуда после преобразований получаем следующее значение ко­ эффициента местного сопротивления:

Соотношение Д£ = (1/2)'(У|— o2)2 выражает собой теорему Бор- да-Карно, согласно которой потерянная энергия при ударе (вне­ запном расширении сечения) пропорциональна квадрату поте­ рянной скорости.

В случае несжимаемой жидкости давление торможения рав­

циент восстановления полного давления в случае несжимаемой жидкости выражается через коэффициент местного сопротивле­ ния £ следующим образом:

следует, что коэффициент местного сопротивления при внезап­ ном расширении канала в случае движения газа определяется

формулой С= (А)і ~ Ро2^I ^ ^ х/Ѵ ч) и приближенно (с точ­

ностью до членов порядка А,2) равен гидравлическому коэффи­ циенту местного сопротивления І = і\Е/(ѵ2/2). Этот вывод можно

распространить и на другие местные сопротивления. В самом деле, местное сопротивление с известным коэффициентом £ можно рассматривать как внезапное расширение канала от сече­

ния Рсж= F1 — F2( 1— |/С)до сечения F2.

Площадь сжатого сечения FCm зависит от профиля входной части местного сопротивления, а также от сжимаемости. При плавной входной части Fсж совпадает с площадью минимального проходного сечения канала 7min (для газа и жидкости). В слу­

где Асж — приведенная скорость в сжатом сечении.

49

Таким образом, при течении газа по местному сопротивлению площадь сжатого сечения находится в пределах (исключая вход­ ные части типа насадки Борда):

где коэффициент гидравлического сопротивления £ определяет­ ся по величине потерь механической энергии при движении не­ сжимаемой жидкости по данному местному сопротивлению

(С = 2 д/Г/в?)-

Рассматривая местное сопротивление как внезапное расши­ рение и используя формулу (42), можно коэффициент восста­ новления полного давления при движении газа в нем рассчи­ тать по соотношению

Л1

50

Этот вывод имеет важное практическое значение, так как в результате обширных исследований накоплены данные о коэф­ фициентах местных сопротивлений при движении несжимаемой жидкости [37], а формула (58) дает возможность использовать эти данные при расчете газовых течений по этим сопротивле­ ниям.

Значения коэффициентов некоторых местных сопротивлений приведены в табл. 10 по результатам многочисленных гидравли­ ческих исследований, обобщенных в работе [37].

Важнейшим местным сопротивлением в камере ракетного двигателя на твердом топливе является предсопловой объем (задиафрагменное пространство) [50]. Имеются и другие участки деформации газового потока: вход в канал у дна двигателя, внезапное расширение при переходе из канала в щелевую часть, внезапное сжатие при переходе из щелевой части в канал (если заряд обращен щелями ко дну).

2.2. ТЕЧЕНИЕ ГАЗА В ПРЕДСОПЛОВОМ ОБЪЕМЕ

Предсопловой объем является важнейшим местным сопро­ тивлением в ракетной камере. Многочисленными опытами было установлено существенное влияние диафрагмы и задиафрагмениого (предсоплового) объема на работу пороховых ракетных двигателей с зарядами (одношашечными или многошашечными), горящими по внешней и внутренней поверхностям. Диафрагма является источником вихреобразования. Величина гидравличе­ ских потерь в предсопловом объеме зависит от соотношения форм диафрагмы и порохового заряда, взаимного расположения

даться образованием периодических вихрей и звуковых колеба­ ний, некоторые частоты которых могут усилиться в ракетной камере и привести к аномальному повышению давления в дви­ гателе (резонансное горение). Замечено, что отсутствие задних диафрагм способствует нормальному горению порохового заря­ да [9]. В случае порохового заряда, горящего по всем поверхно­ стям (наружным и внутренним), целесообразно наличие кольце­ вого зазора между внутренней поверхностью камеры и внешним контуром диафрагмы; ширина зазора (0,05ч-0,1)<4ам [50].

Рассмотрим начальный период работы двигателей с порохо­ вым зарядом внутреннего горения и одним центральным соплом (рис. 19, а). В этом случае течение газа на участке от выхода из канала до входа в сопло аналогично в первом приближения течению в ячейке лабиринтного уплотнения и представляет со­ бой начальный участок турбулентной струи [2]. Потери полного

51