Файл: Шишков А.А. Газодинамика пороховых ракетных двигателей. Инженерные методы расчета.pdf

В табл. 9 приведено сравнение расчетных значений Ѵо°/ѵср по формуле (55) с опытными по работе [61] в зависимости от b при д=1/7, откуда видно, что неоднородность скорости на треть­ ем участке меньше, чем па первом (где й = 6,ф= 4 ). Следователь­ но, поправками на двухмерность потока можно пренебречь и на третьем участке канала заряда.

Схема рис. 10 предусматривает разграничение областей тече­ ния как в осевом, так и радиальном направлениях. В соответ­ ствии с этой схемой закон конвективного теплообмена изменя­ ется по длине канала, а именно:

—па начальном участке L = Ln поток находится в условиях изоляции от конвективного теплоподвода вследствие инжекции продуктов сгорания;

—на втором участке длиной Ls, на котором нарастает по­ граничный слой, начинается увеличение теплового потока к

стенке;

— на третьем — закон конвективного теплообмена близок к соответствующим соотношениям теории турбулентного течения на основном участке трубы; влияние инжекции является относи­ тельно слабым и может быть учтено.

Вследствие изменения теплового потока по длине канала из­ меняется скорость горения твердого топлива — возникает «эро­ зионное» увеличение скорости горения [14].

Однородность газового потока в канале заряда твердого топ­ лива существенно нарушается там, где газы втекают с больши­ ми поперечными скоростями — на входе в канал или в районе поперечной щели (§ 2. 4). Поперечная струя отрывается от кром­ ки (вниз по потоку), образуется застойная зона А и поток сжи­ мается (рис. 11). На некотором расстоянии от щели (сечение 3—3) площадь сжатия потока Fcm минимальна, скорость не име­ ет поперечной составляющей, а статическое давление одинаково по всему поперечному сечению канала.

38

Оценим перепад давления рзІРи исходя из уравнений непре­ рывности и сохранения полного импульса газового потока в ци­ линдрическом канале Л = ^ 4 (<х=90°, F0— const):

где раз и Аз — средние давление торможения и квадрат скорости в сжатом сечении Fcn<— F + F причем

Смешением струй на участке 1—3 можно пренебречь; при этом давления торможения осевого р0 и втекающего потоков p'Qпосто­

янны: роз=Роі'- Р а з /?02’Тогда потери полного давления на смеше­ ние на участке 1—4

будут равны потерям при внезапном расширении потока от Fсж до Fl= F i на участке 3—4 (42):

^з=(^з)2—^з]-

Сравнивая потери на смешение (участок 1—4) и на расширение, получим для относительной площади сжатия потока

39

В случае втекания в канал со стороны торца, находящегося вблизи переднего дна, Хі= 0 и относительное сжатие потока равно

При известном FcnJFi определяется перепад давления в об­ ласти сжатия потока [p03Fcmq (Х3) = РоЛт(Х/,); Fcmh ~ F4h,]:

Отсюда видно, что падение давления в области сжатия боль­ ше, чем перепад на всем участке 1—4:

Перепад давления между щелыо и застойной зоной р2— рз> >Рі — рз может привести к деформации заряда, сужению кана­ ла (около сечения 3—3) и дальнейшему росту неоднородности газодинамических параметров. Во избежание возможных анома­ лий в работе РДТТ целесообразны скругление кромки (ближней к 3—3) и наклон щелей по потоку. При этом уменьшается сжа­ тие потока и, следовательно, перепад давления р\/р3 [25]:

Таким образом, течение газа в канале заряда РДТТ с доста­ точной точностью описывается моделью одномерного потока. Местные газодинамические неоднородности, обусловленные при­ током газа в канал от поперечных элементов горящей поверх­ ности, сглаживаются выбором рациональной формы заряда твер­ дого топлива.

40

1.10. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ПРОБЛЕМЫ ГАЗОДИНАМИКИ РДТТ

Задачи газодинамики РДТТ не всегда удается свести к ма­ тематическим. Для ряда сложных течений вообще отсутствует математическая постановка задачи. В этих случаях главную роль играют экспериментальные методы, включающие модели­ рование газодинамических процессов в РДТТ и огневые стендо­ вые испытания натурных двигательных установок. Основные экспериментальные проблемы газодинамики РДТТ включают:

— до- и сверхзвуковые течения с местными отрывными зо­ нами;

•— неравновесное течение двухфазных продуктов сгорания в соплах;

—распространение асимметричных возмущений в потоке;

—переходные процессы при запуске двигателя, воспламене­ нии и гашении заряда;

—тепломассоперенос на обтекаемых поверхностях элемен­ тов газового тракта (унос теплозащитных материалов и эрози­ онное горение твердого топлива).

Условия, которые должны соблюдаться в опытах с моделью, а также характерные и удобные параметры, определяющие ос­ новные эффекты и режимы течения, устанавливаются на основе соображений теории подобия и общефизических предпосылок [70]. В соответствии с характером исследуемого процесса и целя­ ми эксперимента применяются:

—■методы гидродинамической аналогии [25];

—«холодные» испытания путем продувки моделей [82, 97];

—«горячие» испытания моделей, использующие продукты сгорания топлив в газогенераторе [42, 92];

—запуски экспериментальных двигателей и ракет (29]. Рассмотрим типичные примеры экспериментальных работ по

газодинамике РДТТ.

Для исследования взаимодействия между потоком, движу­ щимся в осевом канале топливного заряда, и течением из ра­ диальных щелей в работе [25] использован горизонтальный гидролоток со свободной поверхностью. Поле давления в газовом потоке определяется по результатам измерения толщины водя­ ного слоя h и по соотношениям метода гидродинамического по­ добия: р ~ Д 2 '[25]. В соответствии с результатами, полученными в гидролотке, найдено, что в области щели происходит сжатие потока и образование местных отрывных зон: малой •— у перед­ ней кромки щели — и более протяженной, начинающейся за задней кромкой. Давление в щели, по существу, равно давле­ нию в центральном канале до зоны взаимодействия. Расстояние вдоль оси, требующееся для полного завершения гидродинамиче­ ского взаимодействия, относительно мало. Все эти данные дают возможность построить кусочно однородную теоретическую мо-

41