Файл: Шишков А.А. Газодинамика пороховых ракетных двигателей. Инженерные методы расчета.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 09.07.2024
Просмотров: 206
Скачиваний: 1
Приближенное решение сводится к одной численной квадра туре и зависит от доли конденсированной фазы е (линейно), за
конов трения и теплообмена (fu /2), размера частиц гч, |
радиуса |
|
критического сечения гкр и профиля сопла |
(особенно |
вблизи |
критического сечения), характеризуемого |
членом dr/(rl<pdn). |
|
В табл. 22 приведены потери характеристической скорости С* и
|
|
Таблица 22 |
Л», |
вычисленные |
для |
следую |
|||
|
|
|
|
щего |
примера |
[67]: |
гкр= |
||
Гц, |
мкм |
|
2,5 |
= /,62 |
см; Го —ГцР;'da/dKP = 3. |
||||
1 |
|
Вследствие того, что отно |
|||||||
1 - |
С*/(С*)э |
0,025 |
0,075 |
сительное |
движение |
частиц |
|||
|
|
0,017 |
0,054 |
в газе в соплах РДТТ |
отлично |
||||
|
|
|
|
от |
режима |
Стокса, величина |
|||
|
|
|
|
потерь удельного импульса за |
|||||
висит от гч и гкр в меньшей степени, чем отношение гч2/гкр. А если учесть коагуляцию частиц в сопле, то потери удельного импульса из-за неравновесное™ двухфазного потока £ Е мало уменьшаются при увеличении абсолютных размеров двигателя [табл. 23; для
32% |
конденсированной фазы |
(d a/ d lip) 2= 6,5] [4]. |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
Таблица. |
23 |
|
dKp в мм |
|
30 |
50 |
1 0 0 |
2 0 0 |
300 |
400 |
|
с учетом |
коагуляции |
4 |
3,5 |
3,1 |
2,9 |
2 , 8 |
2 , 8 |
в |
?ь |
|
|
|
|
|
|
|
|
без учета |
коагуляции |
1 , 8 |
1 , 2 |
0,7 |
0,4 |
0,3 |
0 , 2 |
В работе [85] приведены результаты теоретического исследования влияния различных параметров на осесимметричное течение смеси газа с твердыми частицами в конических соплах. При этом сопротивление и теплопередача частиц учитывались с поправками на -влияние разреженности.
Дозвуковые части исследованных сопел имели следующие геометрические
характеристики: |
rDx/rKp = |
3; |
ѲОх= 40°; |
r2= r , iv |
(со стороны дозвуковой части); |
г2 = 1 ,5 г кр (со |
стороны |
сверхзвуковой |
части). |
Течение в дозвуковой части |
|
принималось одномерным, |
в области |
горла — с постоянным запаздыванием |
|||
[46]. Для расчета осесимметричного течения смеси газа с частицами в кониче ском раструбе применялся метод характеристик. Все результаты, приведенные
в работе [85], соответствуют |
одной и той нее температуре в ракетной камере |
и давлению р = 3,5 МПа (« 3 5 |
ат). |
Наличие частиц приводит к тому, что.переходная поверхность, в которой скорость газового течения равна скорости звука, сме щается относительно горла вниз [46]. Скоростное запаздывание частиц ѵч/ѵ в области горла примерно постоянно — наибольшее вблизи горла (вниз по потоку) — и зависит, главным образом, от радиуса частиц гч и радиуса критического сечения гкр (табл. 24,
прие=0,33).
88
|
|
|
|
|
Таблица 24 |
|
г,, в мкм |
|
|
v,t/ v |
|
|
СЕ в % |
0,5 |
|
1,5 |
|
3 |
|
|
|
1 |
2 |
1 |
|||
25,4 |
0,94 |
0 , 8 6 |
0,80 |
0,75 |
0,67 |
12,5 |
Гщэ В ММ 50,8 |
0,96 |
0,89 |
0 , 8 6 |
0,82 |
0,75 |
11,5 |
76,2 |
0,97 |
0,93 |
0,90 |
0 , 8 6 |
0,80 |
11 |
127 |
0,97 |
0,95 |
0,93 |
0,90 |
0,85 |
10,7 |
При наличии частиц в потоке изменяется взаимосвязь меж ду расходом смеси и площадью горла. При отсутствии частиц
расход пропорционален площади |
критического сечения (О—ГкР). |
|
Если в потоке имеются частицы |
радиусом 1 |
мкм, то О —Гкр" в |
случае частиц гч= 3 мкм—G—г^93. Большое |
отставание частиц |
|
относительно газа в области горла существенно сказывается на уменьшении G. Связанное с этим уменьшение комплекса близ ко к величине двухфазных потерь удельной тяги [4]:
-£ * .= ( 1 ,1 ч- 1,2 )С..
Ь*
Поэтому в случае двухфазных течений удельный импульс давления не является мерой полноты сгорания топлива в каме ре РДТТ. Это имеет место всегда, когда процесс расширения продуктов сгорания в дозвуковой части сопла отклоняется от изэнтропического.
Потери удельной тяги в пустоте (/7Н= 0) на двухфазность потока £= в коническом сопле с полууглом расширения раструба 0а—15°, степенью расширения da/tfKp = 5 и гкр=76 мм по дан ным работы [85] представлены в табл. 25 в зависимости от ради уса частиц а , и их относительного количества е.
|
|
|
|
|
Таблица 25 |
||
|
А, в МКМ |
|
С, |
в % |
|
|
|
|
0,5 |
|
1 ,5 |
|
3 |
||
|
|
1 |
2 |
||||
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
£ |
0 , 2 0 |
5,7 |
6 , 0 |
6,5 |
7,0 |
8 |
|
0,33 |
10 |
1 1 , 0 |
12 |
13 |
14 |
||
|
|||||||
|
0,43 |
14 |
15,5 |
17 |
18 |
19 |
|
|
0,50 |
18 |
19 |
20,7 |
2 2 |
23 |
|
89
Из табл. 25 видно, что при наличии частиц имеют место зна
чительные потери удельной тяги |
^ по сравнению со |
случаем |
|||
течения чистого газа. |
Величина (Е почти линейно |
растет с уве |
|||
личением |
диаметра частиц, как и с увеличением массовой доли |
||||
частиц е |
в полном |
потоке. При |
интерпретации |
результатов |
|
табл. 25 необходимо иметь в виду, |
что все вычисления |
выпол |
|||
нены в предположении постоянной температуры смеси в ракет ной камере. В действительности, температура в камере будет увеличиваться с ростом доли твердой (высококалорийной) фа зы, что приведет к увеличению термодинамической величины удельного импульса. Отсюда следует, что падение /<*, с ростом е будет менее заметным, чем это представлено в табл. 25, что и наблюдается в существующих ракетных двигателях с зарядами из высокоэнергетических твердых топлив [4, 85].
Результаты, приведенные в работе [85], |
показывают также, |
||||
что: |
слабо уменьшается |
при увеличении |
рас |
||
— коэффициент |
|||||
ширения сопла с 0„=const (например, |
при е= 33%, |
гч = 1 |
мкм, |
||
Гкр=76 мм, 9(1=15°, |
величинам d,JdKp = 10; 25; 50 соответствуют |
||||
СЕ= 12,5; 11; 10); |
|
|
|
|
|
— с изменением 0« коэффициент СЕ изменяется почти так же, |
|||||
как £p=sin2 0a/2 (см. § 3. 1 ); |
|
|
|
|
|
— СЕ остается почти постоянным |
в |
диапазоне |
давлений |
||
1,7=7,0МПа (« 1 7 —70 ат). |
|
|
|
|
|
В расширяющейся части сопла п в начальном участке исте кающей из него реактивной струн (на длине, равной 2—4 da) ча стицы движутся по прямой линии вследствие их инерционности и падения плотности газа за срезом сопла [46]. Угол при вершине конуса разлета частиц тем больше, чем меньше их размер. Теп ловое излучение частиц, истекающих вместе с газом из сопла при малом противодавлении (рц/ра— >-0 ), играет существенную роль в нагреве хвостовых элементов двигателя.
Течение смеси газа с частицами в сопле является двухмер ным не только в раструбе, но и в дозвуковой части. На вход ном участке сопла вследствие наличия радиальной составляю щей скорости, направленной в области горла к оси, возникает неравномерность в распределении частиц по радиусу [83].
3. 5. РАБОТА СОПЛА С ОТРЫВОМ ПОТОКА
Выше (§ 3.1=3.4) предполагалось, что в раструбе сопла осуществляется безотрывное течение продуктов сгорания твер дого топлива. Экспериментально установлено, что при большом противодавлении происходит отрыв потока от стенок сопла. Из менение режима работы сопла влечет за собой изменение его тяговых характеристик.
Для определения условий стационарного турбулентного от рыва сверхзвукового потока рассмотрим течение в окрестности
90
отрыва (рис. 29). Размеры области — 10 б, где б — толщина по граничного слоя. Необходимое повышение давления осуществля ется в косом скачке, отходящем от точки отрыва. В косом скач ке линии тока отклоняются от первоначального направления, параллельного стенке, на конечный угол вглубь основного пото
ка. |
Тангенциальный |
разрыв |
___ _____ |
_____ |
____ |
____ |
||||||||
между |
|
отклоненным |
пото- |
|||||||||||
ком |
и |
газом, |
находящимся |
|
|
|
|
|
||||||
у стенки, неустойчив и раз |
|
|
|
|
|
|||||||||
мывается |
в |
турбулентную |
|
|
|
|
|
|||||||
область |
[52]. Следовательно, |
|
|
|
|
|
||||||||
стационарное |
состояние |
си |
|
|
|
|
|
|||||||
стемы: |
косой |
скачок+ тур |
|
|
|
|
|
|||||||
булентная |
область характе |
|
|
|
|
|
||||||||
ризуется |
|
закономерностями |
|
|
|
|
|
|||||||
косого |
скачка |
и |
свободного |
|
|
|
|
|
||||||
турбулентного |
течения |
|
[31, |
|
|
|
|
|
||||||
59]. |
|
|
|
|
|
|
|
оцен |
|
|
|
|
|
|
Для приближенной |
|
|
|
|
|
|||||||||
ки перепада давлений |
в ко |
|
|
|
|
|
||||||||
сом скачке, отходящем от |
|
|
|
|
|
|||||||||
точки отрыва, предположим, |
|
|
|
|
|
|||||||||
что угол |
отклонения |
потока |
|
|
|
|
|
|||||||
со при |
отрыве |
равен |
по |
по |
|
|
|
|
|
|||||
рядку |
величины |
углу |
|
при |
|
|
|
|
|
|||||
вершине турбулентной обла |
|
|
|
|
|
|||||||||
сти а, в которую размывает |
|
|
|
|
|
|||||||||
ся тангенциальный |
разрыв. |
|
|
|
|
|
||||||||
При изучении |
свободной |
Рис. 29. Схема турбулентного отрыва |
||||||||||||
турбулентности установлено, |
сверхзвукового |
потока от |
стенок |
|||||||||||
что область, в которую |
|
раз |
/—набегающий |
сопла: |
2—косой |
скачок; |
||||||||
мывается поверхность разде |
поток: |
|||||||||||||
3—отклоненный поток; -/—граница потен |
||||||||||||||
ла, представляет собой клин |
циального течения; |
5—турбулентная зона- |
||||||||||||
(в плоском случае). Угол |
ff—действительное распределение давления; |
|||||||||||||
7—аппроксимация распределения |
давления, |
|||||||||||||
при вершине клина а* в слу |
в области отрыва |
|
||||||||||||
чае несжимаемой |
жидкости |
|
|
|
|
|
||||||||
равен 15°±2° и для сжимаемой жидкости [2] (см. также гл. I) |
||||||||||||||
равен |
|
|
|
|
. 1 + |
(Qo/Q) а": |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
а- |
1 + м Ц / г — |
1 ) / 4 |
сг. |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1+ М- (k — 1)/2 |
|
|
|
|
Значения а/а* при различных М приведены в табл. 26.
По приведенным данным угол при вершине турбулентной об
ласти, отходящей от точки отрыва, составляет 11 ч-14° |
(М= 2Г |
fe = l,4). Используя предположение о том, что а х а х |
1 1-М4°, |
рассчитаем перепад давления в косом скачке, отходящем от точ ки отрыва. Результаты расчета перепада статического давления в косом скачке, поворачивающем поток на 12° в зависимости от
91