Файл: Тарко Л.М. Переходные процессы в гидравлических механизмах.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 11.07.2024

Просмотров: 164

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

cos

183 t;

p2=(0,

0=21,3+20

cos

183 t;

о, (—/, t)=v2{l,

t) =

=

29 000 +

187

sin 183?;

v]

(0, t)

=

v2

(0, /)

=

29 000 ^

+

+ 75,7 sin 183/. В данном

примере

принято

Pc=0;

Poi =

= ^02 = 37,5

кгс/см2

и соответственно

 

= qt = 0,5.

Сопоставление

полученных здесь параметров переходного

процесса с

параметрами

переходного процесса для случая постоянного

 

давления

в

сливной полости

цилиндра

показывает,

что в системе со

слив­

ной линией увеличена частота колебаний при переходном про­ цессе, меньше амплитуда колебаний поршня, т. е. выше точ­ ность механизма, меньше амплитуда колебаний давления и ско­ рости жидкости. Это объясняется повышением жесткости систе­ мы в сочетании с увеличением ее инерционности за счет присо­ единения массы жидкости в сливной магистрали.

Исследование переходного процесса при расположении органа управления у гидравлического

цилиндра

Рассмотрим случай распо­ ложения органа управления у гидроцилиндра, как показано на рис. 28, где 1 и 2 —трубо­ проводы, 3 — цилиндр, 4 —• источник питания, 5 — упру­ гий объем, 6 — орган управле­ ния, 7 — сливной резервуар. Анализ динамики приведенной схемы позволяет оценить влия­ ние расположения органа уп­ равления на протекание пере­ ходных процессов в системе гидропривода. Будем исполь­ зовать те же координаты и обозначения, что и при иссле­ довании случая расположения органа управления у источни­ ка питания и сливного резер­ вуара.

В начальном состоянии гид­ равлический механизм непод­ вижен, что приводит к следую­ щим начальным условиям:

Vl(x, 0) = 0; v2 (х, 0) = 0;

Рис. 28. Схема гидромеханиз­ ма с расположением органа управления у силового гндроцилиндра

У(0) = 0 ; ^ = 0.

ас

77

Давления в напорном трубопроводе 1, на выходе источникапитания 4 и в упругом объеме 5 в начальном состоянии равны между собой:

Pi {х, 0) = ри (0) = ра (0);= рн.

Одинаковы и давления в начальном состоянии в сливном трубопроводе 2 и сливном резервуаре 7:

р2 (х, 0) = рс.

Давления в левой и правой полостях гидравлического ци­ линдра 3 имеют следующие начальные значения:

 

Рл (0) = рол;

рп

(0) = рап.

 

 

 

Граничные условия частично совпадают с граничными усло­

виями задачи,

связанной с расположением

органа

управления

у источника питания. К ним относятся граничные

условия (3),

(16), (17), (18), (20) и (21).

 

 

 

 

 

В условиях решаемой задачи давление

в начале

напорного

трубопровода

равно давлению

на

выходе

источника

питания:

Pi (—*1. 0 = Ри-

Учитывая

это

условие, приводим

граничные

условия для

начала напорного

трубопровода

к двум уравнениям:

 

pf l =

P l ( _ / 1 > 0 _ . ; e _ J ^ . _ ^ L ;

 

 

 

 

 

 

faE0

dt

 

 

Р* -

P i ( - k t)

= k

I

t)+

-pjr-^r

[dt

- v,

 

 

 

 

 

№

 

В условиях расположения органа управления у гидроцнлиндра уравнения неразрывности расхода для напорной линии в сечении у входа в цилиндр имеют вид

/ Л (0,t) = F1-^-+-^-.^f-

Egl

+ k' [Pi (0, 0 - р2 [0, t)

dt

dt

+k»[P4t)-p„{t)]

идля сливной линии у выхода из цилиндра

hv2 (0, t) = F2-dJL

•

+ k' [Pl (0, t) - P i (0, 01 +

dt

E0o

dt

+

 

k"[p4t)-Pn{t)].

Решение данной задачи можно проводить в следующих без ­ размерных переменных:

„

_

Pl—Рн

.

_

Р«—РС .

 

 

Д р

 

 

А р

п

_

Ра —

Рн .

п _

Рл — Рал

" а

 

1

'

Я-1 —

:

 

 

Д р

 

 

Д р

78

_

Рп —- Port .

_

WjU^ .

'/n —

:

.

t*i —

>

 

Л р

 

 

Д р

u2

= — ;

z = — = — tr,

 

Др

Дрб

U = — = — ^

- - ; Др = p* + ко — pc .

ат

Др

at

Дифференциальные уравнения в частных производных дви­ жения жидкости в трубопроводах гидропривода в этих безраз­ мерных переменных имеют вид уравнений (22) и (23). Началь­ ные условия в безразмерных переменных — все нулевые и вы­ ражаются равенствами (24).

Для краткости не будем приводить граничные условия в без­ размерны х пер емеи и ых.

Дифференциальные уравнения неустановившегося движения жидкости в трубах в области изображений имеют вид уравне­ ний (25) п (26). В преобразованном виде получаем следующие граничные условия с учетом начальных условий:

 

 

 

+ Jf-)Qa

=

Q1(-x,r);

 

 

 

 

Ux (—х, г) = и* —

 

Qi (—%, г)

 

f - Qa,

 

где

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

•!'

 

Др

\

k

 

 

 

 

 

Q..(r) =

Q 1 ( 0 > r ) - T o i £ / i ( 0 , r ) +

<7*;

 

 

Qn {г) =

Q2

(0, г) +

y02U2

(О, г) — q.;

 

Ux

(0, г) =

VU

(/") +

Q, (г) Ф, (г) + г,' [qH

+

Qi (О, г)

-

 

 

- Q 2 ( 0 , r ) H - %

[q't — Qn{r)];

 

 

U2

(О, г) =

U (г) -

Qn

(г) Ф2 (г) + г," [qH

+

Qi (0, г)

-

 

 

-QA0>r)]

+

T\Aq'.+O,{r)];

 

 

 

Л (г) U (г) = Q'Q., (г) -

Q„ (г) -

Кр;

 

 

 

 

Q2(\,r)

=

ycU2(],r),

 

 

 

где

 

,

 

W-ili'

и

Wok'

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1]

= — — ,

г, =

——-

 

 

 

 

 

 

 

 

h

 

'

f:

 

 

 

 

 

 

Р»

PO/i .

'

2

 

 

 

 

 

 

Рол — Роп .

 

 

 

 

 

Др

 

 

Др

 

 

 

 

 

 

 

 

" _

Роп — Рс

 

 

 

Др

Системы дифференциальных уравнений неустановившегося движения жидкости в напорном и сливном трубопроводах име­ ют решения в области изображений, выражаемые равенствами (34) — (37). В эти интегралы входят произвольные постоянные-

79

А\, В\, Ао и В2. Аналогично тому, как это было сделано в слу­ чае расположения органа управления у источника питания, на­

ходим решение в

форме

равенств

(47) — (52). Остаются в

силе

зависимости

(44),

(46),

в которых

изменяются

следующие

ве­

личины:

 

 

 

 

 

 

 

S i

= ф 1 +

„' + Р ' А « ( 1 + Т , К Р , ) .

 

 

St = - V -

iH (1 +

s3

= г," + т,, [ l

+

 

 

 

 

 

кт°с

 

 

o8 =

—-o

 

— q

 

— qH

(ii

+

11г).

S „ = -

"

 

 

- f Q ' 4 , +

^ -

/ ( , , ;

Л„(г) =

 

sh Ях x +

Г cli Xx

x;

 

A

» =

 

cli Л,! и -f- Г sh ^

x;

 

 

Г(г)=

Ш 1

- I

•&o + Ya''

 

 

 

 

 

/г

'

 

 

 

Г£(г) =

ch A2 - f Yt—— sh A2;

 

 

 

 

 

^2

 

 

 

 

Г° (л) = sh Ao 4- yc

—— ch Я»;

 

D

Ли

Л — Цд,

д

 

Гс

Ач

 

Динамика гидромеханизма

срасположением органа управления

усилового цилиндра при постоянном давлении

всливной магистрали

Наиболее просто выясняются особенности переходного про­ цесса в гидравлическом приводе с расположением органов уп-

80

Смотрите также файлы