Файл: Тарко Л.М. Переходные процессы в гидравлических механизмах.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 11.07.2024
Просмотров: 163
Скачиваний: 0
Такой же вывод можно сделать в отношении времени пере
ходного |
процесса, |
которое оказывается |
одинаковым |
в обоих |
крайних |
случаях |
расположения органа |
управления. |
|
В качестве примера для системы, рассмотренной |
выше, на |
|||
ходим: у=1300/2 —0,0698+0,0698 cos 155/;р(0, 0=45,2—29,3 cos 155/. (—/, /)=40 600 /+303 sin 155/; v (0,/) =40 600 /+168sin 155/. Сопоставление полученных выражений с соответствующи ми величинами для случая расположения органа управления у
источника |
питания |
показывает, |
что расположение |
органа |
уп |
||||||
равления |
у цилиндра приводит |
к уменьшению |
амплитуд |
ко |
|||||||
лебаний |
поршня |
и |
давления |
в |
|
|
|
|
|
||
1,8 |
раза. |
Соответственно |
снижает |
Л. |
|
|
1 |
|
|||
ся |
также |
амплитуда |
|
колебаний |
|
|
|
|
|||
скорости |
жидкости |
в |
трубопрово |
|
|
|
|
|
|||
де. Частота колебаний остается без |
|
|
|
|
|
||||||
изменений. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Apctguicoscot |
|
|
|
|
|
|
|
|
t=0 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1,6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1,2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,8 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
|
|
|
|
|
|
||
0Л |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
0,5 |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
0 |
|
8 |
12 |
|
16 JJ |
|
|
|
|
|
|
Рис. 32. |
Относительная |
амплитуда |
Рис. |
33. Схема |
гидравлическо |
||||||
колебаний |
скорости жидкости |
у ци |
го |
механизма |
с |
источником |
|||||
|
линдра ^pCtgMiCOSCOi |
|
питания постоянного |
давления |
|||||||
|
|
|
|
|
|
при |
расположении |
органа |
|||
|
|
|
|
|
|
управления у |
гидроцилиндра |
|
|||
Анализ динамики гидравлического механизма с источником питания постоянного давления при расположении органа управления
у гидроцилиндра
Рассмотрим особенности переходных процессов в гидравли
ческом механизме с учетом волновых |
явлений в сливной линии |
на системе с источником питания |
постоянного давления 3 |
(рис. 33), включающей трубопроводы |
1 и 2, цилиндр 4 с порш- |
87
нем 5, орган управления 6, сливной резервуар 7. Для наиболь шей простоты и наглядности анализ проведем для случая оди наковых размеров напорной и сливной магистралей, не учиты вая гидравлические сопротивления и треиие жидкостного типа в исполнительном механизме.
Скорость поршня в процессе разгона. При перечисленных упрощениях преобразованная функция скорости поршня приоб
ретает вид |
|
|
|
Uг. — |
|
Приняв |
также •fl,i=T>2, |
приводим данное выражение к виду |
|
" ~ |
ЛЛ° + 2 sh г |
Учитывая совпадение его структуры с аналогичной зависи мостью, относящейся к случаю постоянного давления в слив ной линии, получаем возможность, используя имеющееся реше ние, найти путем несложных преобразований следующее выра жение скорости поршня при отсутствии упругой силы сопротив ления движению поршня:
|
|
|
|
|
(q, + qjT'V)-KPt |
|
|
_ 2 F I V |
ВР |
х |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n=\ |
|
|
|
|
|
|
X [cos сол (q. - f q") Ts |
(kn, t) — |
Kp Л° (co„) sin k„ t]\, |
|
|
||||||||
где со является корнем трансцендентного уравнения |
(87). |
|
||||||||||||
|
При |
наличии |
упругой |
силы сопротивления движению поршня |
||||||||||
скорость |
поршня |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
vr(t) = |
|
V j |
Вс [{qt + |
ql) cos oo„Ts (kn, |
t) - KPA° |
(<o„) sin k„ t]. |
||||||||
где |
con |
представляет |
собой |
корень |
трансцендентного |
уравне |
||||||||
ния |
(90). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Отличие приведенных выражений скорости поршня от соот |
|||||||||||||
ветствующих |
выражений, |
относящихся |
к случаю |
постоянного |
||||||||||
давления в сливной линии, состоит в |
наличии |
множителя 2 |
||||||||||||
перед коэффициентом |
р., делителя |
2 при |
общем |
выражении |
ско |
|||||||||
рости и |
множителя q% +qt |
перед |
членом, не |
содержащим |
па |
|||||||||
раметра |
Кр. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Сравнивая |
приведенные |
выражения |
скорости |
поршня с |
за- |
||||||||
висимостями (88) и (89), относящимися к случаю расположе ния органа управления у источника питания, находим, что ам плитуда колебаний скорости поршня меньше при расположении органа управления у гидроцилиндра из-за наличия множителя cos con при члене без КР-
Закон движения поршня при переходном процессе. Зависи мости для определения смещения поршня при переходном про цессе найдем путем интегрирования по времени соответствую щих выражений скорости поршня. Для случая отсутствия силы.' сопротивления, пропорциональной смещению поршня, имеем
№ |
|
|
- |
А |
_ + 2 , 0 ^ A . {{q. |
+ ql)cos со„ х |
|
[ |
e ( i + — ) |
|
|
|
|
||
X [Тс (ka, |
t) - T"(t)] |
- |
рЛ°(С0п ) (cos k„t-l |
)}) . |
|||
При наличии упругой |
силы |
сопротивления получаем |
|||||
0Ар |
\ |
iy.\(qt |
+ |
q\)T'(t)-KP\ |
^ |
х |
|
X [{q. + |
|
ql) cos co„ Tc (kn, t) — KP |
Л°(со„) cos kn |
t]}. |
|||
Расчет давления в гидросистеме. Преобразованные функции" давления для сечений напорного и сливного трубопроводов, при• мыкающих к цилиндру, в случае равенства относительных на чальных перепадов на органе управления равны по абсолютной величине и противоположны по знаку:
(3,(0, г) = - Qo(0, г) = |
g . Ach, - + * p s h r _ |
4 |
ЛЛ° - Ь 2sh/- |
Сопоставив это выражение с соответствующим выражением для случая постоянного давления в сливной линии, видим, что первое отличается от второго наличием удвоенного коэффици ента кинетической энергии, половины коэффициента постоянно го сопротивления, а также множителя q* при члене без КР в числителе. Считая, что таковы же отличия и оригиналов этих преобразованных функций, находим, используя имеющееся ре шение, для случая отсутствия упругой силы сопротивления
ft(0,T) |
= |
- g , ( 0 , T ) = |
^ |
У |
" |
* ' |
|
|
|
|
|
|
1 + |
2|Л |
|
со |
|
|
|
|
|
|
|
у |
[qff |
Вр |
cos со,, Тс (соЛ1 |
т) |
+ |
BpR |
cos со,, т], |
п=\
где BpR определяется выражением (91).
В случае отсутствия упругой силы сопротивления размерные давления у цилиндра будут
• Рх (0, О = Ро,+ 1 + |
2ц |
[q* T"(t) |
+ pJtp] - |
|
— Др V[ |
/Зр cos соя Тс |
{Jln, |
t) + BpR J^- |
COS kn t |
Ass* L |
|
|
2 |
|
/1=1 |
|
|
|
|
P-2 (0, 0 = |
Р 0 Л - i~i~~o |
I?*T"(0 + P./(p] + |
||
00 |
1 +2| i |
|
|
|
|
|
|
|
|
При наличии упругой силы сопротивления безразмерн ые дав ления оказываются равными
|
^ (0, т) = - 9 а ( 0 , т ) = |
^ Т " ( т ) - |
|
оо |
|
|
|
Б с |
J |?* cos и„ л ( ш п ) тс (шл , т) —^-/Ср sin со„ cos со„ т |
||
В этом случае размерные давления у входа в цилиндр |
|||
Рх(0, t) = роЛ |
Ар [</* T"{t) — V 5 е |
cos со„ • |
Л(соп) Tc{kn,t)- |
|
/1=1 |
|
|
|
—^-Кр sin co„cos kn |
|
|
и у выхода из цилиндра |
|
|
|
|
оо |
|
|
р2 (0, 0 = ро- Ар {?* ПО -]2Вс |
cos co„ |
Tc {kn, t) — |
|
п=1
—Кр sin соя cos /г„ t j | .
Сопоставление полученных зависимостей с формулами, опре деляющими изменение давления в гидросистеме у входа и вы хода из цилиндра при расположении органа управления у источника питания, показывает, что зависимости данного пара графа отличаются наличием сомножителя coscon в первых чле-' нах выражений под знаком суммы. Из этого можно сделать вывод, что амплитуда колебаний давления меньше при распо ложении органа управления у цилиндра.
Изменение скорости жидкости у выхода из источника пита ния и у входа в сливной резервуар. Преобразованные функции скорости жидкости у начала напорного трубопровода и в конце
90