Файл: Тарко Л.М. Переходные процессы в гидравлических механизмах.pdf

В размерном виде скорость жидкости

В случае, когда время открытия органа управления мало, размерная скорость жидкости может быть определена соглас­ но зависимости

v(О,о = А£-( t - K P U - e ) o ( t - e )

+LI Kp cos соп sin /г„ — 0) a — 6)]}.

Анализ полученного равенства показывает, что изменение скорости жидкости представляет собой колебательный процесс, который определяется частью решения со знаком суммы, на­ кладывающейся на плавное изменение скорости жидкости по линейному закону в функции времени, определяемой первым членом решения.

Составляющие относительной амплитуды колебаний скорос­ ти жидкости представлены в виде диаграмм в функции па­ раметров \i и Ф па рис. 8 и 9.

Теперь обратимся к случаю, когда на поршень силового гидроцилиндра действует сила сопротивления, пропорциональ­ ная его смещению. В этом случае преобразованная функция скорости жидкости для сечения трубопровода у входа в ци­ линдр без учета сил трения и гидравлического сопротивления имеет следующий вид:

36

12

л= 1

—Кр cos и>п sin со„ (т— 1)а(т —- 1)).

37

Отсюда вытекает следующая размерная величина скорости:

о(0, 0 = АР. V Л с (со„) {[1 + Л' (со,,)] Ts(kn, t)—

n=l

— Kp cos co„ sin /?„ — 6) a — 0)}.

Если время открытия орган'а управления пренебрежимо ма­ ло, размерная скорость жидкости в конце трубопровода у ци­ линдра при учете упругой силы сопротивления оказывается равной

— Кр cos со,, sin /г„ (/ — 0) a (t — 0)}.

Из этого равенства видно, что при наличии силы сопротив­ ления движению поршня, пропорциональной его смещению, из­ менение скорости происходит по' колебательному закону относи­ тельно нулевого значения.

Анализ движения жидкости у органа управления при пере­ ходном процессе. Ввиду того что колебания скорости рабочей жидкости в гидромагистрали представляют собой волновое явление, скорость жидкости в разных сечениях трубопровода в один и тот же момент различна.

Преобразованная функция скорости для сечения трубопро­ вода, примыкающего к органу управления, выражается ра­ венством

Для отыскания оригинала этой функции используем ту же методику, что и при определении переходной функции скорости жидкости у цилиндра. В результате получается следующее вы­ ражение переходной функции скорости жидкости в трубопрово­ де у органа управления:

38

- ц . V ^ р ( Ш л ) [Р0 (со,) Г, (*„, 0 - КР sinfe„(f - 9 ) a (f —G)]'

которое упрощается, если время открытия органа управления равно пулю:

n l - l l t ) = A p . \ t - K p U - B ) ^ t - e ) _ i i ^ А р { Ш п )

Полученные зависимости показывают, что скорость жид­ кости у органа управления изменяется по колебательному за­ кону относительно величины, изменяющейся во времени по ли­ нейному закону. Данная закономерность соответствует только случаю отсутствия среди сил сопротивления движению порш­ ня силы, пропорциональной его смещению.

39