Файл: Тарко Л.М. Переходные процессы в гидравлических механизмах.pdf

Скачать файл (5,12Мб)

Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 11.07.2024

Просмотров: 153

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

МАРро

Составляющие относительной амплитуды колебаний скорос

ти жидкости представлены в виде диаграмм			в функции ц и f>
на рис. 10 и 11.
Рассмотрим теперь процесс изменения скорости в случае
наличия	силы	сопротивления, пропорциональной смещению
поршня.	Преобразованная функция скорости		жидкости у орга

на управления без учета сил трения и гидравлического сопро

тивления	в этом случае имеет вид
	) . i r c h r + (r°-+cog)	(sh г + - ^ - c h		r)-iirKpe~r
Щ-\,г)	=	— *	L	.
	\ir sh г + [Г- +	со2,) [oh r + -	~	sh rj

Находим соответствующую переходную функцию скорости:

ы(— 1,т) = \Ас((йп) [Р0 (con)sin ип%— Кр sm со„ (т — 1)ст(т — 1)],.

л = 1

где Яо(шп) =coscon+A 0 A ( ( B n ) .

При учете времени открытия органа управления скорость жидкости у органа управления в безразмерном виде определя ется равенством

оо

{(и— 1, т) = 2	Ас{ап)	[Р0 (со„) Ts (со„, т) — Кр				sin со„ (т — 1) 0 (т — 1 ,[>
Переходя	к размерным		переменным,			получаем	равенство
для определения скорости			жидкости	в	начале трубопровода:
	оо
о(—/,*) = —	У	Ac(an)[P0(an)Ts(k„,t)		-	КР	sin k„ (t - 0 )	a (t — 0)] .

Зная эту величину, нетрудно определить закон изменения скорости жидкости в органе управления при переходном про цессе. Используя условие неразрывности потока, находим

ov = - f - o ( - /, t),

где vy — скорость рабочей жидкости в органе управления;. fv — площадь проходного сечения органа управления.

При мгновенном открытии органа управления скорость жид

кости в начале трубопровода		изменяется по закону
	00	sin kn t — Кр sin ka {t —0) a(f — Q%
и (— /, 0 = —	V , МЫ [РоЫ	sin kn t — Кр sin ka {t —0) a(f — Q%
W	JBJ

Л = 1

Из приведенных зависимостей видно, что при наличии силы сопротивления, пропорциональной смещению поршня, ско рость жидкости у органа управления, как и у входа в гидро-

41.

цилиндр, изменяется по закону колебаний относительно нуле вого значения. Амплитуда колебаний определяется параметра ми гидромеханической системы |я, г) и со0- Так как в приведен ных зависимостях не учтены силы трения и гидравлического сопротивления, эти зависимости выражают незатухающий коле бательный процесс. Однако и без усложнения теоретического анализа видно на основании физического смысла задачи, что, ввиду наличия в действительности в изучаемой гидромеханиче ской системе неизбежных факторов затухания, реально коле бания являются затухающими. Следовательно, ввиду отсутст вия постоянной составляющей в выведенных зависимостях, с течением времени скорость жидкости в трубопроводе станет равной нулю, т. е. гидравлическая система придет в состояние покоя.

Исследование движения поршня гидроцилиндра. Преобра зованная функция скорости поршня имеет вид

U N =

' - ^

Л ° И _

( 6 8 )

При отсутствии сопротивления, пропорционального смеще нию поршня, получаем_

		1 -KPe-r(ch		r - f — - s h / -
		(i sh г + r	I ch r -j- —jr-			sh r
•в соответствнн		с чем
ц я	( т ) =	T - y p ( T _ i )	g ( T - l )		_	^ у ,	х
X	[sin со,, т — /<р А° (со„) sin сол (т — 1) о (т — 1)],
где		Л°(соп) = cos со„		—	sin со„.
				•ft

При учете конечного времени открытия органа управления •получаем следующее выражение для определения скорости поршня при переходном процессе:

ип(т)	Т'(х) — К Р ( х	— 1)<т(т — 1)
ип(т)		1
	1 +	1
	1 +	•
		г1

-	LI У	A . {TS	(сол, т) -	Кр Л°(сол) sin со,, (т - 1) а (т - 1)]. (69)
	/1=1
В	случае,	когда	временем	открытия органа управления мож

но пренебречь, скорость поршня может быть определена с ис пользованием зависимости

4 2

А р . |

1-КРи-в)аи-в)

Д - 1

А Х

w Q \

e ( . + - i - )

[sin kn

t — Kp

Л°(а>„) sin kn (t — Q)a{t

— 0)]J.

IIз

данной

зависимости видно,

что

изменение

скорости

поршня

при

отсутствии

силы

упругого сопротивления

движе

нию поршня

протекает

по колебательному

закону,

накладыва

ющемуся

на

плавное изменение скорости по линейному

закону

в функции

времени.

Размерную скорость поршня при учете конечного времени

открытия

органа

управления

можно

найти

из

равенства

(69):

vn(t)

-±р-1

T>U)-KP«-e)oit-e)_

_ F L

e ( 1 +

v )

lTs

(kn,

t) —

Л° (co„) sin kn (t — B)a (t — 0 ) ] | .

Интегрируя переходную функцию скорости поршня,

нахо

дим переходную функцию смещения поршня

которая при учете конечного времени открытия органа управ ления принимает вид

	Г ( т ) - - ^ - К „ ( т - 1 ) » < х ( т - 1 )				-
	2(Т) =	2~	•	+	L I - V 4" X
			1-1
X	{Тс (ил, т) -	Т"(х) — КрА\а„)		[cos сол (т — 1) — 1 ] а (х — 1)]
или, в размерном		виде,
			-		+ Ц.0 V 4 X
			е(,+—)		л ^ -
X	{Гс(£„, 0 — Т"(0 -		7СрЛ°(со„) [cosft„(f —0) — 1 ] с (t —0)}

В последних двух равенствах введены следующие обозна чения:

Г(т) = т

+ т ? ( 1 - в

T(t) = t

( • f - i - ) -

Представим зависимость, определяющую размерное смеще ние поршня гидроцилиндра при пренебрежимо малом времени, открытия органа управления:

у(0 = ^	r--K,At-e)2o(t~e)	х

wQ	20(1-1- —	л=1


X {cos kn t — 1 — /СрЛ°(соп) [cosfc„(г —0) -		1 ] a (t — в)} j .

Анализ данного выражения позволяет сделать заключение, что при переходном процессе, вызванном открытием органа уп равления, в случае отсутствия силы сопротивления движению

поршня, пропорциональ ной его смещению, сме щение поршня является результатом наложения двух динамических про цессов: колебательного и протекающего пропорцио нально квадрату време ни.

Составляющие отно сительной амплитуды ко лебаний скорости порш ня представлены в виде диаграмм на рис. 11 и 12. Составляющие относи тельной амплитуды коле баний поршни показаны на рис. 13 и 14 в функции параметров \х и f>.

Проведем анализ дви

Рис 12.	Относительная амплитуда	ко	жения	поршня	силового
	и Л р Л °		гидроцилиндра		для слу
лебаний скорости поршня			чая,	когда на	поршень
			действует сила		сопротив
ления,	пропорциональная его	смещению.		Преобразованная

функция скорости поршня в этом случае может быть представ лена в развернутом виде;

	iir	1 — Kp	e r ( ch r + —^— sh л
ад	=	L	V	*	,
	firsh r + (ra +		co§) (ch r +		—^- sh r
Наличие у	данного	выражения		сомножителя г приводит
к необходимости предварительного				отыскания оригинала пре

образованной функции

Z(r) = ^ £ L ,

которая, в соответствии с правилами операционного исчисле ния является преобразованной функцией безразмерного смеще ния поршня. Переходная функция смещения поршня равна

2 ( т ) = М 1 - Л ' Р с т ( т - 1 ) 1 _у_А*_	[ c o s со„т-
COq	Ш л
л =1

—7(р Л°(соп) cos со„ (т — 1)сг(т— 1)].

Вслучае открытия органа управления в течение конечного промежутка времени закон движения прошня выражается сле

дующей зависимостью в безразмерной форме:

Z ( T ) = И Н Т ) - М 1 т - Ч 1 - V A № я 1 г) -

—КрА°(юп) cos сол (т — 1) а (г — 1)]

ив размерной форме

yft)	=	е А Р	f	\i\T"(t)-KPa	U-Q))	_ \ \ _ А	^ Х
		wQ	{	cog		^.J con
						л =1
	X [Тс (kn,		t) -	КрЛ°(сол) cos kn (t - в ) a (t —Q))) .			(70)
Если	же	время		включения	органа	управления пренебрежи

мо мало, размерное смещение поршня определяется более про стой зависимостью

wQ 1	cog	со,,
		л = 1
X [cos kn t — КРА°	(со) cos kn (t — 6) a{t — в)] J.

Анализ этого равенства показывает, что поршень гидро цилиндра в случае наличия силы сопротивления, пропорцио нальной его смещению, совершает при переходном процессе колебания относительно постоянной величины, определяемой

Смотрите также файлы

Лабораторна робота №12.doc

Трегубова Б.Л. Экономическая эффективность производства льняных тканей.pdf

Тригг Дж. Решающие эксперименты в современной физике.pdf

Усов С.В. Основы эксплуатации электрических станций конспект лекций.pdf

Ферми Э. Термодинамика.pdf

Файл: Тарко Л.М. Переходные процессы в гидравлических механизмах.pdf

Смотрите также файлы

Информация

Списки файлов

Дополнительно