Файл: Павловский М.А. Влияние погрешностей изготовления и сборки гироприборов на их точность.pdf

Следовательно, радиус спирали или окружности при изме нении знака aj или ßj скачкообразно получает определенное приращение, причем приращение радиуса спирали может быть значительно больше приращения радиуса окружности. Это значит, что главная ось ГВ в режиме запуска, при про­ чих равных условиях, быстрее, чем в установившемся режиме, будет приходить в положение равновесия. Преиму­ щество ГВ в режиме запуска при вираже объекта тем ощу­ тимее, чем больше переключений системы коррекции про­ изойдет за время разгона гиромотора. Характер движения гировертикали на вираже показан на рис. 35.

Эффект применения ГВ в режиме разгона ротора при больших начальных рассогласованиях достигается благо­ даря форсированию системы коррекции из-за больших пу­ сковых токов и малого кинетического момента, а также бла­ годаря полезному действию проекции момента реакции

статора на наружную ось \—г sin ß] , который, действуя

аналогично коррекции по рамке, сильно демпфирует колеба­ ния ГВ.

§6. Влияние моментов сил сухого трения

иинерционности маятников на автоколебания ГВ

Во многих случаях при тщательных лабораторных ис­ пытаниях наблюдаются автоколебания гировертикалей и курсовых гироскопов с коррекцией от ЖМП . Отличитель­ ной особенностью автоколебаний является малая амплитуда (несколько угловых минут) и большой период (десятки се­ кунд) [7] . В случае использования гироприборов в режиме разгона ротора амплитуда автоколебаний на начальном этапе разгона достигает нескольких градусов, а период уменьшается до нескольких секунд. Это существенно влияет на точность показаний гировертикалей (см. рис. 36). Как будет показано ниже, инерционность Ж М П при наличии моментов сил сухого трения в опорах карданового подвеса является основной причиной возникновения в некоторых случаях устойчивых автоколебаний гировертикали относи­ тельно положения равновесия. Впервые одна из постоянных времени Ж М П была определена в работе [55], в которой ЖМП представлен в виде апериодического звена первого порядка. В работе [7] Ж М П представляется в виде звена второго порядка.

147

При исследовании движения ГВ в режиме разгона ро­ тора будем пользоваться методом «замораживания» коэф­ фициентов.

Уравнения движения ГВ вблизи положения равновесия запишем в виде

Ясс — /СхѴаН-Мат sign Р = 0;

(IV.75)

— Щ — Яр + /C2 vß - f M I T sign а = 0.

К этим уравнениям необходимо добавить уравнения дви-

Л

град

Рис. 36.

жения жидкости Ж М П [7] в пределах зоны пропорциональ­ ности

где 7\ і — постоянная времени и относительный коэффи­ циент демпфирования Ж М П , Т = 0,4 сек, I = 6 [8] .

Системы уравнений (IV.75), (IV.76) содержат существен­ но нелинейные члены, обусловленные трением, наличие ко­ торого в данном случае может стать одной из причин авто­ колебаний гировертикалей. Покажем это. Используя ме­ тод гармонической линеаризации, выражения, содержащие

148

элементарных преобразований получим следующее характе­ ристическое уравнение системы:

Д л я отыскания параметров автоколебаний подставим в ха­ рактеристическое уравнение (IV.78) р = /со и приравняем вещественную и мнимую его части нулю

Из первого уравнения (IV.79) получим

®І2

2а,

Подставляя в это выражение значение коэффициентов ха­ рактеристического уравнения и учитывая, что

после ряда элементарных преобразований получаем сле­ дующие приближенные формулы для определения частоты

149

следующее уравнение для определения амплитуды автоколе­ баний:

колебаний являются довольно сложными. В некоторых слу­ чаях определенное упрощение дает следующее представле-

150

которое с точностью до величин второго порядка малости совпадает с выражением (IV.81) для частоты со2.

Амплитуда автоколебаний может быть определена из равенства

После элементарных преобразований, пренебрегая влия­ нием проекции момента реакции статора на наружную ось /г„ = 0, получим

то амплитуды автоколебаний рамок гировертикали можно определить по формулам

151