Файл: Мельникова И.И. Динамическая метеорология учеб. пособие для океанологов.pdf

изменение температуры воды и Насыщающей удельной влаж­ ности), и с тем, что в море существует интенсивный турбулент­ ный теплообмен поверхности с нижележащими довольно одно­ родными слоями воды, за счет которого также поддерживается

Сведем это уравнение в частных производных к обыкновенному дифференциальному уравнению, для чего введем новую пере­ менную

Перепишем частные производные по х и г через полные произ­ водные по в

4-J-k

е

125

Полученное выражение проинтегрируем от 0 до £ й исполь­ зуем (6.4.18)

и (6.4.20) примет вид

] ür

’A a k

(6.4.21)

Ч')=&о+*Ѵ f ' е ’do’

4a&

где cx—2 ‘C- jy

и

Интеграл, входящий в (6.4.21), известен в математике как инте­ грал вероятности и затабулирован. Известно, что

V к

В таком случае имеем окончательное выражение для опре­ деления 0- в любой точке над новой подстилающей поверхностью

126

Из физических соображений ясно, что заметное влияние под­ стилающей поверхности распространяется не до бесконечности, а до какой-то конечной высоты — высоты внутреннего погранич­ ного слоя, которую можно определить как уровень, где t f s f h _.

Известно, что интеграл вероятности становится близким к - L -

\же при верхнем пределе около 2—3. Таким образом, обозначив в (6.4.23) верхний предел, обеспечивающий заданную точность равенства іТі, через N, получим условие для определения высоты внутреннего пограничного слоя

зана с продолжительностью взаимодействия движущегося воз­ духа с новой подстилающей поверхностью. Зависимость от k объясняется тем, что чем больше интенсивность турбулентного перемешивания, тем до больших высот распространяется влия­ ние подстилающей поверхности.

Используем (6.4.23) для определения турбулентного потока тепла и затрат тепла на испарение. Ограничимся для примера выводом формулы для расчета скорости испарения или затрат тепла на испарение

2=0

Определим производную из (6.4.23), подставив вместо & значение q и использовав правило дифференцирования интегра­ ла, пределы которого зависят от параметра

127

Увеличение скорости испарения при росте скорости ветра объясняется ускорением замены увлажненного воздуха новыми порциями сухого (при q0>qi), тогда как обратная зависимость

от 1 X связана с тем, что но мере удаления от границы раздела воздух постепенно адаптируется к свойствам подстилающей по­ верхности (в данном случае увеличивается его влагосодержание) и скорость испарения уменьшается. Из последнего факта не следует, однако, что в центре океана (при х-»оо) испарение равно нулю, так как в действительности важную роль играют нерассмотренные здесь процессы конденсации, образования об­ лаков и выпадения осадков и горизонтальная неоднородность, которая наблюдается д&же в центральной части океана.

Влиянием X на скорость испаре­ ния объясняется зависимость пос­ леднего от направления ветра и формы испаряющего бассейна (рис. 47). Например, при прямоугольной

По аналогии с (6.4.25) и (6.4.26) можно получить выражения для турбулентного потока тепла и потери тепла с полосы шири­ ной Ау и длиной L

128