Файл: Данилин Н.С. Теория и методы неразрушающего инфракрасного контроля радиоэлектронных схем.pdf

Рассмотрим далее возможность оценки надежности системы при исследовании с помощью инфракрасного метода помехоустой­ чивости путем оценки мощности «сигнала».

Обозначим через и амплитуду перепада напряжения (поло­ жительного и отрицательного), подаваемого на вход (C,R) логи­

Следовательно, суммарное напряжение на входе данного эле­ мента в любой момент времени t, вызванное перепадами напряже­ ния и на выходах остальных логических элементов, можно опре­

Математическое ожидание величины u(t) при равновероят­ ностных значениях положительных и отрицательных перепадов напряжения равно 0. Поэтому дисперсия D случайной величины u(t) определяется как математическое ожидание от величины u2(t), т. е. '

D = M [и? (0J.

43

Реально представляет интерес определение D в заданном ин­ тервале времени [0, t]. Обозначим значение напряжения на входе данного элемента через и (О,/). Предположим, что число перепадов

(п= 1,2,3,...), и применяя формулу распределения вероятностей по

Делая относительно числа перепадов в интервале [ОД] все воз­ можные гипотезы п= 0,1,2,...т, применяя формулу полного мате­ матического ожидания, выразим математическое ожидание слу­ чайной функции u2(0,t) формулой

потезе Вп можно вычислить, производя вероятностное усреднение

о

где f(t) — плотность вероятности случайной величины Д.

44

Вследствие постоянства средней плотности момента перепадов при большом их числе можно предположить, что они распределя­ ются в интервале (ОД] статистически равномерно. Следовательно, плотность вероятности момента действия каждого отдельно взя­ того перепада следует считать постоянной в интервале '[ОД], т. е.

Подставляя это выражение в уравнение (3.29), получим

Так как pi и р2— величины отрицательные, а также время ра­ боты схемы и ее контроля значительно больше времени переход­ ного процесса, математическое ожидание u2(0,t) реально не зави­ сит от времени- и при/-» со из выражения (3.33) находим

45

Выражение (3.34) может являться характеристикой мощности помехи. Необходимым требованием для обеспечения помехоустой­ чивости системы является требование большого отношения сигнал/помехи, т. е.

Задача определения надежности может быть решена конкрет­ но для данной системы при известной функциональной связи, вхо­ дящих в нее элементов

Вероятность ошибки (11] р 0 в задаче с условиями, если:

—па сигнал S наложена аддитивная помеха;

—в некоторый момент берется отсчет мгновенного значения сигнала;

—входное напряжение больше Y0, элемент выдает решение «да», в противном случае — решение «нет», может быть представ­

ближаются к условиям обработки сигнала электронного ключа. Так как а — постоянная, то имеем

W, ( x ) = W 0( x - a ) .

Принимая нормальный закон распределения помехи и равно­ вероятность наличия и отсутствия сигнала, имеем

a ( Yo - * ) a

откуда

a-Y „

46

При К0->0,т. 8. при небольшом значении порога срабатывания клю­ ча относительно сигнала

(3.37)

где Ф —известная функция Лапласа (интеграл вероятностей). При известном значении о, определяемом как

_Г.

з=='Г>/ | Ч' (0, /)]'

исходя из выражения для вероятности ошибки (3.37), получаем возможность давать оценку помехоустойчивости порогового (клю­ чевого) элемента схемы (при этом оценка а может быть проведе­ на по уровню инфракрасного излучения).

§3.4. ФИЗИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ В ВЕЩЕСТВАХ, СВЯЗАННЫЕ

СПОЛЯРИЗАЦИЕЙ ИНФРАКРАСНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ

Вприроде можно встретить ПК излучение с вполне упорядо­

поляризации является преимущественным. Возникновение поляри­ зованного ИК излучения может происходить непосредственно при его излучении, при распространении в веществе или при отраже­ нии от вещества. Последние явления связаны с взаимодействием ИК излучения с молекулами и кристаллической структурой того или иного вещества. Большинство источников испускают ИК из­ лучение с хаотической поляризацией, хотя некоторые следы поля­ ризации всегда можно обнаружить в длинном ряду статистических испытаний. Последнее объясняется тем, что излучаемые ИК волны

более глубокими слоями вещества при своем прохождении через некоторый слой претерпевают взаимодействие с веществом, внося­ щим незначительную поляризацию, которую, как правило, не учи­ тывают. Необходимо отметить, что при этом степень поляризации ИК излучения будет зависеть от агрегатного состояния данного ве­ щества. Так, например, вольфрамовая проволока, нагретая до све­ чения, в направлении, перпендикулярном к оси, излучает свет, по­ ляризованный на 20%. При охлаждении ее до температуры, соот­ ветствующей максимуму излучения в верхней части ИК диапазо­ на частот, степень поляризации падает до 5%.

С другой стороны, явление поляризации ИК лучей частично или полностью имеет место при их распространении в веществе, при диффракцци, отражении, преломлении и рассеивании самыми разнообразными средами, встречающимися в радиоэлектронной аппаратуре. При излучении элементами интегральных схем, раз­ меры которых могут быть соизмеримы с длиной волны ИК диапа­

47