Файл: Большанина М.А. Распространение света в анизотропных средах.pdf

-

86 -

Вспомнив

свойства овалоида (§

ID ), .мы можем утверждать, что

для

волны, распространяющейся по оптической оси

направление

вектора

0 может быть любым,

т .е . поляризация

падающей на

по­

Для любого другого направления нормали плоскость волны

пересекает овалоид

Френеля по

овалу, одна из полуосей которого

будет

всегда, лежать

в плоскости X , О Xj ^ перпендикулярной опти­

ческой

оси, и будет

равняться

радиусу кругового'сечения, т .е .

,

а другая полуось по направлению и величине зависит от нап­

равления нормали ( £ і , £ г } & )

(рис.22). Напомним, что

максимальный Z 7 и минимальный

2 ^ ■радиусы сечения

овалоида

плоскостью волны,

нормаль к которой есть Ж ІЕ і, Ctj t s ] ,

дают

по величине

фазовые скорости двух волн, распространяющихся по

нормали Ж

, а

по направлению - направление векторов

ъ этих

волнах. Ыы видим,

что радиус

“Ъ"

всегда лежит в се­

чении X,OXz

и равен 6і

' .

Значит, вектор

0 "

для любого

направления

нормали перпендикулярен оптической оси

X з

и, ко­

нечно, нормали

Ж

к волне.

Иначе говоря,

вектор

перпендииу-

не.

Эта плоскость

называется плоскостью главного сечения. Так как

фазовая

скорость'

ё і

этой волны не зависит от направления нор­

мали, то

это будет

обыкновенная волна. Итак, колебания вектора

0

‘в обыкновенной волне перпендикулярны плоскости главного

се­

чения.

Что касается

волны необыкнове шой,

то на рис. 22 вектор

0 для нее изображается радиусом

“Z ' .

Так как

'Z'-L

,

то,

следовательно,

5 ^

лежит в плоскости

главного

сечения.

Итак,, колебания

вектора

0 "

в обыкновенной волне перпен­

дикулярны плоскости

главного

сечения, а в

необыкновенной - лежат

в плоскости главного

сечения.

Мы, сумели,

воспользовавшись по­

равленжя векторов

в

Ю

оказываются перпендикулярными

оптической оси, причем в

плоскости волны их направление делает­

ся неопределенным.

Иначе говоря, любые колебания вектора 0 .

. перпендикулярные оптической оси, распространяются с

одной и той

же фазовой, скоростью,ранной

ёг .

Максимальная фазовая скорость для необыкновенной волны

получится в том случае,

когда колебания вектора ёО

Судет

происходить вдоль

оптической

оси, а ,- следовательно,

нормаль к

ческой оси. Скорость эта

будет

равна

8ь

.

Во

всех

других

направлениях распространения

фазовая

скорость

необыкновенной

волны будет лежать

между

8t

и

6} .

В тон случае,

если

равныни окажутся

не

и

&Z , а

оптической осы) окажется ось

X/ .

Скорость обыкновенной волны будет равна

8 з

,

а необыкновен­

ной будет «сняться от

8і доч/&.

В

следующей параграфе

перейден к анализу лучевой или

волновой

поверхности.

Иненңд

она паи понадобится для построе­

для выяснения вопроса о фазовых

скоростях и нормалях. Полезным

в этом рассмотрении оказалось естественное введение понятия

плоскости главного сечения,

понятие обыкновенной и необыкновен­

ной волн и сведения об их поляризации.

§ 19.

Волновая ^лучевая)

поверхность и индикатриеа

>

для одноосных кристаллов^

ѣ ~

~

~ '

~

Посмотрим как трансформируется лучевая поверхность для

одноосных кристаллов.

В

§ й

вы указывали,

что лучевая поверхность является

волновой

поверхностью, а в

і

§ 15 показали,^как может быть ис­

т . е . получается шар с радиусом

"Z = 6)

Второе уравнение имеет вид:

или

=

* Ц х І ) г \

Сократив на

'Z’* и разделив уравнение

на

é! S;

,

полу­

чим уравнение эллипсоида вращения*.

ХГ

■+

Хг

+

J ü _

-

4

п

- £ £ -

£2

1

S:

радиусом S, и

Итак, волновая поверхность состоит из шара с

эллипсоида вращения с полуосями

/

з .

і

*

А

.

Ясно,

что

по оси X 5

шар касается эллипсоида. Сбе лучевые

скорости

вдоль этого направления одинаковы й равны

S/

.

Значит,

ось

есть оптическая ось. Так"как S, -

< 4 ? , то эллипсоид

сплюснут вдоль оси

Л з

и шар вписан в

эллипсоид.

Обыкновенная

волна, описываемая шаром, имеет лучевую

скорость

S/

, Она

совпадает с

фазовой скоростью.

Лучевая

вкорость

необыкновенной

волны изменяется

от минимальной, равной .

/

,

когда

41

°1

луч идет

по оптической оси,

до максимальной

S i

, когда луч распрос­

траняется в

плоскости,

перпендикулярной оптической

оси.