Файл: Арутюнян А.Г. Применение математических методов и ЭВМ в народном хозяйстве.pdf

В расчетах увеличения суммы прибыли, повышения рентабельности к фондам, срока окупаемости капитальных вложений себестоимость продукции берется по плановому показателю Г-го года, т. е. предполагается неизменной.

Но, как известно, при повышении индекса продукции индекс себестоимости понижается в следующей функцио­ нальной зависимости:

где / с •- индекс себестоимости; / у — индекс условно-постоянных расходов;

/,ф ...индекс производства продукции; уу — удельный вес условно-постоянных расходов в се­

бестоимости продукции.

Так, например, по предприятию В плановая себе­ стоимость продукции видов В, и В2 была 1604,21 руб. и 2478,83 руб. постоянных расходов. На основе техникоэкономических расчетов выяснилось, что при реализации оптимального плана модели И, вследствие увеличения вы­ пуска продукции, себестоимость вышеуказанных видов про­ дукции снизилась бы соответственно до 1564,31 руб. и 1833.06 руб. Снижение себестоимости только под влиянием указанного фактора обеспечило бы переход предприятия от убыточного в рентабельное.

Модель оптимизации использования оборудования учи­ тывает возможности как предприятий в отдельности, так и отрасли в целом.

Влияние различных факторов на улучшение использо­ вания оборудования наглядно изображено диаграммами 1 и 2, составленными по данным решения задачи. (Здесь соеди­ нение точек имеет символический характер, оно произво­ дилось лишь для наглядности).

Сближение точек1 трудоемкости продукции с точками полезного фонда времени, располагаемым оборудованием, производится за счет следующих факторов:

1 Расположение точек по вертикали производилось по следующему принципу: удаление точки от оси абсцисс указывает время, каждое де­ ление масштаба принято за 20 тысяч станко-часов.

87

Т а б л и ц а 10

Вновь приобретенное и перераспределенное оборудование по оптимальному плану модели I

П р и м е ч а н и е : буквы в скобках показывают шифр предприятия, от ко­ торого можно получить данное оборудование, а цифры без скобок показывают количество оборудования, при­ обретенного за счет капиталовложений.

90

4)Несмотря на то, что в моделях предусматривался также и выбор оптимальной структуры номенклатуры по предприятиям с сохранением отраслевой структуры, ре­ зультаты решения показывают, что каждое предприятие должно выпускать те же виды продукции, что и'раньше. Изменился только объем реализуемой продукции по от­ дельным видам {см. таблицу 7).

5)В моделях была учтена и возможность наилучшим образом распределить вновь освоенную продукцию между предприятиями, обеспечивающая максимальный экономи­ ческий эффект. Но в планируемом периоде по отрасли не было вновь освоенной продукции.

В итоге реализации оптимальных планов моделей I и [II коренным образом улучшились бы все технико-экономиче­ ские показатели как предприятий, так и отрасли в целом.

Так, например, объем реализации продукции по отрасли увеличился бы по модели I на 16742,9 тыс. рублей, т. е. на

91,4%, а по модели III - на 21468,3 тыс. рублей, т. е. 117,2% (см. таблицу 7); прибыль отрасли, соответственно, увели­

чилась бы на 70,5% и 92,48°/» {см. таблицу 8); рентабель­ ность к фондам -на 71,Iе». и 69,5% (см. таблицу 11), а фондоотдача — на 92,1% и 91,2% (см. таблицу 9). Об этих показателях более подробно по предприятиям и в целом по отрасли см. в таблицах 5 11.

Г Л А В А III

МОДЕЛИ ПЕРСПЕКТИВНОГО ПЛАНИРОВАНИЯ ЭКОНОМИЧЕСКОГО РАЙОНА И ОПТИМАЛЬНЫЕ РЕШЕНИЯ

Достижения современных математических методов и электронно-вычислительной техники позволяют добиться многовариантности народнохозяйственного планирования. При одном и том же объеме и структуре наличных мате­ риальных, финансовых, трудовых и природных ресурсов планирующие органы получают объективную возможность осуществить выбор такого варианта плана, который в наи­ большей мере удовлетворяет требованиям общества.

95

При составлении модели оптимального планирования народного хозяйства основным вопросом является правиль­ ное определение тех целей (критерий оптимальности), для достижения которых производится оптимизация. В эконо­ мико-математической литературе значительное внимание уделяется выбору народнохозяйственного критерия опти­ мальности. При всем многообразии точек зрения на способы выбора критериев оптимальности, их можно разделить на две большие группы (см. [25]):

1)максимум конечного продукта, национального до­ хода или их' компонентов (такой точки зрения придержи­ ваются В. В. Новожилов, А. Л. Лурье, Ю. Н. Гаврилец, Ю. Р. Лейбкинд и Б. Н. Михалевский и др.);

2)максимум „полезности” — непосредственного удов­ летворения материальных и культурных потребностей лю­

дей на основе изучения их собственных потребительских предпочтений (В. С. Дадаян, В. А. Волконский, В. Ф. Пуга­ чев, А. И. Каценелинбойген, Ю. В. Овсиенко, Е. Ю. Фаерман и др.).

Так как до сих пор отсутствует единый подход к вы­ бору народнохозяйственного критерия оптимальности, и решение этой проблемы связано со значительными труд­ ностями, а также, исходя из того, что каждый экономиче­ ский район специализирован по своим природным ресурсам и исторически сложившимся условиям, то в моделях пер­ спективного планирования экономического района, разра­ ботанных авторами, в качестве критериев оптимальности выбраны „вещественные” показатели, причем для каждого критерия, при одних и тех же условиях, решается отдель­ ная задача.

В результате решения задачи оптимального народно­ хозяйственного планирования с помощью нескольких кри­ териев получается некоторое множество планов, каждый из которых обладает всеми формально-математическими свойствами оптимального плана (см., например, [70]). В частности, полученный план не может быть улучшен с точки зрения заложенного критерия оптимальности, т. е. даль­ нейшее улучшение в направлении, определяемом крите­ рием, невозможно. Очевидно, что таким свойством не обла­ дает обычный сбалансированный план.

96