Файл: Ямщиков В.С. Геоакустика. Раздел Упругие волны в неоднородном массиве [учеб. пособие].pdf

Согласно теоретический расчетам для рассматриваемой мо­ дели двухфазной среды получена следующая упрощенная формула

t (1.59)

Соглаоно (1.59) была рассчитана зависимость г;— - = ^(т ) представленная на рис. 5, из которой видно, что коэффициент поглощения более чувствителен к изменению пористости, чем окорость.

Кроне тоге, как видно из (1.58) и (1 .5 9 ), коэффициент поглощения сильно зависит от радиуса зерен двухфазной среды.

Распространение упругих волн в трехфавных средах. В за­ ключение рассмотрим случай трехкомпонентной среды, например, когда поры между зерен одинакового радиуса заполнены жидкостью и гааом.

Для нахождения скорости продольных волн в трехкомпонент­ ной среде используем описанный выше упрощенный метод расчета. Рассмотрим окорость распространения в трехкомпонентной среде,

28

гдѳ ß и ß cp - соответственно средняя сжимаемость и средняя плотность трехкомпонентной среды, связанные с вели­ чинами сжимаемостей Д , , , д и плотностей /> , Д , и д каждой из компонент следующими зависимостями:

нент. На рис. 6 приведена теоретическая зависимость окорости сСрУа / от объема пор, заполненных водоі’.^при различных значѳниях общей пористости среды т

Срцм/се*

Рис. 6. Тѳоретичѳсказависимость скорости оаспространѳния воль от объема пор, заполнен­ ных жидкостью, в трѳхковпонѳнтноя орѳде

29

песке остается свѳрхыалой и близкой по величине к скорости в песке, поры которого целиком заполнены воздухом, и только при полной водонасыщѳнности скорость рѳвко возрастает до величи­ ны скорости в дву'хкомпонѳнтной среде о порами, полностью полненными водой. При зтон ход расчетных кривых похож на ход

Р й

Кривая зависимости скорооти распространения в трехкомпо­

Рис. 7 . Зависимость скорости распространения волн от объема пор, заполвѳнннх жидкостью, в трехкомпонентной

30

31

Г л а в а П

УПРУГИЕ ВОЛНЫ В ТВЕРДЫХ СРЕДАХ С МИКРОНЕОдЛОРОДНОСТЯИИ

§I . Возникновение рассеянного поля :і ореде

сиикронеоднородноотями

Общие овадения. В реальных условиях массива среды, в ко­ торых распространяются акустические волны, являются неоднород­ ными, Неоднородность среды можно классифицировать различными способами, В общем случае неоднородность имеет физические кон­ станты •С/ Еі отличные от констант вмещающей среды. Неоднородные среды различаются по виду своей неоднородности (олоистыѳ, непрерывно неоднородные, статистически неоднород­ ные и т .д .) . Вместе о тем сами неоднородности также можно клас­ сифицировать по их размерам относительно длины волны, по их форме и по их распределению в пространстве во вмещающей среде.

В большинстве случаев все горные породы являются неодно­ родными. Эти неоднородности могут быть как в виде мелких вкраплений, так и в виде крупных блоков, состоящих в свою оче­ редь из мелких вкраплений. При распространении акустических волн в таких средах наолюдаѳтся эффект рассеяния акустической энергии на неоднородностях, а также значительное усложнение характера волновой картины в связи с интерференцией рассеян­ ных на неоднородностях волн. По этой причине описание волновых процессов в неоднородной среде значительно усложняется.

Однако, если концентрация вкраплений во вмещающей среде не очень велика, то такую неоднородную двухкоипоьентную среду можно определять в макроскопической области как однородную с некоторыми эффективными параметрами, которые определяются ха­ рактером вмещающей среды и неоднородностей, структурой (гео­ метрией) неоднородностей, а также характером распространяю­ щей» волны.

Представим неоднородную среду в виде двухкомпонѳнтвой, одна компонента которой представляет вмещающую однородную

32