Файл: Клименко П.Л. Производство сортового проката [учеб. пособие для рабочих].pdf

2) второго рода — напряжения, которые уравновешиваются между отдельными зернами;

-3) третьего рода — напряжения, которые уравнове­ шиваются внутри отдельных зерен.

Во всех случаях процесс надо вести так, чтобы до­ полнительные напряжения были как можно меньше.

Теории предельного состояния

При линейном напряженном состоянии, когда о2= = стз=Ю, пластическая деформация наступает тогда, когда напряжение схі достигает значения предела теку­ чести материала. Если 02 и 03 не равны нулю, то вопрос о величине напряжений, при которых начинается пласти­

ступает тогда, когда разность двух главных нормальных напряжений (наибольшего и наименьшего) достигает величины сопротивления деформации. Эта теория выра­ жается следующим уравнением, которое носит название

Это уравнение не учитывает влияния среднего глав­ ного напряжения 02.

Энергетическая теория предельного состояния гла­ сит, что пластическая деформация начинается тогда, ког­ да в деформируемом теле накопится определенное коли­ чество потенциальной энергии упругой деформации, нап­ равленной на изменение формы тела. Математически в общем виде эта теория выражается уравнением плас­ тичности

(Оі - + (°2 - 0's)2 + (<Т3 - стxf = 2 k\ (9)

Эта теория учитывает влияние среднего главного напряжения 02, которое может изменяться в пределах от 0, до ог3.

Рассмотрим три частных случая, когда:

1) о2=Оі; 2) сг2= а 3; 3) 02= (0 1+ 0 3 ) /2. При 02= 0 і и ст2= 03 уравнение пластичности принимает вид:

0j — 03 — к.

21

Из этого анализа следует, что среднее главное на­ пряжение оказывает незначительное влияние на сопро­ тивление деформации.

4.ОЧАГ ДЕФОРМАЦИИ

ИКОЭФФИЦИЕНТЫ ДЕФОРМАЦИИ ПРИ ПРОКАТКЕ

сы (а в ряде случаев и в изменении ее формы), увели­ чении длины и ширины. В валки металл втягивается благодаря силам трения, появляющимся на поверхности соприкосновения металла с валками, под влиянием дав­

участке, называемом очагом де­ формации. Очагом деформации (рис. 13) называют объем метал­ ла АВВ'А', находящийся между валками и ограниченный плоско­ стями входа АА' и выхода ВВ'. При прокатке пластическая де­ формация распространяется за пределы плоскости входа и выхо­ да на некоторое расстояние, по­ этому фактический очаг дефор­ мации несколько больше геомет­ рического АВВ'А'. Зоны, лежа­ щие за плоскостями входа и вы­ хода, в которых происходит плас­ тическая деформация, называют внеконтактными зонами дефор­ мации.

Очаг деформации характери­ зуется следующими параметра-

22

ми: высотой входной щели Я; высотой выходной щели /г; длиной I, представляющей собой горизонтальную проекцию дуги захвата АВ, по которой валок соприка­ сается с прокатываемым металлом, и кривизной AB, определяемой радиусом валков R. Треугольники АВС и АВЕ подобны, поэтому

— = — , А В 2 = В Е-ВС.

Ниже приведены коэффициенты деформации, кото­ рые характеризуют изменение размеров полосы при про­ катке.

Изменение высоты: абсолютное обжатие A h= H — Л;

относительное обжатие ДЛ/Я или Дh/h\ коэффициент уменьшения высоты Я/Л.

Изменение ширины: абсолютное уширение Дb— b — В\

относительное уширение Ab/В или Ab/b\ коэффициент изменения ширины Ь/В.

Изменение длины: абсолютное удлинение А1=1 — L;

относительное удлинение A1/L или AIR; коэффициент увеличения длины IjL.

23

На основании закона о постоянстве объема при пластической деформации можно написать, что

Ѵі = V*

т. е. объем до деформации Ѵі равен объему после де­ формации V2 .

Выражая объем через размеры полосы, получим

щадь поперечного сечения полосы после деформации и подставляя эти величины в уравнение (7), получим зна­ чение коэффициента вытяжки

и определим, что коэффициент вытяжки равен отноше­ нию площадей поперечного сечения полосы до и после прокатки. При небольшом изменении ширины и толщи­ ны полосы (тонколистовая прокатка) коэффициент вы­ тяжки можно рассчитать через отношение длин.

При прокатке в несколько проходов различают частные коэффициенты вытяжки за проход и суммар­ ные. Частными называются коэффициенты вытяжки в каждом отдельном проходе. Связь между суммарным и частными коэффициентами вытяжки следующая:

|Х2 = Ці |А2 fi3 • ■• Р-„ •

Подставляя значение площадей поперечного сечения полосы в каждом проходе n,i=Fo/F\\ 112 — F1IF2 ) р.ті=

— Fn-i/Fn, получим

VF T ' ~ F ^

T.e. суммарный коэффициент вытяжки равен отноше­ нию площади сечения исходного слитка или заготовки к площади сечения готового продукта.

При пластической деформации происходит смеще­ ние части объема тела. Так, при сжатии кубика объем, смещенный по высоте, перемещается в направлении дли­ ны и ширины, причем смещение объема по высоте рав­

24

но сумме смещенных объемов по ширине и длине. Если обозначить смещенный объем через Ѵсм, а полный объ­ ем деформируемого тела через V, то отношение Уу= = Ѵсм/Ѵ представит собой удельный смещенный объем.

Іі)/Н характеризует собой ту часть полного объема тела, которая смещается при его деформации.

Смещенный объем для прямоугольного сечения' равен

VCM= B { H — h)L = {BH — Bh)L =

= [ВН — (bh — Abh)]L=(Fj, — F2 + g)L,

где F1 — площадь поперечного сечения до прокатки;

ного объема при прокатке любого профиля.

Отношение удельного смещенного объема ко време­ ни, в течение которого этот объем смещается, называют скоростью деформации. В общем виде скорость дефор­

где ц — коэффициент вытяжки; V— скорость прокатки, м/с.

Скорость прокатки равна:

и = n D n

60

25