Файл: Клевенский А.Е. Моделирование геометрических понятий и технология проектирования.pdf

чаях решение может быть многозначным. Процедуры, обеспечивающие поиск значений Т, при которых луч пе­ ресекает элемент графического описания, назовем проце­ дурой «пересечения лучом элемента графического описа­ ния». Особенности этой процедуры состоят в том, что ее выполнение имеет несколько исходов (выходов) : луч пе­ ресекает элемент в одной точке; решение определяется некоторым множеством значений Т и требуется еще опре­ делить, какое из значений Г £ {Т} больше подходит кон­ структору; луч не пересекает элемент графического опи­

ных точек. Используя процедуру инцидентности точек за­

только в одной точке; число пересечений больше едини­ цы; кривая не пересекает элемент; форма кривой совпа­ дает с формой элемента.

6.Габаритная линия и габаритный размер

Впроектировании очень часто выполняются операции, связанные с простановкой размеров . В связи с этим необ­ ходимо рассмотреть схему еще одной процедуры, кото-

31

рую определим как процедуру «поиска касательной к элементу графического описания». Исходной переменной этой процедуры является угол наклона касательной. Алгоритм решения этой задачи строится на основе вы­ полнения процедуры «пересечения элемента лучом» при условии, что полюсом луча является точка заданного элемента графического описания (при переменной Т). Эта точка перемещается до тех пор, пока луч не пересекает элемент ни в какой другой точке. Возможен и такой ис­ ход этой процедуры, когда луч частично или полностью совпадает с элементом графического описания. В этом

Очевидно, что для любого элемента графического опи­ сания всегда найдутся две точки, которые отвечают ре­ шению задачи . Касательные в этих точках обычно назы­ вают габаритными линиями. Когда направление луча —

где г|)касат — предыдущее значение угла наклона, то, при­ меняя процедуры' «поиска габаритных линий» и «вычис­ ления габаритного размера», определим второй габарит­

сматривались потому, что они элементарно просты и об- • щеизвестны. К таким операциям следует отнести вычисле-

32

ние длины вектора; определение направленности вектора; сдвиг элемента описания на величину Ах, Ау; поворот элемента на угол а.

При решении различных геометрических задач эти операции встречаются очень часто.

Элементы графического описания, которые были рас ­ смотрены выше, обладают свойством направленности. Поэтому иногда желательно изменить их направлен ­ ность, т. е. переориентировать на плоскости. Это значит, что д л я элемента прямой, например, необходимо конеч­

«переориентации элемента графического описания». Они тоже д о л ж н ы входить в состав основных операций.

Численные значения компонент вектора (2) не всегда могут быть известны конструктору. Ч а щ е всего ему удоб­ нее назвать совсем другие параметры элемента. Эти па­ раметры как-то связаны с компонентами вектора (2). Если известны эти зависимости, то их необходимо офор­ мить в виде специальных программ и ввести в состав опе­ раций ввода информации . Приведем некоторые из таких операций.

При задании базового элемента типа «отрезок пря­ мой» конструктору чаще всего удобнее з а д а т ь начальную

тральной и конечной (для ориентации луча, определяюще ­ го конец дуги, конечная точка может не л е ж а т ь на

ду г е ) .

2.Элемент «дуга» задан координатами двух точек: начальной и конечной; величиной радиуса и признаком

точка одного элемента является начальной точкой дру­ гого. Это правило имеет исключение, когда в контурной

с теми вариантами, которые были приведены выше. Так, например, могут быть заданы компоненты элементов гра­

На внутреннем языке контурная линия представляет­ ся списком элементов графического описания. Структура такого списка рассматривается несколько позже, однако

тором вида (2). Поэтому процедура преобразования дан­ ных контура на входе д о л ж н а обеспечить перевод (или пересчет) вводимых данных в вид (2).

Следует отметить, что приведенные в табл . 2 процеду­ ры представляют собой решение элементарных геомет­ рических задач, однако исходов их решения может быть

основному ожидаемому результату решения. В этих слу­ чаях процедура д о л ж н а оканчиваться четкой формули­ ровкой возникшей ситуации.

П р и описании проблемы соответствия входной инфор­ мации и ее представления на внутреннем языке отмечены лишь основные процедуры, которые в программном ис­

ции над элементами графического описания, не наклады ­ в а я определенных требований на систематизацию этих

34

Т а б л и ц а 2

Модификации процедуры «преобразования входных данных контурной линии в вид внутреннего описания»