Файл: Каплун Я.Б. Прикладная геометрия для химического машиностроения [Текст] 1974. - 152 с.pdf

Q s \ h

Рис. 72. Определение натуральной величины отрезка и углов его на­ клона к плоскости проекции:

а — замена фронтальной плоскости; б и в — упрощенные построения при замене плоскостей проекций

В соответствии с этим рассмотрим типичные случаи исполь­ зования замены одной из плоскостей проекций.

Пример 1 . Приведение прямой общего положения к линии фронтального уровня и определение натуральной величины от­ резка этой прямой (рис. 72). Для этого плоскость П 2 заменяем новой плоскостью П 4, параллельной данной прямой. На комп­ лексном чертеже при этой замене появляется новая ось х 14, па­ раллельная горизонтальной проекции а j данной прямой. Про­ екция Ü1 и плоскость Пі остаются неизменными.

Проведя новую ось проекций, строим новые проекции точек 1 и 2, принадлежащих данной прямой. Для этого на новых про­ екционных связях, перпендикулярных новой оси проекций, от­ кладываем сохраняющиеся координаты точек 1 и 2. Для полу­ чения новой проекции точки от новой оси вдоль новой проек­ ционной связи следует отложить расстояние, равное расстоянию

U

натуральная величина данного отрезка. Кроме того, угол нак­ лона отрезка к горизонтальной плоскости проекций виден в на­ туральную величину также на плоскости П 4. В самом деле, угол наклона прямой к плоскости равен плоскому углу, образован­ ному этой прямой и ее проекцией на эту плоскость. В данном случае и сама прямая, и ее проекция на горизонтальную плос­

61

ческие построения в данном случае можно несколько упростить,

по отношению к новой плоскости. Однако этот уровень нельзя

предыдущем примере. Вновь полученным параметром здесь яв­ ляется угол ß — угол наклона прямой к фронтальной плоскости проекций.

Сравнивая рис. 72, б п в, нетрудно заметить, что упрощен­ ные построения в обоих случаях сведены к построению прямо­ угольного треугольника. Один катет этого треугольника — проекция отрезка 1-2, другой — разность расстояний от концов другой проекции этого отрезка до оси проекций. Гипотенуза у

Для определения натуральной величины отрезка прямой общего положения к одной из его проекций, как к катету, при­ страивают прямоугольный треугольник, второй катет которо­ го-— разность положений концов другой проекции этого отрез­ ка, измеренная на проекционной связи. Гипотенуза построенного

62

Одновременно определяем натуральную величину угла а

Пример 4. Приведение проецирующей плоскости в положе­ ние плоскости уровня в новой системе и определение натураль­ ной величины плоской фигуры (рис. 76). Эта задача сводится

к замене одной из плоскостей проекций на параллельную данной проецирующей плоскости. Горизонтальную плоскость Пі нужно заменить на ГЦ, так как заданная плоскость и после замены должна быть перпендикулярна плоскости ГЦ.

Параллельности плоскостей на чертеже соответствует парал­ лельность оси х2 5 прямолинейной фронтальной проекции данной плоскости (для упрощения построения ось взята совпадающей с последней). Дальнейшие построения сводятся к построениям новых проекций всех точек, определяющих контур фигуры.

На рис. 77 и 78 приведены примеры построения изображения системы пересекающихся поверхностей на новой плоскости, по отношению к которой одна из поверхностей является проецирую­

линии пересечения поверхностей, когда одна из них проецирую­

щая (см. гл. I ll, п. п. 1—3).

На рис. 77 плоскость ГЦ поставлена перпендикулярно гори­ зонталям /і1 и А2, проведенным в заданной плоскости 0. Даль­ нейшие построения были такими же, как в примере 3. Построе-

64