Файл: Каплун Я.Б. Прикладная геометрия для химического машиностроения [Текст] 1974. - 152 с.pdf

Определение угла наклона прямой к плоскостям проекций — см. стр. 62; определение угла наклона плоскости общего поло­ жения к горизонтальной плоскости — см. стр. 28.

Определение величины линейного угла, заданного на комплексном чертеже

Любой линейный угол задает определенную плоскость, и его натуральную величину можно определить любым из способов, применяемых для определения натуральной величины плоской фигуры, в частности треугольника; при этом плоский угол до­ полняют до треугольника наложением «перекладины» — пря­ мой, пересекающей его стороны.

Однако наиболее рационально определять величину плоского 'угла, стороны которого занимают общее положение относитель­ но плоскостей проекций, методом вращения вокруг линии уровня

(см. гл. IV, п. 2).

Если одна из сторон определяемого угла занимает частное положение, то она сама может служить осью вращения. Если при этом данный угол проецируется в виде прямого на плос­ кость, параллельную этой стороне, то это означает, что он в действительности прямой (см. гл. I, п. 7). Разумеется, любой угол, лежащий в плоскости уровня, проецируется в натуральную величину на одноименную плоскость проекций.

Определение угла между скрещивающимися прямыми

ти проекции («ведущей» при этом является точка К ). В резуль­ тате находим угол у, равный углу между данными скрещиваю­ щимися прямыми (см. стр. 73).

Определение угла между прямой и плоскостью общего положения

Угол между прямой и плоскостью измеряется линейным уг­ лом а (рис. 95, а), лежащим в плоскости, которая проходит че­ рез данную прямую перпендикулярно данной плоскости. Угол а образуется самой прямой н ее проекцией на данную плос­ кость.

данную плоскость и точку С пересечения данной прямой с плос­ костью). В обоих случаях, соединив найденные на данной плос­ кости точки, получим ортогональную проекцию отрезка данной прямой на данную плоскость. После этого можно измерить угол а между данной прямой и ее проекцией или прямой, параллель­ ной этой проекции.

нетрудно заметить, что угол ß между данной прямой и перпен-

84

дикуляром, опущенным из любой принадлежащей ей точки на данную плоскость, дополняет искомый угол а до 90°. Между тем построить угол ß значительно проще — для этого требу­ ется только провести перпендикуляр к плоскости. Следователь­ но, угол между прямой и плоскостью рационально измерять с помощью линейного угла между данной прямой и перпендику­ ляром к данной плоскости, проведенным через любую точку данной прямой; полученный угол дополняет искомый до 90°.

На рис. 95, 5 приведен пример определения угла между пря­ мой т и плоскостью С, заданной параллельными прямыми. Из произвольной точки 4 опущен перпендикуляр на плоскость, для чего предварительно в плоскости проведены горизонталь h и фронталь f (см. стр. 27). По полученным таким образом проек­ циям угла ß определяем его натуральную величину, воспользо­ вавшись методом вращения его вокруг горизонтали /г1. Нату­ ральную величину этого угла можно определить и любым дру­

Рис. 96. Определение угла между пересе­ кающимися плоско­ стями

плоскостью 0, т. е. плоскостью, перпендикулярной к ребру дан­ ного двугранного угла. Если в плоскости 0 взять произвольную точку К и опустить из нее перпендикуляры на обе заданные

85

плоскости, то получим четырехугольник, у которого два проти­ воположных угла прямые, а два других противоположных уг­ ла — это искомый угол у и угол Д, образованный перпендику­ лярами.

Поскольку в плоском многоугольнике сумма всех углов равна 360°, а в данном случае два угла прямые, то у + Д = 180°. Следовательно, для измерения величины двугранного угла можно воспользоваться' углом между перпендикулярами, опу­ щенными из произвольной точки на данные плоскости; получен­ ный угол дополняет искомый до 180°.

На рис. 96, б показан двугранный угол, образованный плос­ кими стенками бункера. Так как одна из плоскостей, заданная прямыми /' и т 1, профилы-ю-проецирующая, то опущенный на нее перпендикуляр оказывается параллельным профильной плоскости, что затрудняет определение угла. Поэтому в данном примере определим непосредственно величину двугранного угла.

скости П 4, вследствие чего ее легко показать на последней в ви­ де прямой. С проекцией плоскости 0 совпадают одноименные проекции линий пересечения А-3 и А-4. Показав эти линии на горизонтальной проекции, можно приступить к определению ис­ комого угла между ними. Для вращения этого угла до горизон­

О П Р Е Д Е Л Е Н И Е П А Р А М ЕТ Р О В П Е Р Е М Е Щ Е Н И Я ТОЧКИ О Т Н О С И Т Е Л Ь Н О П РЯ М О Й О Б Щ ЕГО П О Л О Ж ЕН И Я

Перемещение точки относительно прямой можно предста­ вить как состоящее из: перемещения вдоль заданной прямой; вращения вокруг заданной прямой; перемещения перпендику­ лярно заданной прямой, т. е. изменения расстояния от точки до прямой.

86

I.

П Р О Ц Е С С П О Л У Ч Е Н И Я РА ЗВ ЕР Т К И

Создание различных элементов химического оборудования из листового материала путем свертывания (сгибания) начина­ ют с изготовления развертки.

Развертка поверхности представляет собой плоскую фигуру или комплект плоских фигур, из которых плавным свертывани­ ем или сгибанием по прямым линиям (ребрам) воспроизводят заданную поверхность.

Разумеется, чем меньше периметр развертки, подлежащей соединению (сваркой, пайкой и др.), тем проще изготовление. Наряду с этим при выборе формы развертки, т. е. способа раз­ вертывания, следует учитывать экономичность использования площади листового материала, особенности технологии изготов­ ления требуемой поверхности, абсолютные размеры этой поверх­ ности.

Учет всех упомянутых факторов должен основываться на подробном знании графических закономерностей получения развертки.

Все поверхности делятся на развертывающиеся и неразвер-

тывающиеся. Развертывающуюся поверхность можно раскатать по плоскости без складок или разрывов. К развертывающимся поверхностям относятся гранные цилиндрические и конические поверхности. Форма таких поверхностей точно воспроизводится из плоского листа. Неразвертывающуюся поверхность нельзя непосредственно ни раскатать на плоскости, ни свернуть из плоского листа. К ним относятся, например, поверхности вра­ щения с криволинейной образующей, в частности сфера. При изготовлении таких поверхностей из листового материала их приближенію, по участкам, заменяют развертывающимися по­ верхностями.

Физическая возможность раскатывания (развертывания) по­ верхности сочетается с графической возможностью непосредст­ венного построения развертки только для гранной поверхности. Развертка гранной поверхности состоит из натуральных величин всех ее граней и может быть получена последовательным сов­ мещением этих граней с одной плоскостью.

88