Файл: Каплун Я.Б. Прикладная геометрия для химического машиностроения [Текст] 1974. - 152 с.pdf

ставить как -прямую, полученную пересечением данной плоскос­ ти 2 плоскостью Ф, перпендикулярной к любой ее горизонтали, т. е. к горизонтальной плоскости (рис. 39). Тогда угол а , полу­ ченный в пересечении двугранного угла между плоскостями 2 и Пі с плоскостью Ф, является одновре­

менно углом накло- Пиная ската на линии ската и данной плоскости к горизонтальной пло­ скости. Таким обра­ зом, линия ската указывает направ-

Рис. 38. Линия ската и ее построение на плос­ кости общего положения

ление свободного качения (скольжения) по данной наклонной плоскости; по линии ската определяют угол наклона этой пло­ скости к горизонтальной плоскости. Определение различных уг­ лов на комплексном чертеже будет рассмотрено в гл. IV (п. 1

и2).

Вплоскости общего положения наряду с линией наиболь­

шего наклона к горизонтальной плоскости существует линия наибольшего наклона к фронтальной плоскости — прямая, перпендикулярная к фронтали (рис. 40). Она указывает угол на­ клона плоскости к фронтальной плоскости проекцией и не имеет

практического применения. Ее фронтальная проекция 0 2/Сг пер­ пендикулярна к фронтальной проекции фронтали.

Линия ската наиболее важна для геометрического анализа поверхностей, предназначенных для перемещения сыпучих ма­ териалов под действием силы тяжести (стенки бункеров, нак­ лонных желобов и т. п ).

29

V

Глава II ГРАФ ИЧЕСКОЕ ИЗОБРАЖ ЕНИЕ

ПОВЕРХНОСТЕЙ

1.

ГР А Н Н Ы Е П О В Е Р Х Н О СТ И

Гранине поверхности образуются сочетаниями пересекаю­ щихся плоских фигур (граней). Они наиболее просто воспроиз­ водятся из листового материала, поэтому их широко применяют для оформления различных бункеров, коробов, желобов и т. п.

Изображения этих поверхностей (рис. 41), как и любых дру­ гих, состоят из изображений линий,-которыми они заданы. Гранные поверхности, состоящие из плоских фигур, задаются пря­ мыми линиями пересечения этих фигур — ребрами. Типы гранных поверхностей и геометрические свойства, используемые при

именные проекции. Собственно этими ребрами и задается приз­

вается, что изображения оснований не играют роли при опреде­ лении типа данной поверхности.

Боковые ребра, параллельные между собой, могут быть пер­ пендикулярны к основанию; такая призма называется прямойНа приведенном рисунке призма наклонена по отношению к нижнему основанию. Нижнее основание данной призмы лежит в горизонтальной проекции, оно видно в натуральную величи­ ну. Его сторона A B — фронталыю-проецирующая прямая (про­ екция А 2В 2 — точечная). Следовательно, боковая грань между ребрами а и b лежит во фронтально-проецирующей плоскости (ее фронтальная проекция имеет вид прямой линии). Боковые грани между ребрами а и d, b и с — профильно-проецирующие, так как проходят через профильно-проецирующие прямые A D

30

Рис. 41. Граниые поверхности:

а— призма; 6 — усеченная пирамида; в и г — призматоиды

иВ С . Эти грани параллельны между собой, так как они заданы

ции основания пирамиды имеют натуральную величину, так как лежат в горизонтальных плоскостях. Положение боковых граней определяется ребрами, лежащими в основании пирамиды; грань

тально-проецирующие (их фронтальные проекции «выродились»

31

рых основания представляют собой многоугольники произволь­ ной формы, лежащие в параллельных плоскостяхБоковые гра­ ни призматоидов могут иметь форму трапеции (рис. 41, в) или треугольника (рис. 41, г).

На практике поверхностями призматоидов пользуются всег­ да, когда нужно соединить параллельные многоугольные конту­ ры, чаще всего — прямоугольные фланцы с произвольным со­ отношением сторон.

2.

К Р И В Ы Е П О В Е Р Х Н О С Т И

Кривые поверхности удобнее всего рассматривать как обра­ зованные некоторой линией, перемещающейся в пространстве по определенному закону (кинематический способ образования поверхности). При этом поверхность представляет собой сово­ купность множества последовательных положений образующей ее линии. Образующая может при движении оставаться неизмен­ ной или непрерывно меняться по размеру и форме.

При задании кривой поверхности на комплексном чертеже показывают образующие и направляющие линии (последние оп­ ределяют перемещение образующих линий).

Наиболее употребительные кривые поверхности можно раз­ делить на следующие группы:

1 ) поверхности вращения, образованные вращением образую­ щей вокруг неподвижной оси;

2 ) линейчатые поверхности, образованные перемещением пря­ мой линии, в том числе и винтовые поверхности, образованные движением прямолинейной образующей по винтовым направля­ ющим линиям;

3) поверхности, задаваемые графически, которые нельзя об­ разовать перемещением неизменной образующей по простейшим направляющим. Такие поверхности задают семействами кривых линий, например линиями уровня. При этом можно использо­ вать два семейства, когда линии одного из них пересекают ли­ нии другого, образуя каркас. Графические поверхности широко применяют при конструировании изделий из пластмасс и фор­ мующего оборудования для переработки пластмасс.

Требования воспроизводимости комплексного чертежа при­

чтобы можно было построить с достаточной точностью любую точку этой поверхности.

Возможность построения точек па кривой поверхности вполне

32

очевидна для простейших поверхностей, например поверхностей вращения. Но она является критерием удовлетворительности за­ дания и более сложных, особенно графических, поверхностей.

Поверхности вращения

Изображение любой поверхности вращения должно вклю­ чать изображение оси вращения и образующей, вращением ко­ торой вокруг данной оси описана поверхность (рис. 42).

Все точки образующей линии вращаются вокруг заданной оси, описывая окружности в плоскости, перпендикулярной оси.

На рис. 42 изображена произвольная поверхность вращения

тельно плоскостей проекций иаиболе удачно — ее ось вращения находится в положении проецирующей прямой. Благодаря это­

что особенно важно для любых действий с этой поверхностью. В данном случае все окружности оказались в плоскостях гори­