Файл: Гальперин А.С. Прогнозирование числа ремонтов машин.pdf

лпм па четыре интервала но А,,- лет, в

к а ж д о м

из

кото­

рых параметры распределений

сроков

службы

будем

считать

постоянными.

Сведения

о

поставках

берем

из

графика

(см. рис. 12),

а о сроках

с л у ж б ы — из

табл .

3.

Все

эти данные заносим в табл . 4.

Представленная

в виде такой таблицы

исходная

информация

без

какой-

либо дополнительной

обработки

заносится

на

бланки

печать следующие результаты: о ж и д а е м о е среднее

чис­

ло ремонтов

в к а ж д о м году

расчетного

периода,

ожи­

даемое суммарное число ремонтов от начала

расчетного

периода до

конца

к а ж д о г о

года,

дисперсию

этих

вели­

чин и ожидаемое

наличие

машин

иа середину

и

конец

к а ж д о г о года.

Заметим,

что Э В М

вычисляет

и отпечатывает

указан ­

ные выше величины не только д л я периода

планирова ­

ния А, но и

д л я к а ж д о г о

года

расчетного

периода

Т.

В качестве

решения

можно

использовать

полученные

результаты только д л я периода

А,

что ж е касается

ре­

зультатов, получаемых

для

предыдущих

Т — А лет

рас­

четного периода, то они будут

верны только

в

том

слу­

ционировать

с . м о м е н т а

и,

следовательно, расчетом

охвачены все

ее

элементы. Если ж е система

существует

с

более раннего

времени, чем

выбранный

в

соответствии

с

формулой

(69)

начальный

момент /0 . то

в

промежутке

монте

и ожидаемого наличия

машин, как это следует из

гл. I , являются:

а )

ф ( 0 — и н т е н с и в н о с т ь

восстановления

(среднее

число

замен

или ремонтов элемента в единицу

времени

в момент t)

— ф о р м у л а (19)

д л я простого процесса вос-:

становления, когда доремонтные и межремонтные

сроки

службы

имеют

одно

и

то ж е

распределение

с

плотно­

стью

f(t),

и

h(t)—формула

(20)

для

общего

процесса

восстановления,

когда

плотность

распределения

доре-

монтных

сроков

f(t)

отличается

от

плотности

распреде­

ления

межремонтных

сроков

g(t);

б)

<P(t)—функция

восстановления

(ожидаемое

чис­

ло

замен

пли

ремонтов

элемента

за

время

/ ) — ф о р м у ­

ла

(22) д л я

простого

процесса

восстановления

и Н (t) —

формула

(23)

для

общего

процесса

восстановления;

в)

D(t)

— д и с п е р с и я

числа

восстановлений

элемента

за

время

/ — формула

(24) для простого процесса вос­

становления

и D(t)—формула

(25)

для

общего

про­

цесса

восстановления;

г)

N (t)

— ф у н к ц и я

наличия

(ожидаемое

число

налич­

ных

элементов

в

системе

в момент

t)—формула

(28);

д) Nc(t)—функция

из

списания

(ожидаемое

число

спи­

санных

элементов

системы

за

время

t)—форму­

ла

(29);

е)

r(t)—интенсивность

восстановления

в

системе

(среднее число замен или ремонтов в системе

элементов

за единицу времени в момент

t) — ф о р м у л а

(31)

для

си­

стемы с начальным числом элементов, отличным

от

нуля,

и r(f)—формула

(33)

для

случая,

когда

начальное

число элементов в системе равно нулю;

ж)

R(t)—ожидаемое

число

восстановлений

(замен

или

ремонтов)

в

системе

за время

t

(функция

восста­

новления

с и с т е м ы ) — ф о р м у л а

(32)

д л я

системы

с

на­

чальным числом элементов, отличным от нуля,

и R(t)

—

формула

(34)

для

случая,

когда

начальное

число

эле­

ментов в системе равно нулю.

Ссылку

на

формулу

дисперсии

числа

восстановлений

W(t)

в системе

не

приводим,

поскольку

эта

величина

ленные в пунктах а) — ж )

формулы

составляют матема ­

тическую основу

рассматриваемой

методики.

Н а и б о л ь ш у ю

трудность

при

вычислениях

представ­

ляют

интегральные уравнения

(19) — (23). Общеизвест­

ные

методы их

приближенного

решения [1],

основанные

сти достаточно мелкого шага

разбиения. Н а м и

исполь­

зован метод параболической

аппроксимации

искомой

нен в более

ранней программе для

Э В М «БЭСМ - 2М»

[14].

Этот

метод обеспечивает высокую

точность

реше­

ния при сравнительно крупном шаге

разбиения расчет­

ного периода (0,25—0,5 года) .

Д л я

осуществления вычислительного

процесса

весь

расчетный

период в соответствии с

исходной информа­

/. 1.1981

1.1.1968

1.1.1971

1.1.1978 U.1981

Рис. 13. Схема

разбиения

расчетного

периода на

интервалы

производят дл я

промежутка планирования

A — t2—1\, то

дом

интервале, вычисляют все перечисленные

в

начале

п а р а г р а ф а функции для промежутков времени

от на­

чала

интервала

до конца расчетного периода t2.

Поэто­

му дл я машин, поступивших в систему в первом

интер­

вале,

частным

расчетным периодом

будет

Т\ = Т, посту­

пивших во втором

интервале — Т2

= Т]—?ч,

в

третьем

интервале

—Т3

= Т2—Кг=Т—(Л1+А2),

в

четвертом —

Т4 = Г3—Х3

= Т— (Я[ + Я2 + Яз) •

Искомые величины дл я всего расчетного периода Т

(интенсивность

числа

ремонтов в

к а ж д о м году,

суммар ­

ное число ремонтов на конец каждого года,

дисперсия

этих

величин,

наличие, машин на

середину

и конец каж -

вующих

значений

их

для к а ж д о г о

частного

расчетного

периода

Т\, Т2, ... ,

Тт

(т — число

интервалов) .

Н а рис. 14 ,приведена

блок-схема

вычислительного

процесса,

реализующего

методику

определения

потреб­

/ic/ttpooo/пм

ности в

ремонте и

наличия

в пар­

1/

ке

машин.

Блок

/

осуществляет

ис.шкш й/ншмши

1

ввод

и

переработку

исходной ин­

?.

//warns,

формации,

перевод

се

из

десятич­

исходит данных

1 •

ной

системы

счисления

в

двоичную.

J

Рорми/icSowae

кмс/пант •

Б л о к

2

печатает исходную

инфор­

•

<<

Занесение ,

мацию,

что

позволяет

контролиро­

i

Si

вать

правильность

ввода

. исходных

данных

еще до н а ч а л а

вычислений.

ll\

Останов

Рис. 14. Блок-схема вычислительного

процесса