Файл: Гальперин А.С. Прогнозирование числа ремонтов машин.pdf

тов времени

ii = iv

(i = 0,

1, 2,

... ,

f/v),

v — ш а г ' р а з б и е ­

ния

расчетного

периода

осуществляется блоками

5 и 6.

Д л я

экономии

машинного

времени эти

значения

вы­

числяются во всех точках разбиения,

хранятся

и

вы­

бираются

по

мере

надобности

при ре'шснии

уравнении

(19) и (20). Вычисление значений

f(t)

и g(t)

произво­

дят

для

нормального

закона

распределения

по

фор­

мулам

С--г д)3

f(t)=

УЫ

а де

Д ,

g (

0 -

-

^ -

e

2 f f « .

(72)

/

2я rjM

Нет "никаких

принципиальных

затруднений

дл я вы­

числения

значений

плотностей

f(t)

и g(t),

соответствую­

щих другим з а к о н а м распределения, дл я чего

достаточ­

но заменить - подпрограмму, реализующую эти

формулы .

В

программе

(приложение

1)

предусмотрена

воз­

можность

вычисления

этих

плотностей

для

распределе­

ния Вейбулла по формулам

/ й = / « / д - ' е

а д

;

g(t) = m j ^ e

а «

; |

(73)

при

этом

исходные

значения

параметров

а д

и а м

зано­

сятся в ячейки 0100—0117 вместо

7"д и Г м , а тл

и / п м —

в ячейки 0120—0137 вместо У д

и VM.

Блоки

7,

8

осуществляют

решение

уравнений

(19)

и (20), т. е.

вычисляют

значения

функций

<p(t)

и

h(t)

предварительно найдены значения / ( / )

и g(t).

Б л о к 9

вычисляет

интенсивность пополнения

парка

~о{1). При этом делают следующие допущения:

предпо­

лагают, что новые машины поступают

равномерно

на

протяжении всего года и статистические параметры

рас­

пределений

сроков

с л у ж б ы машин,

поступивших

на

чины поставок

в

к а ж д о м из отрезков времени продол­

жительностью

4v

в

очередном

интервале

расчетного

периода. Вне

этого

интервала

значения Ьг-

принимают

равными

пулю. Это позволяет в ходе

решения

учитывать

только тс машины, которые поступили в данном

интер­

вале.

10 вычисляет

M(t)

Б л о к

суммарные поставки машин

в рассматриваемом интервале времени.

Б л о к

определяет

функцию долговечности

машин

Qc{t)

в

точках разбиения с шагом

2 v в расчетном

пе­

риоде каждого из интервалов в соответствии

с форму ­

лой

(27)

по з а д а н н ы м

параметрам

распределения

пол­

ются

для

вычислений

функций

(28);

(33);

(34), в

кото­

рые они входят. Значения

QCi

находят

с

использованием

приближенной

формулы

Симпсона

для

замены

инте­

грала суммой.

Блоки

12

н 13 осуществляют вычисление

функции

наличия N(t),

интенсивности

восстановления

r(t)

и

функ­

ции

восстановления

R(l)

в

соответствии

с

формулами

(28),

(33),

(34). При

этом

начальное число

п0

элементов

да, будут списаны ранее того года,

на который рассчиты­

вают. Все интегралы в указанных

формулах

заменяются

приближенными суммами по формуле Симпсона.

Блок 14

вычисляет

дисперсию

W(t)

за время

от

на­

чала интервала

до моментов,

соответствующих

точкам

разбиения

расчетного

периода

с

шагом

4 v.

При

этом

дисперсию

числа

восстановлений

для

группы

машин,

поступивших в некоторый момент,

вычисляют

в

соответ­

всем

рассматриваемом

интервале Kt расчетного пе­

риода

Т.

Таким образом, блоки

5—14 вычисляют все функции,

рые поступили в

систему в рассматриваемом

интервале

времени.

15—18

Блоки

осуществляют суммирование

вычислен­

ных величин M{t),

~N(t),

R(t),

W(t) по всем

пг интерва­

лам . Это

суммирование

осуществляется

накапливанием

результатов для

одних

и тех

ж е

точек

разбиения после

окончания

расчета

по

к а ж д о м у

частному

расчетному

периоду Tt

(i=\,

2,

... ,

in).

• Блок 19

проверяет

окончание вычислении по всем

интервалам

т и, если

расчет проведен не по всем из них,

то осуществляет переход к следующему расчетному ин­

ницу времени

(числа

замен

или

ремонтов

в

к а ж д о м

году).

Блок 21 вычисляет

дисперсию числа восстановлений

в единицу

времени AW{

(дисперсия

числа

ремонтов в

к а ж д о м году) .

Блоки

22,

23

выбирают

из памяти необходимые ре­

зультаты,

осуществляют

их перевод

в десятичную систе­

му счисления

и

выдают

на

печать. Результаты

отпеча­

тываются

на широкую

ленту с пояснительным

текстом,

не требующим

дальнейшей расшифровки .

разработанной для

ЭВ М

«Минск-22»

(см.

приложе ­

ние 1).

Д л я

подготовки

задачи

к

расчету по

и з л а г а е м о й ' м е ­

тодике

необходимо

исходную

информацию

из табл . 4

разец

расположения

"ее на таком

бланке, где рядом с

численными

значениями

даны

их

буквенные

обозначе­

ния. В программе предусмотрена

возможность

разбие­

ния расчетного периода не более чем на восемь

интер­

валов,

поэтому дл я

каждого

параметра

распределения

срока

с л у ж б ы

отведено 8 ячеек. Если интервалов

меньше

восьми, то оставшиеся ячейки не заполняются . В

ячейки

с номерами

0100—0107

заносятся

средние

значения

доремонтпого

срока

с л у ж б ы

7"Д1, Тп2,...,

7"д8

в к а ж д о м

интервале, в ячейки

ОНО—0117 — средние значения меж­

ремонтного

срока

с л у ж б ы

Ти\,

Тщ, ... ,

Г м 8 ,

в

ячейки

0120—0127 — коэффициенты

вариации

доремонтных сро­

ков

службы

У Д 1, Vn2,

. . „

1/д8, в ячейки

0130—0137 — ко­

эффициенты

вариации

межремонтных

сроков

с л у ж б ы

Vmi,

Ум2, • • •,

Ум, в

ячейки

0140—0147 — средние

значе­

ния

полных

сроков

службы машин Тс1, Тс2, ..., Тса, по­

ступающих

в

систему

в соответствующем

расчетном

интервале, в

ячейки

0150—0157 — коэффициенты

вариа -

Таблица 5

Расположение исходной

информации

на бланке

программы

Число

Адрес

Число

ЦАдрес|

Число

2.60 (Г , ] 0140

8.0 ( Г с 1 )

0200

144,5

(а1 7 )

3,03 ( Г д 2 )

1

8,0

(Та)

1

145,0

(о ] 8 )

3 . 9 0 ( Г д з )

9

9,0 ( Г с 3 )

• 2

146,5

(а1 9 )

4 . 8 0 ( Г Д 4 )

3

9,0 ( Г с 4 )

3

147,0 (а,„)

-

Г

Ц

4

-

Геб )

4

-

.(Ад)

-

Г д е )

5

-

Геб)

5

-

(а«]

- Г Д 7 >

6

-

iTci)

6

-

(а г з )

-

Гдв )

7

~ ( Т с 8 )

7

-

(а,.,)

!.30(rM l )j

0150

0,30

(1/с ,)

0210

—(а,,5 )

1

0,30 ( V c 9 )

1

— ( М

2.54 ( Г м 3 )

2

0,30

(V c 3 )

2

3

3.60 ( Г м 4 )

3

0,30

(1/с 4 )

4

—(аго)

- Г « б )

4

-

Гс5 )

5

—(а3 о)

- Г « б )

5

-

(Лб)

6

с

~ ( T J

-

Г с 7 )

Пояснения

-

Гм8>

7

-

Г с 8 )

о к

о п:

о . з о ^ д , )

0160

74,612

[02401 0003

0000

0000

т— 1

0,28(1/д 2 )1

1

77,309 (а2 )

1 0024

0000

0000

Т

2

98,478 (а3 )'

2

3

99,485 (о,)

3 0007

0000

0000

-

Ы

4

106,374

(а5 )

4 0004

0000

0000

5

117,257 (а0 )

5 0006

0000

0000

"

( К д 7 )

6

125,318

(я7 )

6| 0003

0000

0000

с?

-

У*)

7

123,421

(а8 )

7

0130

о.зо ( V M I )

0170

130,375 (а„)

10250

I

0.28

(Vj

1

130,0 (а1 П )

1

*8

2

0.27

(Vj

2

133,0

( а п )

2

3

0-25 (К

J

3

135,0

(а 1 2 )

120301 6205

5021

2241

4

- Г « б )

4

137,5 (а1 3 )

5

5

140,5

(а 1 4 )

-

(1 / мб)'

6

-

Г м 7 )

6

143,0

(а1 В )

7

7

144,0

(а1 с )

-