Файл: Гальперин А.С. Прогнозирование числа ремонтов машин.pdf

с л у ж б ы машин не

только для каждого

момента

перио­

да планирования

А, но

и

поступивших

в

парк

в пред­

шествующем интервале

продолжительностью б.

О б щ у ю

длину интервала б + Д

назовем расчетным

периодом Т,

все машины более

раннего

срока поступления

будут

личины

0,3, поэтому с приемлемой для

практики

точ­

ностью

можно

принять

б >

1,97;.

(71)

З а к л а д ы в а я

в расчеты

информацию

с момента

to,

ное число элементов в системе

я 0

(число

машин в

мо­

мент

= 0)

равным

нулю,

поскольку

эти

элементы

не

влияют на численное значение искомых величин

(ожи­

даемое число ремонтов и наличие машин)

и

в

расчет­

ных формулах могут не быть.

Практически

часто требуется

определить

потребность

в ремонте лишь на момент t2

— последний

год

рассмат­

риваемого планового

периода

(например,

на

конец

пя­

тилетки) . В этом случае объем

первичной

информации

уменьшается,

поскольку исходные

данные

приходится

формировать

только

д л я

отрезка

времени

б,

отло­

женного н а з а д

от момента

t2,

в

то

время, как

в

об­

щем

случае

их

пришлось

бы

иметь

для

промежутка

б + А

лет.

Однако получающиеся в ходе

такого расчета

данные

о числе ремонтов и

наличии

машин

д л я всех

лет

пла­

которые д о л ж н ы

быть

з а д а н ы

на

всем протяжении

пе­

риода

Т.

1.

Ежегодные

поставки

машин. Они

могут

быть

за­

даны

в виде функции

времени

v(t)

(0^.t^T)

или в

виде таблицы поставок по годам. Очевидно, за

прошлые

годы

это будут поставки,

реально

имевшие место, а

на

будущее — планируемые .

Н а

рис. 12 в

качестве

примера

к методике

расчета

2. Тип

распределения, используемого

для описания

рассеивания сроков с л у ж б ы

и годовых наработок

около

их средних

значений.

В гл. I п. 3 отмечалось,

что

распределения

сроков

службы большинства машин

как

между

ремонтами, т а к

вариации, меньшими 0,35, а отклонения

от

нормаль ­

ного закона при одних и тех ж е

величинах

математиче-

ческого ожидания и дисперсии

практически

иезпачн-

ШО 1962 /т

1966 1968

1970 1972 1№

1976 1978 Годы

Рис. 12.

График

фактических (сплошная

линия)

и планируемых'

(штриховая линия)

поставок

машин

тельно

влияют

на

конечные

результаты

прогнозирова­

ную методику,

можно

использовать только нормальное

распределение

с двумя

п а р а м е т р а м и : среднее значение

тервалов, в к а ж д о м

из которых параметры всех распре­

делений

практически

постоянны. П р о г р а м м а

реализации

решения

задач по данной методике на Э В М

предусмат­

до 8. Д л я к а ж д о г о из m интервалов д о л ж н ы

быть за­

даны его продолжительность и плотности

распределения

доремонтных

и

межремонтных наработок,

полных

сро­

ков с л у ж б ы

до

списания, а т а к ж е годовых

наработок

машин. О д н а к о

в связи с тем, что распределения

всех

этих случайных

величии можно описать

одним

зако -

пом — нормальным,

то

«место

распределении

п

каче­

стве исходных

данных

в к а ж д о м

интервале

разбие­

ния периода Т задаются лишь их

параметры:

средние

значения Г д ,

Ти

и

коэффициенты

вариации

VR,

Vu —

для нормального

закона и ссд, а м ,

/» д , Шм — для

рас­

пределения

Вейбулла.

В табл . 2 приведены данные

о доремонтных Уд ,

межремонтных

Кы ,

годовых X

наработок, полных

сро­

ков службы

7'с

и

коэффициентах

вариации

этих

вели-

Годы

1961

1962

1963

1964

1965

1966

1967

1968

1969

1970

Д'

ыото-часов

3500

3500! 3500

3500

3500 3500

3500

4000

4000

4000

Тс

мото-часов

1750 1750 1750 1750 1750 1750 1750

2200

2200 2200

лет . . . .

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

k ' v r . : :

0,21

0,22 0,20

0,21

0,20

0,20

0,20

0,20

0,20

0,20

0,22

0,21 0,21

0,22

0,22

0,21

0,21

0,21

0,22

0,20

х, мото-часы

1370] 1364 1357

1350 1343 1336 1329 1322 1315 1308

0,2

0,21 0,22

0,20

0,20

0,20

0,20

0,21

0,20

0,20

Ух,

Продолжение табл.

2

щих

1970 г., и их

предполагаемый прогноз на следую­

щее

десятилетие.

Используя данные табл . 2, молено определить

пара ­

метры плотностей

распределения сроков

службы,

кото»

рые вычисляют по

ф о р м у л а м (64) — (67).

Так, для опре-

деления среднего значения

доремонтного,

межремоптт

ного «

полного

сроков службы

достаточно

разделить

соответствующую наработку на годовую.

Коэффициен­

ты вариации сроков с л у ж б ы находим по

формуле

(67)

на

основании

коэффициентов

вариации

соответствую­

щих наработок . В качестве закона

распределения

сро­

ков с л у ж б ы используем нормальный закон .

Результаты

расчета

приведены

в

табл .

3. П о к а ж е м

теперь

образец

записи

всей

необходимой

для

расчета

Таблица

3

Средние

значения доремонтных,

межремонтных

сроков

службы и коэф­

фициенты вариации

этих

сроков

Годы

1961

1962

1963

1964

1965

1966

1967

1968

1969

1970

Тл,

лет . . . . . .

. .

2,55 2,57 2*58 2,59 2', 61 2,62 2,63 3,03 3,04 3,06

Ты,

лет

1,28 1,28 1,29 1,30 1,30 1,31 1,32 1,66 1,67 1,63

v*-vu

0,31

1,31 0,30 0,30 0,30 0,29 0,29 0,28 0,28 0,28

Продолжение

табл.

3

Годы

1971

1972

1973

1974

197Б

1976

1977

1978

1979

1980

Т д ,

лет

3,07 3,86 3,88 3,91

3,93 3,95 3,97 4,79 4,82

4,85

Гм,

лет

1,69 2,51

2,52 2,54

2,55 2,57 2,58 3,59 3,61

3,63

VA = VU

0,28 0,27 0,27 0,27 0,27 0,26 0,26 0,26 0,25 0,25

исходной

информации.

Предположим,

что период

пла­

нирования

А,

дл я которого

прогнозируется

потреб­

ность в ремонте

указанных машин и о ж и д а е м о е нали­

чие их, составляет

5 лет и начинается с

1/1 1976 г. Сред­

ний

срок

с л у ж б ы

этих

машин

до

1972 г.

составляет

8 лет. Таким образом, Д = 5 лет, Тс

— 8 лет.

В соответствии

с формулой

(71)

6 ^ 1 5 ,

а

расчетный

период

д о л ж е н

быть не

менее

20

лет.

Примем

его

равным двадцати годам. Следовательно,

исходная

ин­

формация

о поставках

и сроках службы

д о л ж н а

быть

представлена

с

1961 г.

Весь

расчетный

период

разде -