Файл: Ямалеев К.М. Диффузное рассеяние рентгеновских лучей стареющими сплавами.pdf

Расстояние от цент ра зоны, А

Р и с . 11 . Схема распределения средней электронной плотности в зонах, образующихся при низкотемпературном старении спла­ вов типа А1 —Аg-

Р и с . 12. Распределение диффузного рассеяния вблизи узлов об­ ратной решетки при сферических зонах в кристалле в случае от­ сутствия искажений в решетке (а) и при условии, что период решетки а в центральных областях зон, обогащенных растворен­ ным элементом, меньше, чем в окружающих их обедненных об­ ластях (б)

Если воспользоваться при интегрировании по областям В фак­

= 0,1ч 2 для соответствующих областей), то путем несложных расчетов можно показать, что в пространстве обратной решетки при наличии в кристалле N равных по размерам и независимо рассеивающих зон интенсивность диффузного рассеяния будет равна

ставление трехмерно-периодической функции электронной плотности

(нормированной) G(r) в пределах одной элементарной ячейки;

р_ рь .

к-----— ■ Очевидно, что 0< к <1,

Р1Р2

В силу сферической симметрии областей Kj и R2 радиус-

вектор г можно заменить его модулем. Характер изменения

областью диффузного рассеяния, которая представляет собой супер­ позицию о.д.р. для областей кристалла и І^ . Этот результат

может быть получен и с помощью формулы (1.20).

Переходя от сферической формы областей, обогащенных и обед­ ненных вторым компонентом сплава, к пластинчатой, мы получим ту же картину распределения интенсивности (рис. 12,а,б), но уже в одном измерении - в направлении оси, перпендикулярной к плос­ кости пластинок.

Введем теперь в модель со сферическими нарушениями следую­ щие изменения. Будем считать, что атомные радиусы двух сортов атомов не настолько близки, чтобы во всех областях, как обога­ щенных вторым компонентом, так и обедненных им, можно было описывать геометрию решетки одной и той же функцией G(r), при­ писывая атомам лишь разную электронную плотность.

Предположим, что в обогащенных областях период решетки несколько меньше, чем в обедненных, тогда он мало отличается от среднего. В этом случае сферические о.д.р., соответствующие обогащенным областям, будут несколько смещены в сторону боль­

прежней (см. рис. 12,а), ко для диффузного рассеяния вокруг остальных узлов обратной решетки основной массы кристалла она уже не будет центрально-симметричной (см. рис. 12,6). В

случае выделений пластинчатой формы в обратной решетке появят­ ся несимметричные относительно узлов обратной решетки сателли­ ты. Этот вопрос более подробно будет изложен в следующем раз­ деле.

щего сплава с нарушениями правильной периодичности определит­

Так как переходный слой мало отличается от матрицы и по перио­ ду решетки, и по рассеивающей способности, его можно не рас­ сматривать как отдельную область диффузного рассеяния. Поэтому

слоя.

Первый член в (1.25), а значит, и в (1.21) отличен от нуля только в непосредственной близости от узлов обратной решетки матрицы и описывает селективный максимум от матрицы, несколі ко уширенный (с некоторым астеризмом) из-за участия в рассея. нпн переходного слоя. Остальные два члена в (1.25) описывают возникновение диффузного рассеяния рентгеновских лучей.

Рассмотрим отдельно только диффузное рассеяние, интенсив­ ность которого определяется выражением

—* —

1д(Ю= Лд(!І) Лд(Н)= I Ад(ІІ)

2тті(гц— гЛ)!

Преобразуя формулу (1.26) и используя определение функции Паттерсона и структурной амплитуды, приходим к аналогичному (1.12) выражению

Формула (1.27) дает распределение интенсивности диффузного рассеяния рентгеновских лучей вблизи узлов обратной решетки кристалла матрицы. Для практической работы она малопригодна. Так как обычно экспериментально определяется или интегральная интенсивность, или интенсивность диффузного эффекта в точке его максимума, желательно получить расчетные формулы. Выбран­ ная нами модель позволяет решить эту задачу.