Файл: Ольвовская М.Б. Основы механики и строения вещества учеб. пособие.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 01.08.2024
Просмотров: 55
Скачиваний: 0
Определение момента инерции |
Таблица 3 |
||||
На |
Время по |
Чиоло коле Время од- |
|
|
|
блю |
секундомеру |
баний |
НОГО.-КОЛѲ- |
* 4 |
|
дения |
|
бани$ Т£ |
4 |
||
I |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
♦ |
> |
< |
3 |
|
|
|||
Среднее: |
Л, |
- момент инерции физичеокого маятни |
|||
|
Примечание: |
||||
|
ІУ . Содержание |
к а , вычисленный по формуле |
(10). |
||
|
отчета |
|
\ |
||
Отчет о работе должен включать 1 . Теоретическое обоснование работы.
2 . Запись наблюдений.
3 . Расчет
9 . Момент инерции математического маятника V j , Л g , Л j.-
5 . Вычисление погрешности результата.
У. Контрольные вопросы
1. Зависит ли период колебания физичеокого маятника от его массы?
2 . Что такое моменты инерции? Чему равен момент инерции материальной точки, тела?
3) Как определяется в данной работе момент инерции физического, маятника?
*0 Выведите формулу относительной погрешности.
39
І и т е р а т у р а
Зриш О .Э ., Т'ш'орева А .В . "Курс общей физики", т ,І Путилов К ,* , '"Курс физики", т . І .
Г а б о п А ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТА ИНЕРЦИИ МАХОВИКА ДИНАМИЧЕСКИМ МЕТОДОМ
Приборы и материалы; маховик, грузы, линейка, штангенцир куль, секундомер.
I , Теоретическая частъ
Если к телу, которое может вращаться около неподвижной оси, приложен вращающий момент, то под его действием тело изменит овою угловую скорость, Ь \е. получит угловое ускоре ние.
При этом по второму закону Ньютона для вращательного движе 'ия глеем:
где |
|
- |
момент |
силы, |
З а |
m |
і*1 |
3 |
|||||
|
|
- момент инерции, |
||||
|
£ |
- |
угловое |
ускорение. |
|
|
Так же, как масса при поступательном движении, момент инерции тела при вращательном движении характеризует меру инерции тела. Из соотношения ( I) получим
|
іІ8 соотношения (2) следует, |
что |
|
|
(2) |
||||
|
при данном моменте |
||||||||
оил, |
приложенных к |
вращающемуся |
телу |
M=*cu>nst |
, угловое |
||||
ускорение |
будет |
тем меньше, чем больше момент инерции. |
|||||||
|
Для |
материальном |
точки с массой |
tu |
t отстоящей на |
||||
расстоянии |
'£ |
от |
оси вращения, уравнение момента инерции'- |
||||||
имеет |
вид: |
|
С/ |
т г 1, |
|
|
|
|
|
АО |
|
|
-* |
|
|
|
|
|
|
Для |
твердого тела момент инерции определяется следующим |
||
образом: |
тело мысленно разбивают на большое количество от |
||
дельных элементов о массой |
. Каждый элемент отстоит от |
||
оси вращения на |
расстоянии |
и, следовательно, момент |
|
инерции каждого |
элемента будет |
равен |
|
Момент инерции любого тела равен оумме моментов инерции всех его материальных точек относительно той же оои вращения.
П. Цель работы
Целью данной работы является определение момента инер ции системы маховика и вала.
Ш. Описание аппаратуры и метода намерений
* Ца один конец вала А , (рис, X) вращающѳгооя в подлипши
\
I
Рио, I
f
как В , |
насажен |
иаховик (массивный металлический диск С ), на |
|||
другой |
конец - |
полый цилиндр |
2 ) |
• |
В отверстие цилиндра |
|
|
||||
пропущена нищъ. Нить наматывается в несколько оборотов на 2 ) . На свободный коней нити прикреплен гр уа .Р . Под дейст вием груза на маховик действует вращающий момент ІЦ іравйый
произведению силы, |
приложенной к нити, на плечо: |
|
|
|||||||||||
где v |
J |
- |
|
|
М |
нити, |
|
|
■ |
|
|
|
<5% |
|
Z |
натяжение |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
- |
радиус |
цилиндра3 |
|
|
|
|
|
|
|
|||
Если |
j- |
- |
сила, |
с которой |
груз Р действует |
|
не нить, |
|||||||
то по |
третьемуj |
'закону |
Ньютона нить |
будет действовать |
на те |
|||||||||
ло Р |
о силой |
|
, равной по абсолютной величине |
J |
но про |
|||||||||
тивоположно направленной. |
“ f |
(Д ), рассмотрим движение |
||||||||||||
Чтобы определить |
силу / |
|||||||||||||
тела Р , |
На тело Р действует |
двеJ |
силы: оила притяжения |
к |
||||||||||
вемле Р и сила |
натяжения нити |
. |
Силы Р и |
р |
не уравно |
|||||||||
вешивают друг друга. |
Нод действием |
этих двух оил тело |
будет |
|||||||||||
двигаться |
ускоренно. |
По второму |
закону Ньютона имеем: |
(5) |
||||||||||
|
|
|
|
P |
- f ' |
— m |
a , |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где & - ускорение этого тела.
|
Из р(5)~ имеемP-та: |
|
|
|
|
|
|
(5,а) |
||
Hs (Ü ), |
(3 ), (Д) |
и ( 5 ,а ) , учитывай, |
|
что |
а . |
|
||||
|
Z |
|
||||||||
|
|
|
,имеем: |
|||||||
|
|
' |
а |
|
|
|
|
|
|
(б) |
|
t |
|
h , |
о которой будетопускаться |
тело |
Р , и |
||||
|
Зная b u j. it;/ |
|
||||||||
время |
|
из уравнении |
|
і |
-~. |
|
при |
на |
||
|
равноускоренного движения |
|||||||||
чальной |
скорости, |
ЮН1! |
:! I,"r,„ if |
|
|
, |
|
МОЖНО |
||
полѵипгь |
ускорение |
|
|
|
|
|
|
|
||
ч2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(7) |
|
а - гп |
2 k |
( 8) |
|
или |
|
(9) |
|
где <2) - диаметр |
вала. |
||
|
Порядок выполнения работы
1. Определяют среднее значение диаметра цилиндра. Для этого измеряют штангенциркулем диаметр металлического цилинД' ра в неокольіщ меотах. Заполняют таблицу I ,
2 . |
Укрепляют |
груа F j |
|
с массой |
на нити цилиндра. |
так, |
|
Вращая цилиндр, поднимают груа на максимальную высоту |
|||||||
чтоб« нижний конец |
груза |
|
оовпал с риской на стойке. |
|
|||
3 . |
Измеряют выооту |
Ь, |
о точностью до I мм от риски |
до |
|||
|
|
||||||
нижней планки (у пола).
А . Определяют время опускания груза P j, Для этого одно временно отпускают груз и включают оекундомер. В момент уда ра груза о планку выключают секундомер. Записывают результа ты измерений в табл. 2 и повторяют опыт три раза.
5 . Аналогичный эксперимент производят о грузами Р^ н P j
Номера |
■ Диаметр |
Массы |
|
Таблица I |
|
||
момент |
|
|
|||||
•ОПЫТОВ |
цилиндра |
грузов |
|
|
|||
инерция |
|
|
|||||
1 |
|
X |
|
|
|
||
2 |
|
• |
|
|
|||
3 |
|
|
|
||||
Срѳдцее: |
|
|
|
||||
Номера |
- |
Таблица 2 |
|
||||
|
Время движения грузов |
враг |
а— |
||||
ОПЫТОВ |
время движе |
|
время |
дви |
|||
X |
ния груза |
P j |
жения груза |
?2. |
кения груза Ра |
||
|
|||||||
2 |
• |
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
Среднее: |
|
|
«/ |
|
|
|
|
6 . |
Определяют момент инерции |
л a J |
, |
|
|||
7 . |
Записывают результаты в оиотеиѳ СИ и СГС. |
|
|||||
|
У . Содержание отчета |
|
|
|
|||
Отчет должен включать |
|
|
|
|
|
||
1 . Теорѳтичеокоѳ введение. |
|
|
|
|
|||
2 . Краткое описание метода определения момента |
|
||||||
шнерции. |
|
|
|
|
|
|
|
3 . Результаты наблюдении и измерений, сведенные в |
|
||||||
таблицы. |
Надданные значения |
момента'инерции. |
|
|
|||
4 . |
|
|
|||||