Файл: Никитенко А.Г. Проектирование оптимальных электромагнитных механизмов.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 02.08.2024
Просмотров: 52
Скачиваний: 1
іпідукцпіі — растет. При уменьшении коэффициента (і от 2,4 до 0,9 значения i w растут иа 10—15%. При малых F*з величины п0пт не зависят от sin а, а при F*3>5'-104 изменение sin а от 1,0 до 0,5 ведет к снижению t w на 10—15%- Следует отметить, что электромагниты, опти мальные по потребляемой мощности, характеризуются малой высотой стопа ( г ОПт = 0ч-2,0). Вследствие того, что данные таблиц и графиков получены методом скани рования, т. е. с точностью до величины шага изменения переменных, оптимальные значения параметров X, у и ѵ определяются по соответствующим кривым с учетом из менения этих 'величин в функции sin«, k3, ß и а. Пара метр г 0Пт при этом необходимо определять на основании следующих соотношений:
при минимизации объема из (49):
z0uT = уоИ |
— (а°пт + Уопт + 1); |
71 (^ОПТ + В
при минимизации массы из (50)
111' минДэпт |
3,55 |
1) ((/опт + ^опт) |
■" |
3,55/гз ( А" ®— 1) + G,28 |
|
— 3,14 (2i/ailT + 2ѵопт+ |
1) — пЛ |
|
->-------------------------------------- |
|
|
при минимизации стоимости из (51)
С**МИ1іУ0,'П
^оит — ' |
К ^ о п т |
0 ( y o u x “f “ У о п т ) ] V |
|
К ^ - О А з О + Ц |
|||
|
|||
|
■(-Уопт+-Уопт + |
ir2 |
|
|
О — |
||
при минимизации мощности из (52)
^^мннУопт |
(^ОПХ H“ ß) (Уонт ~Ь ^oiii) |
г °пт = |
(Л'опт-|- ß) |
(56)
(57)
(58)
(59)
Здесь У%.мш„ т*мпн, C*M„„ и Р*м,т — минимальные зна чения величин, определенные по табл. П1—П12 прило
жения.
55
9.Порядок проектирования оптимальной) электромагнита с втяжным якорем
Применение изложенной выше методики покажем на конкретном примере проектирования электромагнита на минимум габаритного объема. Пусть заданы напряжение питающей сети {./=220 В, тяговое усилие F3= 28 Н, за зор 6= 0,01 м, температура окружающей среды Ѳ(Жр= = 35°С. Материал магнитопровода — сталь'марки Э. Об мотка наматывается на разделительную трубку толщи
ной ѵТр=10~3 м, поэтому |
ß=l,7. Примем |
коническую |
форму якоря и стопа с |
углом при вершине 2а=90° |
|
(sin а=0,707). Индукцию |
в «воротничке» |
примем В3— |
= 1,75 Т, коэффициент заполнения окна £3=0,5. Прини маем коэффициент теплоотдачи kx = 11 Вт/(м2-°С); об
моточный провод марки ПЭВ-2.
1. Определяем расчетное значение превышения тем пературы обмотки
т = Ѳд—Ѳокр= 120—35= 85 °С,
где Ѳд— допустимая температура нагрева для провода марки ПЭВ-2.
2. Удельное электрическое сопротивление провода, приведенное к допустимой температуре,
Р^— Рао-с [1+% (®окр —20+ Т)1 =
=1,75-10-8 [1 +0,0041-100] = 2,46-ІО-8 Ом-м.
3.Безразмерное тяговое усилие
Г3о |
28-2,46-ІО-8 |
F * , = _______________________________ I 140-
3 43^ , ä 3 — o , 5 - i i - 8 5 - i , 2 5 - i o - ' - i o - c — 1
ln F*z =7,038.
4. Определяем безразмерную индукцию;
В* = |
— |
\ / |
Рт |
= |
|
|
3 |
Но |
у |
2 *3 + |
0 |
|
|
> > 7 5 |
/ |
|
2,46ІО- 8 |
= 80. |
||
1,25-10-' |
У |
2-0,5-11-85-0,01 |
||||
|
||||||
По табл. П8 определяем для второго участка и ß= = 1,7, sina=0,707, «= 5,52, 6 = 0,69; тогда ln У*Г.МІШ=
56
= a+ b (lnF*3—1пА*з0) = 5,52 + 0,69(7,038—6,91) = 5,61, Ѵ'іѴ.шш=275.
5. По кривым г/0Пт= / (1пР':з) (рис. 9) для ß*3= 80
и lnF*3=7,04 принимаем у0пТ = 0,8, а по кривым и0пт=
= f (In/7^) находим и0пт = 5,6.
Принимаем Х0Пт= 1,75. 6. По (56) находим:
zoat — Ѵ*'т.мпУоатІъ{Хоп^ + |
О ~ |
||
— (Уо ііт + У о п т + |
1) = з .Г + ІТ о б |
— ^>4 = 3 ,5 . |
|
7. Находим размеры электромагнита: |
|
||
гс= б/г/опт= 0,01/0,8=0,0125 |
м; |
||
с= XоптГс= |
1,75-0,0125 = 0,022 |
м; |
|
^ = W c = 5,6-0,0125 = 0,07 |
м; |
||
г)= Зопт'Гс= |
3,5 • 0,0125 = 0,044 |
м; |
|
/ = %+ б+ ті = 0,07+ 0,01 + 0,044 = 0,124 м.
Найдем характерные для проектируемого электромаг нита величины:
поверхность охлаждения
50хл=2я/ (с+ ßrc) = 6,28 • 0,124 (0,022 +1,7 • 0,0125) =
|
= 3,37-10-2 м2; |
|
среднюю длину витка обмотки |
* |
|
/ср= я(с+'/-с) =3,14(0,022 + 0,0125) = 10,7-10"2 |
м; |
|
площадь сечения обмоточного окна |
|
|
S 0KW=l{c—rc) =0,124(0,022—0,0125) = 11,8-10~4 |
м2; |
|
намагничивающую силу |
|
|
|
+ ?Гс) |
|
у |
Рх (с + п ) |
|
= 0 , 1 2 4 ) / 2-11-85- 0,95•10 —2 - 4,32 -10—2 - 0,5 _ 264 ІА; |
||
|
2,46-10-8 -3,45- ІО- 2 |
|
плотность тока в обмотке |
|
|
/ = / « » / (feSoKHn) = 2 |
641/(0,5-11,8-10-*) =4,47-10“ |
А/м2. |
57
Для контроля правильности расчета проверяем пре вышение температуры:
ГРт^ДсР^окна
^І^оХЛ
4,47=-10'=-2,46-10-8- 0.5 -10,7- ІО"2- 11,8- ІО“ 1 |
=83°С. |
11 -3,37-ІО-2 |
|
Проверим тяговое усилие электромагнита. Для этого определяем удельную проводимость рассеяния:
2 тѵ |
1,25-10 - G- 6,28 |
g = IV |
0,488 |
ln |
|
Параметр
=16-10-° Г/м.
-1.38'10=.
Магнитное сопротивление „воротничка“ |
|
||||||
|
|
Я« = |
: |
|
=8,7- 10s 1/Г. |
|
|
|
|
|
|
G„. о "Ь GB> |
|
|
|
По уравнению (34) имеем: |
|
|
|||||
F-- |
11, -85-0,5-0,95-10-2.4,32- ІО“ 2- і ,25-10 ~s• 6,9 • 10_1 |
||||||
|
|
|
2,46- 10_8-3,45- 10- = |
X |
|||
|
|
|
|
|
|||
|
X |
|
|
1 , 8 6 + |
1,38 (4,4+1,7-2,11) — |
|
|
|
1 , 8 6 + 1,25- 10-s-6,9- ІО-1- 1,38-10-=X |
|
|||||
|
|
|
|||||
|
I ,38- 10-2-49- 10-»-8,7- 10=- 16- 10-E-2,11 |
|
|||||
|
|
2(1 |
+ |
8,7- 10s-7- ІО“ 2- 16-10-6) |
= 27,8 H. |
||
|
|
X 1 + |
|
8,7-10s-2,11 |
|
||
|
|
|
|
|
|||
|
|
8,7- 105-16-10 —0 - 7- 10' |
|
||||
Полученное значение тягового усилия практически равно заданному. В зависимости от условий расчета зна чение 2опт колеблется в пределах от zonT = 0 (при малых F з) ДО ^опт^^^опт (при больших F * а). При этом в силу дискретного характера метода сканирования могут быть
случаи, |
когда при определении по (56)— (59) |
получатся |
2Опт<0 |
либо 2опт>^опт. В этом случае, учитывая, что |
|
в области минимума функции цели У*г.шт, |
С*МІШ |
|
и Р*мші |
малочувствительны к изменению параметра X, |
|
58
последний может быть несколько изменен для получения z0пт^О и г0пт<У<шт. То же самое целесообразно сделать в том случае, когда при поверочном расчете тягового усилия расчетное значение усилия будет несколько от личаться от заданного.
Приведенная выше методика дает возможность опре делить оптимальные параметры электромагнита, обмотка которого подключается непосредственно к сети постоян ного напряжения. В практике эксплуатации часто исполь зуются электромагниты с форсированным включением. В этом случае для уменьшения времени включения об мотка присоединяется к сети через добавочное сопро тивление, шунтированное собственным размыкающимся блок-контактом либо конденсатором [Л. 30]. При этом на период пуска к обмотке прикладывается напряжение, в несколько раз превышающее номинальное. Оптималь ное проектирование таких электромагнитов необходимо вести па основании заданных динамических зависимо стей. Этот вопрос будет рассмотрен ниже. Здесь укажем па возможность упрощенного представления процесса срабатывания [Л. 51], не учитывающего сложных связей между параметрами электромагнита в динамике. При форсированном включении напряжение на зажимах об мотки изменяется в /<п раз — от напряжения пуска і!п до напряжения удержания якоря Пуд, соответствующего разомкнутому положению блок-контакта:
Ka=Uniuylb Кп>\. |
(60) |
В Кп раз будут отличаться и и. с. при пуске iw„ и удержании /адуд:
i'^nz= ХгрШуд-
Мощность, выделяемая в обмотке током в установив шемся режиме,
P=lß/R .
С учетом (60) можно написать, полагая превышение температуры при включении и в установившемся режиме одинаковым,
— 50хлт^тп/(‘50хлх^туд )•
Таким образом, условно можно считать, что при по стоянной величине т коэффициент теплоотдачи обмотки
59
