Файл: Некоторые специальные разделы курса теоретической электротехники учеб. пособие.pdf

-

96. -

«ин.

Рассмотри

два

примера:

I.Найдем передачу

графа , представленного на рис.

19,

между узлами

3

и *Л

.Исключение узла

<f«

приводит

к графу рис. 24 а.Здесь

появляется петли в узлах •/<

и <f§

и прямые передачи

между этими узлами. Величины передач

ука-".

заны> на рис. 2 4 а .

После

сложения параллельных

ветвей граф

приводится к виду рис.246. Устраняя узел

&

}

приходим к

графу рис.24в.После, параллельного сложения ветвей и петель

останется устранить петлю в узле

<Л '

. Эквивалентную гра­

фу ветвь

Имеет

передачу

л я

т.(С+т-1»)

+л(г-иг)

i-Ht-dl-cq~*cd

- 9 бе

-

2.Определим коэффициент передачи по.напряжению графа,

изображенного на рис. 25а.

Поскольку, последовательных и

параллельных ветвей в графе нет,

то

начнем

с

устранения вер­

вии сначала

Ua

,

затем

U j

,

Un.

и

lie

(

рис.25 б,

в , г ) . Сложение параллельных ветвей,

и

петель получившихся

при атом, приводит к графу рис.25 д . Устранение вершиш

До

обусловит дополнительную петлю в узле lit

(рис.25»).

исключен, оетли в узле

U г }

получим эквивалентную

ветвь с пе­

редачей.

Ці

i-(lm*£ce\

U

4

i-tm-Ііс

J .

Прообразовав полученное

соотношение,

окончательно'имеем:

\hi s>

d i e

+ аас<£ • ep+acct -

і - Ьт. - fgc

-

dqk

-ihiee-

HSke

-Hiked*

tmdq h. .

Здесь Р*

- передача к-го

прямого

(сквозного)

пути

от

источника к стоку , п.

-

число таких

путей, Д

- общий

определитель

графа,

й*

-

алгебраические дополнения

оп­

Д - * -

* Z I LLL*

-

L i l t * . . . .

Здесь Li

-передача i-io

контура, равная произве­

дению передач всех ветвей,

обр> зующих данный контур;

"ZlLi

- сумма передач всех

контуров, графа;

L

- 100

-

.x:Ul*. сумна 'роизведеним. передач всех контуров, не каса­

ющихся друг друга,

перемноженных

попарно.

•jZ.l.iLMlf

_ С у М м а

произведений, передач контуроБ,некасающихся

друг друга,

взятых

по трое

и т.д.

Продолжая формулу следует

сающихоя контуров' с

положительными'внаками,;нечетного

числа -

Со знаком минус.

Д *

- вычисляется аналогичным образом, однако во

всех

суммах учитываютсятолько контуры, не касающиеся данного

к-го прямого пути.

ііри пользовании

формулой. Назона следует помнить:

а) прямой путь Рк

- это путь вдоль стрелок, от

истока к

стоку.

- от причины к следствию.Он должен быть

составлен

так, чтобы ни один из.ув'лов графа

не встречался

более

одного

раза. Передача прямого пути - это

произведение

коэффициен­

тов передач ветвей этого же пути.

'

б) Контур обратной

связи

- это замкнутый путь

вдоль

стре­

лой. Петля обратной

связи

должна

рассматриваться как

частный

случай контура.

в)"Не касающимися" контурами называют те , что

не имеют

общих узлов.

ре (граф рис.19)

замечаем, что знаменатель передачи гра­

фа содержит пять

контурных передач.Все они взяты со знаком

ся контуров.

В числит***

имеем три слагаемых,

что

соответствует числу

прямых передач от источника к узлу

Чі

.

Пути с передачами

же

t

ив#|соприкасаются со всеми контурами

графа ,

поэто­

му ах алгебраические дополнения равны

I .

и'рямоа. путь

с

передаче*

а

не касается

контура

с передаче»

СК . Его ал-

гебрзвчеекве

доп»и*аже

( (-ett

)

получено

из

общего

е-вредеяателя

исключением

всех контуров, касающихся

данного