Файл: Глухов А.А. Математические методы изучения и прогнозирования производительности труда учеб. пособие.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 05.08.2024
Просмотров: 50
Скачиваний: 0
'■TJVUK'V '•
’•.’-■Л-.К .;'
МИНИСТЕРСТВО ВЫСШЕГО И СРЕДНЕГО СПЕЦИАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ РСФСР
ВОРОНЕЖСКИЙ ОРДЕНА ЛЕНИНА ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ ЛЕНИНСКОГО КОМСОМОЛА
л. А. ГЛУХОВ, Л. П. кияII
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ИЗУЧЕНИЯ И ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ ТРУДА
УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ
ВОРОНЕЖ 1073
А.А.Глухов,Л.П.Кмян
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ
ИЗУЧЕНИЯ И ПРОГНОЗИРОВАНИЯ
ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ ТРУДА (Учебное пособие)
ВОРОНЕЖ
І9?Э
ВВЕДЕНИЕ
Одной из коренных задач на современном этапе коммуни стического строительства является повышение эффективности общественного производства, что предполагает ускоренный рост производительности труда. Отсюда изучение производительности труда имеет важное хозяйственное и практическое значение.
В настоящее время для количественного анализа многих экономических процессов все шире используются математические методы. Применяются они и при изучении производительности труда.
В данном учебном пособии рассматриваются математические методы исследования производительности труда по следующим на правлениям:
-определение уровня и динамики производительности труда;
-расчет производительности с учетом затрат всего труда;
-выявление взаимосвязей производительности труда с дру гими экономическими категориями;
-расчет производительности по факторам;
-прогнозированье.
ГЛАВА I
ШЩ Е Я Ш В УРОВНЯ И ДИНАМИКИ • ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ ТРУДА
Вэкономической литературе общепризнано, что производитель ность труда является объективным свойством конкретного труда и показывает степень его плодотворности*. Как отмечал К.Маркс,про
изводительность в |
том и проявляется, |
“что в |
зависимости |
от степе-і |
|||
ни |
развития уоловий производства |
одно, и то |
же |
количество |
труда |
||
з |
течение данного |
времени может |
дать |
большее |
или меньшее |
коли |
чество продукта "*2 .Следовательно,ее можно характеризовать как способность конкретного труда создавать в еданицу времени опре деленное количество потребительных стоимостей или выполнять опре деленный объем работ при среднем в данном обществе уровне интен сивности труда.
Относясь к конкретному труду, производительность учитывает, естественно, его затрат” , т.е. затраты живого труда данного вида. Чр всякий процесс производства, кроме деятельности ладей, требу ет наличия средств' и предметов труда, вспомогательных материа лов. Поэтому общие затраты на производство того или иного про дукта складываются иэ затрат живого и прошлого труда, т.е. зави сят не только от эффективности данного конкретного труда,но и от величины переносимого на продукт прошлого труда. Поэтому наряду с
*К.Маркс указывал: "Производительная сила, конечно, всегда есть производительная сила полезного, конкретного труда и фактически определяет собой только степень эффективности целесообразной производительной деятельности в течение данного промежутка Вре мени" (К. Маркс и Ф.Энгельс.СоЧ.,т.23, стр.55).
2 К.Маркс и Ф. Энгельс. Соч.'.т. 23, стр.528.
- 5 -
производительностью живого труда необходимо исчислять произво |
|
дительность с учетом всего затраченного труда; и живого, и прош |
|
лого. Каждая из этих форм имеет важное, самостоятельное значение. |
|
Производительность с учетом живого труда характеризует эффектив |
|
ность действующего в отдельных звеньях общественного разделения |
|
труда |
конкретного его вида. Этот показатель необходим для состав |
ления баланса труда, учета распределения рабочей силы, определе |
|
ния эффективности ее использования, планирования фонда заработ |
|
ной платы и расчета соотношения между производительностью труда |
|
и его оплатой, сопоставления производительности и интенсивности |
|
труда и для ряда других целей. |
Но живой труд разделен в пространстве и времени между мно гими предприятиями, взаимосвязанными тем,что продукция одних вы ступает в качестве средств производства для других и лишь готовые продукты поступают в сферу потребления.Повышение производительно сти труда при производстве каждого вида продукта определяется как эффективностью труда, занятых в данной отрасли работников, так и сокращением рабочего времени, содержащегося в потребленных средствах производства. Последнее может быть достигнуто как в результате роста производительности труда в отраслях, производя
щих средства производства, так и в силу более эффективного их ис пользования. Поэтому действительный рост производительности труда может отразить лишь показатель учитывающий все совокупные затрата Труда на производствоіЭта форма выражения производительности труда характеризует совокупный результат эффективности необходи мых даю создания продукта конкретных видов труда, разделенных во врёмени и в пространстве.
На необходимость такого подхода к производительности указы вал еще К.Маркс:"...Уменьшение общего количества труда,входя
- 6 -
щего в товар, казалось бы должно служить существенным признаком повышения производительной силы труда при Любых общественных ус
ловиях производства.В обществе, в котором производители регули
руют свое производство |
согласно заранее начертанному плану, и да |
же при простом товарном |
производстве, производительность труда |
безусловно измерялась бы этим масштабом"-*'.
Определение производительности с учетом всего труда не озна чает, что производительная сила приписывается не только живому,но
и прошлому труду.Производительность труда есть функция живого труда в его конкретной форме. Прошлый труд был израсходован ранее как живой со свойственной ему производительностью вне границ дан ного, изучаемого производства. Он являетоя лишь условием дости жения определенного уровня производительности живого труда и сам по себе не обладает никакой производительностью.
Следует различать индивидуальную, отраслевую и общественную производительность труд«.
' Индивидуальная производительность труда характеризуется ин дивидуальными затратами при производстве однородной продукции или выполнении однородных работ на конкретном участке п р о и з в о д с т в по сравнению со среднеотраслевыми затратами, составляющими отраслевую производительность. Индивидуальная и отраслевая производительности труда могут измеряться с учетом нал живого,так и всего затраченно го труда.
Общественная производительность труда выступает как совокуп ный результат плодотворности взаимодействующих и взаимодополняю щих друг друга конкретных видов труда по всей сфере материального
% . Марко и Ф.Энурльо.Ооч.,т.25,ч.І, стр.287. •
- 7 -
производства,В настоящее время в официальных документах этот по казатель рассчитывается как отношение национального дохода к чис ленности занятых в материальном производстве.
В процессе развития человеческого общества'производительность труда возрастая; что отражается в открытом К.Марксом всеобщем эко
номическом ѳаконе, -.согласно которому издержки произв янно падают,а живои труд постоянно становится более производитель
ным. Повышение производительностігтруда - важнейший результат рос та и совершенствования производства, необходимое условие поступа
тельного развития человеческого общества.
Общий закон повышающейся производительности труда, как и лю
бое общее, не существует отдельно, вне конкретных форм своего про
явления, и действует по-разному |
в различных экономических форма |
|
циях в |
зависимости от господствующих производственных отношений. |
|
В |
условиях социализма общий |
закон проявляется в форме специ |
фического закона непрерывного роста производительности труда.Его
сущность заключается в постоянном, неуклонном повышении эффектив ности затрат всего общественного труда.
Действие закона неуклонного повышения производительности тру
да характеризуется ежегодным приростом производительности,т.е. темп
ее увеличения |
всегдаболыпе единица. |
|
|
Пусть |
- показатель уровня производительности труда в |
мо |
|
мент времени |
t |
.Определим следующее отношение, отражающее |
аб |
солютный прирост |
производительности труда в единицу.времени: |
|
л У і _ У ь л - У і |
|
.......... |
a t |
~ |
a t |
При неограниченном уменьшении промежутка at f a t -»-(^рассмотрен ное отношение (1.1)дает в пределе значение производной, производи-
|
|
|
- Ü |
|
|
|
|
|
|
dbi* |
|
тѳльыости |
труда |
до |
времени |
, характеризующее скорость |
абсо |
лютного прироста |
производительности труда. |
|
|||
Закон |
повышения |
производительности труда выражается в |
том,что |
y^L - непрерывная, |
положительная, монотонно-возрастающая функция. |
||||
Соответствующая ей |
произведйгя-^двляетея строго |
положительной |
|||
функцией. 'Эту можно выразить следующими равенствам: |
|
||||
---- ------- q l i , L . • • |
■ |
■ |
• • |
(1.2) |
|
dt |
dr |
' |
|
|
- |
где
Q ( О - скорость абсолютного прироста производительности труда.
Решение этого уравнения записывается о помощью интеграла:
|
Н |
- с * |
b |
w |
d |
r ’ |
|
(1.3) |
||
где |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
L ^ t |
|
С |
- |
переменная |
интегрирования в |
промежутке |
0 $ |
|||||
С |
- |
постоянная |
величина. |
|
|
|
|
|
||
Если формулу (1.3) |
д о см ат ри ва ть в |
момент времени |
О |
,то |
||||||
постоянная |
интегрирования |
|
равна |
U |
,т.е. |
есть |
базис- |
|||
|
|
|
|
|
|
|
L o |
|
|
|
ное значение производительности труда, или |
|
|
|
|||||||
|
У, - У, |
*J |
j w |
d |
t . |
|
(1.4) |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
■Правильность решения подтверждается тем,что полученный ин
теграл (1.3) по своему выражению есть положительная, монотонно возрастающая функция, что и предполагалось. Поэтому полученное решение (1.3) уравнения (1.2) может быть принято для выражения роста производительности труда. Приведем условный пример. Допус тим, что базисный уровень производительности труда составляет
5800 руб. на I работающего ( У / = 5800) .Пусть ежегодный при-
•J
рост производительности труда танов, что анализ позволил выявить характерную для него следующую зависимость
(I.2I)
г г
Определим,каково будет значение производительности труда по исте чении трехлетнего периода (Чз) ?
Интегрируя выражение (1 .2Л ) , получаем формулу расчета
У =У +20ОШ3. . ...... ■тхлзг
г 0 . г
т.е. через 3 года уровень производительности труда составит 6836 руб. на I работающего.
Некоторые авторы действие данного закона выражают.исходя из
относительных показателей. Так, А.А.Френкель-1 предлагает следую щее уравнение для этих целей: '
„ |
|
................. . |
|
Ш |
относител: ю е |
выражение функции |
производительности труда. |
Левая |
часть уравнения |
(1.5) показывает |
величину относительной |
скорости прироста производительности труда в изучаемый момент вре мени. Поскольку процесс роста производительности труда непрерывный,
. 1 о функция ft(i) - положительная, непрерывная, монотонно-возраста-
гощая.
Результатом решения уравнения (1.5) является экспонента вида:
■'"А.А.Френкель.Математические методы анализа динамики и прогчозкро вания производительности труда.М.."Экономика",1972, стр.Зб.