Файл: Глухов А.А. Математические методы изучения и прогнозирования производительности труда учеб. пособие.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 05.08.2024

Просмотров: 53

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

-16

П= І Х к З г .................................. (1 .21)

t-

г а с

Переход от

базового этапа ( а ) к сравниваемому этапу индиви­

дуального производства ( В ) Й.К.Лоішрев характеризует показателями:- а) индекса производительности живого труда:

б)индекса экономии живого труда:

п

Ѵ о - Ѵ а

п и п

. ^ Ѵ в . Г П л

, .

I І а " V o

~ Ѵ о

' П в " V

■ V o

(1.23)

 

а показатель производительности живого труда опредяляет из соот­

ношений

индексов

производительности

живого труда,которые равны:

_ Ѵ о

і

Vo

{

 

a ‘ V a

'fy ~

% - т

л ~ і - Л а .

’

8 ~ v . ~ Ч ‘ ' V e - m f i - n .

гае т а = К -14.= К (1 - Ч&>'■Ѵ.Па= V . ( і ),

171а.

 

П а

.

,т „„

Откуда

 

 

 

 

tri*

~

П в ~ Л ь ( М - 1 )

 

 

Относительный рост производительности живого труда между

сравниваемыми

этапами

(C L - ß) будет равен

отношению

индексов

производительности живого труда на этих этапах:

.I V -

HL Vo-Шо.

(1.27)

ъ Ч. Ѵо-Пк

Друхюй ряд зависимостей приводится Н.К.Лопнре: т исходя из ус­ ловия сохранения затрат прошлого труда. Для такого случая он счита­ ет наиболее показательной такую характеристику, которая учитывала бы изменение затрат живого труда и в то же время отражала степень приведения в действие этим живым трудом затрат прошлого.Это отно­ шение трудовых затрат прошлого и живого труда им выражается фор­ мулой:

 

(1.28)

'8

■* ѴВ -*• ѵо (в - *о * 1 ‘В

Из данных выражений видно,что отношение трудовых затрат прош­ лого и живого труда связано аналитической зависимостью с показате­

лем производительности живого труда.

 

 

Исходя из формул (1.28) и (1.29), можно определить

относительный

рост производительности с учетом всего труда:

 

Т=ß o -i > У а

" V» 'A'a

Z’"

(1.29)

ß ^ i . ^ k . V o

ÜJ_

 

 

то есть для принятых условий, Когда Затраты прошлого

труда неизмен­

ны (в*C o n s t ) ,относительный рост

производительности

с учетом всего

труда численно разен росту, производительности живого

труда.

Не вдаваясь в детальный разбор предложенных аналитических зави­

симостей, отметим лишь,что

рассмотренный

случай динамики производи­

тельности труда при постоянных затратах прошлого труда не во всех случаях отражает действительное изменение производительности труда.

Кроме того,показательjV=

^производительности живого тру ;а бу­

дет верен лишь в том случае,

когда реч’ идет о просто:« Труде.

ГЛАВА D

МАТШАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ В РАСЧЕТА! ИРСИЗВОДИТЕІШОСТИ С УЧЕТОМ ВСЕГО ТРУДА

Наряду с измерением производительности живого труда,как уже

отмечалось, большую роль играет показатель производительности с учетом всех затрат труда. Его значение определяется тем,что в раз­ резе общества он показывает совокупную эффективность“всех затра*, а в разрезе предприятия - ве только плодотворность конкретного живого труда, но и величину переносимой стоимости средств произ­ водства, что зависит как от общества, так и от предприятия.Осо­ бенно важно с учетом всего труда производить экономическую оценку

новой техники и технологии, эффективности капиталовложений, посколь­

ку в этом случае речь идет не о простой констатации,а о выборе на­ иболее рациональных с общественной точки зрения путей ее дальней­ шего роста.

В последние года в "вязи с осуществлением хозяйственной рефор­

мы возросла роль измерения эффективности общих затрат.Сущность, необходимость и важнейшие направления повышения эффективности об­ щественного производства, производительности общественного труда

всесторонне изложены в материалах Х Н У

съезда КПСС.

 

Остановимся на измерении производительности с учетом всего

труда.

,

'

Показатель производительности с учетом всего труда O f )

для

одного продукта имеет вид:

 

 

( 2 . 1 )

где

Tß - затраты всего труда;

- 19 - '

T n . затраты прошлого труда.

 

При производстве разнородной продукции для тан х

целей

может использоваться показатель вида:

 

Ѵ - Ш .

(2.1.I)

Ѵ‘ Т е

Однако в таких формулах не учитываются соотношения между затратами живого и прошлого труда. Эту взаимосвязь можно проанали­ зировать на основе индекса трудовых затрат с учетом всего труднее)

Z q A .............

а 6- ZI

(2 .2).

Исхода из того,что совокупные затраты труда ( Q равны оумме

затрат живого rtj

и прошлого труда

формулу (2.2) можно пред­

ставить в виде:

 

Тлі, t-Zfrt/lo

п 7.4<(L+ta.)

f

h J

У . я Л 0 ь ? \ д Л п „

 

 

 

(2.3)

Зададимся разной долей учета прошлого труда, odозначив ее через Л .Получаем

1

-.£ ч Л 0 + Х Х % і По

(2.4)

 

 

 

т.ѳ. получаем математическую функцию ^

 

п

CL + Л ß

1

(2.5)

М

= С +

 

где <Х=Е^^Ло

затраты

живого

труда на всю продукцию отчетного

 

года по

нормам

базисЮ г о года,'

- 20 -

*na •*.затрата прошлого труда, ңа всю продукцію отчетного года по нормам базисного года;

~ затрата живого труда на всю продукцию в отчетно» роду;

С]=Zfy^O| - затрата прошлого труда на всю продукцию в отчетном году

' При

индекс производительности учитывает лишь живо? труд;

при

І - весь затраченный труд.

Индексы роста производительности Q уч.том всего и только жи­

вого труда будут равны между собой при условии :

а a-t5

■ (2.6)

З ц = о ) - З в ( а ^ ^ ‘ G ' S C T W

у а сС-.

или OLC+Cfc/ = С7С+ Ä C ; (1а=вС ■ -g- = - ^ ,т.е. индексы будут

равны при постоянном отношении затрат живого и прошлого труда на всю продукцию в отчетном и базисном периодах.

Для дальнейшего анализа возьмем производную;

■

і '

в Ы л

Ы

г с и е лjc)-ac]

 

 

• A u f

 

Т 7 Г Т Ш 5

' (с * ш ''

 

 

 

(с+нл)

 

 

 

 

 

 

Иввестао,что если производная больше нудя,

то функции возра-

 

 

 

 

^

 

в с - a d

знаменатель

стает,если меньше нуля,- - убывает.В дроби

>•

vtir

 

 

 

 

 

 

(С+оА;

п л

- J v A

как квадрат числа всегда положителен.Значит,если

D L - U-U ^ W (то

и дробь больше нуля и наоборот.

 

 

 

 

 

 

Отсюда,

если ВС-ad70 ,то функция возрастает и

■-'g

>

0 Ц=о),т.е.индекс

роста производительности с учетом всего тру-

да больше,

чем индекс

ее^ростаі

с учетам только живого труда

 

Обозначив отношение ^

* fttl-

и -g- = J?l

.падучим:

 

b c - a d ^ a c h - a c m ^ o

Следовательно, если отношение прошлого труда к живому в ба-

Смотрите также файлы