Файл: Воробей З.Ф. Физика диэлектриков. Диэлектрики в постоянном электрическом поле конспект лекций.pdf

лической решетки совершают

небольшие

по

амплитуде

тепловые

колебания . Колебания эти

могут быть

двух типов

-

оптическими

и акустическими .

Оптическими колебаниями являются

т а к и е ,

когда

разноимен ­

ные ионы двинутся друг относительно

друга т а к ,

что

центр их

масс в ячейке

о с т а е т с я фиксированным.

Такие

колебания ионов

изображены на

р и с . 34.

свойства кристаллов определяются

оптическими колебаниями.,

.

. Если колеблющиеся ионы движутся в одном

н а п р а в л е н и е

т . е .

смещается и центр их

м а с с , то

колебания

называются

а к у ­

стическими . Акустические

колебания

показаны

иг. р и с , - 3 5 .

Акустические колебания определяют механические и т е п л о ­

вые

свойства кристаллов (теплопроводность, теплоемкость,

т е п ­

ловое расширение).

ными и поперечными. Каждому кристаллу соответствует

опреде - '

ленный диапазон частот

оптических

и

акустических

колебаний.

Далее мы будем.говорить только об оптических колебаниях,

так как нас интересуют электрические свойства

кристаллов.

Под влиянием переменного электрического поля в кристалле

возникают колебания, частота которых определенным образом

связана с

поотоянной решетки ( т . е .

с

расстоянием

между

ионами) .

Ш.

Колебания

решетки

не

возбуждаются,

если волновое

число

д

2Л

больше, чем

у

,

г д е

й - постоянная решетки.

Если кристалл поместить в электромагнитное

поле,

ч а с т о -

та которого лежит в диапазоне частот оптических колебаний

кристалла; в нем возникнут оптические колебания.

Электромаг­

нитная волна

будет

сильно поглощаться в кристалле и

отражать­

ся от его поверхности.

Если

частота

электромагнитного

поля лежит

вне

указанно­

го диапазона

частот,

колебания в

кристалле не

возбуждаются,

кого излучения в далекой инфракрасной области

с п е к т р а .

Длины волн , соответствующие максимуму поглощения

и о т р а ­

жения для некоторых

ионных диэлектриков,

приведены в

т а б л и ц е в .

Таблица

Ь

Длины волн максимального поглощения

и отражения

некоторых кристаллов

Кристалл

І Поглощение

Отражение

Л мк

No.CZ

6 1 , 1

52,0

КС?

7U.7

63,4

КВг

88,3

82,6

ZnS

33,0

3U.9

Ы.Борн п о к а з а л ,

что диэлектрическая проницаемость кри ­

сталлов связана с частотой лучей, максимально

отражаемых от

кристалла .

ческого поля в кубических бинарных кристаллах раы.н г.рьдні.НІ

внешней напряженности поля .

!іоляі'Ь.!Оі,аішоо'

Р

-

р = (а, +аг

+0ІІ)ПОЕОН

и

р

= е0(г-і)Еср

,

і-деО:, и

Оіг

-

электронная поляризуемость ионов первого и

второго

вида;

Œ;

-

ионная поляризуемость пары разноименных ионов:

Л»

-

число пар ионов в единице объема;

£

-

диэлектрическая

проницаемость

ионного к р и с т а л ­

л а ;

Еср-

средняя

внешняя

напряженность

п о л я .

Tait как

[он.

= Еср

,а то

(а, + аг

)Пс

<2І по ,

£ = £е * д ¥ к

(а)

С о

Таішм

образом, чтобы р а с с ч и т а т ь диэлектрическую

проницаемость

бинарного ионного кристалла,

надо

з н а т ь ионную

поляризуемость

Qi

ионов .

г

Как нам

известно, u -t

= —

, Г д е

К

-

коэффициент у п ­

ругой

с в я з и ,

определяющий

смещение

иона

из

положения р а в н о в е ­

с и я .

Круговая

частота собственных

колебаний

oJ

материальной

точки

с массой Ш

равна