Файл: Штейнберг, Ш. Е. Промышленные автоматические регуляторы.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 14.10.2024

Просмотров: 158

Скачиваний: 1

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

метрами. Поэтому запишем передаточную функцию обеих цепочек при заряде конденсатора в форме

Формула (3-24) для расчета значений б р и Т3 через характеристики элементов различна для схем рис. 3-11,6 и в.

Найдем уравнение движения регулятора, структурная схема которого приведена на рис. 3-1,6. Пусть в обрат­ ной связи установлена цепочка, изображенная на

 

Го

 

 

 

 

 

Рис.

3-12. Переходные характеристики релей­

 

ного

регулятора.

 

 

 

 

 

рис. 3-11,6. На рис. 3-12

представлен характер

измене­

ния сигнала на входе в регулятор %\ и сигнала

обратной

связи Хо.с- Обозначим

х = Х\— ^ - + Д В , где Д н = 2 6 — зо­

на нечувствительности

релейного

элемента;

AB

— mb—

зона возврата релейного элемента. В дальнейшем

сигнал

х будем называть для

краткости

входным

сигналом.

Найдем интервалы ті и

 

Величина напряжения

комму­

тируемого реле перед цепочкой обратной связи равна с. Пусть конденсатор обратной связи заряжается при вклю­ ченном реле до значения х—Дв за время to. Тогда спра­ ведливы следующие уравнения:

Х - Д в = С б р ( і - Є ^ Т з ) ;

104

где

х' = dxjdt.

Здесь предполагается, что входной сигнал на каждом интервале одного включения реле может быть аппрокси­ мирован отрезком прямой.

Решая эту систему уравнений относительно е 11 3 и логарифмируя, находим:

]л_ __ j с б р — х — х'т1

Т3 с б р , — х + Л в

Заметим, что выражение под знаком логарифма всег­ да положительно. Воспользуемся выражением разложе­ ния In в ряд вида

.

, п

( г — I ) 2 . ( г — I ) 3

In г = (г — 1)

І

— \ - — — .

v

'

2

3

Разложим функцию под знаком логарифма в ряд и, ограничившись первыми членами разложения, найдем:

•г

А В Г 3

 

 

сбр — х—

х'Т3+Ав

или, пренебрегая в знаменателе величиной Ав , всегда значительно меньшей, чем сбр , получим:

1 свр — * — ж Т а '

Значение т2 может быть определено из выражения

(х + x'xj ё~^/тр = х + х' (тх + т2 ) — Ав . Отсюда

П І П

^

+ т2 ) — Дв

р

л; + х' (тх

Также, разлагая в ряд выражение под знаком лога­ рифма, находим:

* + *' (ТР + Ті + т2) — А в

или, пренебрегая по сравнению с Г р величинами ті и тг и Ав по сравнению с х, находим:

7\, Д„

Среднее время включения реле

у= —— •

т2 + Ч

Подставив в это выражение значения %\ и тг, найдем:

•х'Т„

(3-25)

 

рс8п

Спомощью этого выражения можно определить урав­ нение движения исполнительного механизма в скользя­ щем режиме, если известно уравнение сигнала на входе. Действительно, скорость исполнительного механизма

где о„.м, %/сек,

— скорость

исполнительного

механизма

при включенном

реле.

 

 

Положение выходного вала исполнительного механиз­

ма у может быть найдено из выражения

 

 

 

t

 

 

y(t)=y(0)+

\vdt.

(3-26)

 

 

о

 

Найдем, восполь'зовавшись этим выражением, урав­ нение движения регулирующего органа при ступенчатой функции на входе в регулятор. Пусть входной сигнал — ступенчатая функция х=А при / > 0 .

Тогда

 

 

 

л:'(0

=

0;

0 < ' / < о о ;

 

 

 

 

 

X'(t)

=

oo;

t = 0,

 

 

т . е .

x'(t) =А8ф(0),

где

бф — дельта-функция.

 

Подставив

эти выражения

в (3-26), найдем:

 

У(0

= У(0)

 

Тя

Г

 

А +

Л 6 Ф (0) Тр

•dt:

1

+ TVT ч

-о

 

 

 

 

сс

1

Сбр V

л

(3-27)

 

 

 

И.М

.1

 

 

т,р J

УМ = У(0)

+

АТЯ

 

 

 

 

і

 

Т\\. м сбр

 

 

 

 

 

 

Сбр

106

Сравнив это выражение с переходной функцией идеального ПИ-регулятора, записанной в виде

найдем, что в релейном регуляторе, имеющем различные постоянные времени заряда и разряда конденсатора, па­ раметры настройки могут быть приближенно определены из выражений

(3-28)

Регулятор с переходной функцией (3-27) неточно осу­ ществляет ПИ-закон движения, так как в уравнении

(3-27) выражение

J

Тз_

зависит от

A

 

J~c8p

[L~Tpj

_

 

величины входного сигнала. При Т3—ТР эта

зависимость

исчезает. Поэтому приближение

релейного

регулятора

с различными постоянными

времени заряда

и разряда

уравнением ПИ-регулятора справедливо только в тех

случаях,

когда величина

входного сигнала

значительно

меньше

максимального

сигнала

обратной

связи,

т.е.

А С с °р, или Т3 не сильно отличается от TV.

пропорцио­

В связи с этим изменение коэффициента

нальности в регуляторах с различными постоянными

раз­

ряда и заряда выполняется в современных

регуляторах

не уменьшением доли напряжения в цепочке

обратной

связи (сбр), а только изменением

Т3. Значение

(сбр )

под­

держивается всегда на максимальном уровне. Это позво­ ляет уменьшить отклонение динамических характеристик регулятора от линейной модели. Независимые цепи заря­ да и разряда конденсатора, как следует из выражений (3-28), позволяют увеличить диапазоны изменения пара­ метров настройки регулятора.

В большинстве отечественных релейных ПИ-регулято- ров цепи разряда и заряда конденсатора обратной связи коммутируются тем же релейным элементом, который управляет исполнительным механизмом. Такие устрой­ ства предусмотрены в регуляторах РУ4-16А, РПИК, Р П И Б , РП-2.

107

Выполнив операции, аналогичные сделанным в § 3-2,

можно получить значение у,

& р е ле,

s при Та Ф

Тр.

У =

2

Т3

А

V 1 +

й 2

 

я

Тр

с8р

 

 

 

 

h

—

8 Т 3

 

 

 

 

 

""реле

 

л7'„

б р

Ь ( 1

-

•

(3-29)

 

 

 

 

 

m

 

 

 

я

Т„

М

1 -

-

 

 

 

8

Т з

A

V\

 

 

 

Пользуясь этими выражениями и методами, изложен­ ными в § 3-2, можно определить ОНР блока в скользя­ щем режиме и границы этого режима.

Эти границы будут определяться при анализе соответ­ ствующих конструкций.

6) РЕГУЛЯТОР С УСТРОЙСТВОМ ИЗМЕНЕНИЯ ДЛИТЕЛЬНОСТИ ВКЛЮЧЕНИЯ РЕЛЕ

)

В цепочки обратных связей релейных регуляторов вклю­ чается устройство, получившее название «Импульс». На­ значение этого устройства — отключить реле раньше того

0-

 

О*

 

-0

МП -0

 

c z

 

и8ь1

 

 

 

 

 

7г

г "

 

А

 

Р2 б)

—0

 

 

 

Рис. 3-13. Схемы обратной связи ПИ-регулятора с устройством «Импульс».

момента, когда напряжение на конденсаторе обратной связи в структурной схеме релейного ПИ-регулятора компенсирует величину входного сигнала.

Схемы цепочек обратной связи ПИ-регулятора, изоб­ раженного на рис. 3-1,6 с устройством «Импульс»,'приведены на рис. 3-13. Характер переходных процессов в ре­ гуляторах с такими дополнительными устройствами при-

108

Смотрите также файлы