Файл: Штейнберг, Ш. Е. Промышленные автоматические регуляторы.pdf

значение бр на 6PTJT„,M. Таким же образом следует по­ ступать, если нужно рассчитать регулятор со структур­

ПИ- и ПИД-регуляторов в скользящем режиме уменьша­ ется с увеличением частоты и амплитуды входного сиг­ нала.

4. Регулятор с релейным элементом, имеющий зону нечувствительности, не может быть точно аппроксимиро­ ван линейным уравнением, так как во всем диапазоне ча-

стот основной параметр балластного звена s зависит от амплитуды входного сигнала. Однако при малых значе­ ниях s (например, s^0,05) влияние балластного звена в существенном диапазоне частот столь незначительно, что может не учитываться как при расчете переходных процессов, так и частотных характеристик.

5. Определим границы области, в которой частотные характеристики идеального и реального регуляторов близки (ОНР) .

Пусть заданы допустимые для О Н Р значения погреш­ ностей по модулю и фазе частотной характеристики. Под­ ставим их в формулы, приведенные в § 1-2, определяю­ щие модуль и фазу балластного звена. В эти же фор­ мулы подставим значения s, приведенные выше. Решив полученные уравнения, найдем зависимость между амп­ литудой и частотой входного сигнала при заданных па­ раметрах настройки или между параметрами настройки при заданных амплитуде и частоте. Эти соотношения оп­ ределяют границы ОНР . Еще одна граница области оп­ ределяется существованием скользящего режима. Эта граница может быть найдена из условий (3-2) или (3-3). Необходимо обратить внимание также на то, что графики зависимостей, определенных формулами (3-20), (3-22),

100

могут пройти на некоторых участках внутри ОНР, т. е.

на заданном участке расчет параметра s и определение границы О Н Р произведены неточно.

6) Приведем еще одну формулу для определения ко­ эффициента усиления реле в скользящем режиме, кото­ рой можно пользоваться для приблизительных расчетов систем регулирования с релейным регулятором в сколь­ зящем режиме. Она представляет интерес как наиболее точная аппроксимация частотных характеристик автома­ тического регулятора линейным уравнением. Полученные

нами значения & р е Л е зависят от амплитуды входного сиг­ нала, и регулятор не мо­ жет считаться линейным.

Для вывода воспользуем­ ся следующими обстоя­ тельствами.

На границе между скользящим режимом и режимом постоянной ско­ рости частотные характе­

чета: в скользящем режиме слева и в режиме постоян­ ной скорости справа.

В точках, лежащих на границе скользящего режима, эквивалентный гармонический коэффициент усиления ре­

На границе скользящего режима из (3-2) определим

2Ь(1 + т1):

101

График функции 9 приведен на рис. 3-10. Графики ча­ стотных характеристик, рассчитанные с помощью форму­ лы (3-23), нанесены пунктиром на рис. 3-6, 3-8, 3-9.

3-3. Х А Р А К Т Е Р И С Т И К И РЕЛЕЙНЫХ ПИ - РЕГУЛЯТОРОВ С М О Д И Ф И Ц И Р О В А Н Н Ы М И Ц Е П Я М И О Б Р А Т Н Ы Х С В Я З Е Й

Рассмотренные нами в предыдущем параграфе схемы ре­ лейных регуляторов с некоторой точностью в существен­ но ограниченном диапазоне частот, амплитуд и параметров настройки воспроизводят П-, ПИ-, ПИД-за- коны регулирования. Эти ограничения возникают из-за нарушения границ скользящего режима, взаимовлияния параметров настройки и автоколебаний, появляющихся из-за инерции в исполнительных механизмах и усили­ телях.

Динамические характеристики релейных регуляторов могут быть несколько улучшены путем видоизменения в схемах обратной связи. Ниже мы рассмотрим некоторые из этих схем и получим уравнения для расчета характе­ ристик этих регуляторов.

а, РЕГУЛЯТОР С НЕЗАВИСИМЫМИ ЦЕПЯМИ ЗАРЯДА И РАЗРЯДА КОНДЕНСАТОРА ОБРАТНОЙ СВЯЗИ

Рассмотрим схемы цепочек обратных связей в модерни­ зированных структурах релейных ПИ-регуляторов (рис. 3-11). На рис. 3-11,а изображена схема, имеющая пере­ даточную функцию апериодического звена. Такая обрат­ ная связь рассмотрена в § 3-2, д.

нальности регулятора. При больших постоянных време­ ни интегрирования нельзя получить небольшие значения

102

kp. Это обстоятельство привело к появлению регуляторов

рис. 3-11,6, в. Схема рис. 3-11,6 отличается от схемы рис. 3-11,6 наличием дополнительного контакта, который отключает сопротивление Rv при заряде конденсатора С.

Разряд в обеих схемах происходит только через со­ противление Rp, и передаточная функция обратной связи

при разряде конденсатора, т, е. в период времени, когда реле отключено, может быть записана в виде

приведенных на рис. 3-11,6 и в, отличаются только пара-

103