Файл: Руководство к лабораторным занятиям по физике учеб. пособие.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 14.10.2024
Просмотров: 219
Скачиваний: 0
578 |
ПРИЛОЖЕНИЯ |
|
правой |
части |
|
|
I = Ае%іі + ВеКіі + / 0 cos (Ш — ф). |
(2.42) |
Нас будут интересовать главным образом случаи, когда затухание невелико. Общее решение может быть в этом случае записано в фор ме, аналогичной (2.15),
/ = Ce-6t cos (a t— %) + / 0 cos (Ш — ф). |
(2.43) |
В этом уравнении вместо констант А и В появились константы С и фх. Путем непосредственного сравнения нетрудно убедиться в полной
|
эквивалентности |
(2.43) |
и |
|||
|
(2.42) и при желании найти |
|||||
|
связь между А |
и В, с |
од |
|||
|
ной стороны, |
и |
С |
и фх, с |
||
|
другой. |
|
|
|
|
|
|
Из формулы |
(2.43) вид |
||||
|
но, что при воздействии |
на |
||||
|
контур |
синусоидальной |
||||
|
э. дТс. |
в нем |
возникают |
|||
|
колебания двух частот: не |
|||||
|
затухающие |
колебания |
с |
|||
|
частотой |
внешней |
э. д. с. |
|||
|
и затухающие |
колебания |
||||
|
с собственной |
частотой си |
||||
Рис. 304. Биения (случай Q «со). |
стемы. |
Амплитуда |
собст |
|||
|
венных |
колебаний |
зависит |
от начальных условий и от времени, прошедшего с момента включения э. д. с. Результирующее напряжение обычно имеет сложный вид. На рис. 304 представлена форма колебаний в том случае, когда £2 и to мало отличаются друг от друга. При установ лении колебаний их амплитуда то растет, то падает, испытывая биения. Точки максимальных амплитуд Сг, С2, Са и т. Д . постепенно понижаются. Лишь когда экспонента е~ЬІ достаточно затухнет, биения прекратятся и колебания станут синусоидальными.
§ 4. Резонанс
При выполнении условия (2.41) импеданс последовательного контура резко падает и амплитуда колебаний соответственно возрас тает (см. формулы (2.37) и (2.38)). Условие (2.41) определяет наступ ление резонанса. Сравнивая (2.41) с (2.3), найдем, что резонанс воз никает при совпадении частоты О внешнего источника с собственной частотой контура со0-
Представляет интерес исследовать амплитуду колебаний вбли зи резонанса (в резонансной области). Преобразуем для этого