Файл: Руководство к лабораторным занятиям по физике учеб. пособие.pdf

Чаще всего форму резонансной кривой характеризуют шириной 2AQ, измеренной на уровне PJV2. Подставляя в (2.48) I0/F0 =-■

=1 /1/ 2 , найдем, что ширина кривой и добротность связаны соот­

ношением

(ои fo Q

Это соотношение удобно для экспериментального определения доброт­ ности Q. Буквой / в (2.49) обозначена частота, измеренная в герцах,

Другой удобный метод измерения Q основан на формулах (2.21). Замечая, что амплитуды напряжения на сопротивлении, емкости и индуктивности равны соответственно

При больших Q амплитуда напряжения на емкости во много раз больше амплитуды напряжения на активном сопротивлении и во столько же раз превосходит э. д. с. источника (для схемы, изобра­ женной на рис. 301).

Рассмотрим в заключение процесс установления колебаний вбли­ зи резонанса в контуре с высокой добротностью. Как уже было выяс­ нено, этот процесс описывается формулой (2.43), которую в наших

целесообразно несколько видоизменить.

Для упрощения выкладок предположим, что в начальный момент

Ограничиваясь исследованием области вблизи резонанса, при под­ становке (2.54) и (2.53) в (2.43), найдем

С = /0, фі = ф + я, I = / 0 [cos (й/ — ф) — e~bt cos (оу —ф)] (2.55)

(как следует из (2.16), в контуре с большим Q и ~ ©0). Ток /, определенный (2.55), содержит два близких по частоте колебания, между которыми, вообще говоря, могут возникать биения. Появле­ ние биений связано с тем, что разность фаз этих колебаний медленно меняется; при нулевой разности фаз колебания вычитаются друг из друга, а при расхождении фаз на л колебания складываются. Чем меньше различаются £2 и со0, тем медленнее расходятся фазы. Время t,

582 ПРИЛОЖЕНИЯ

ромагнитными (например, сплавы меди и марганца), и ряд неметалли­ ческих веществ (ферриты).

Отличительной чертой ферромагнитных веществ является спо­ собность сильно намагничиваться даже в небольших магнитных полях. Зависимость намагничения J от напряженности магнитного поля Н у всех ферромагнетиков оказывается нелинейной.

Магнитная восприимчивость и ферромагнитных веществ, так же как и для дна- и парамагнетиков, определяется с помощью соотно­

При этом у ферромагнетиков к не является константой и зависит от Я. Относительная магнитная проницаемость р ферромагнетиков

где В — вектор магнитной индукции, р0— магнитная проницаемость вакуума. Проницаемость ферромагнитных веществ р сначала возра­ стает с увеличением Я, причем нередко достигает нескольких тысяч (а иногда даже сотен тысяч), и в области больших Я падает. (Напом­ ним для сравнения, что магнитная восприимчивость парамагнетиков обычно не превосходит ІО"4.) При В порядка 1,5 ч- 2,5 тесла производная dB/dH приближается к единице и наступает насыщение.

Намагничение J и индукция В ферромагнитных веществ, вообще говоря, зависят не только от напряженности поля Я, но и от истории образца. Это явление носит название магнитного гисте­ резиса и особенно резко выражено у так называемых магнитно­ жестких веществ, из которых изготовляют, например, постоянные магниты.

Магнитные свойства ферромагнетиков связаны с тем, что послед­ ние состоят из большого количества областей (доменов), каждая из которых самопроизвольно намагничена до насыщения. В ненамагниченном веществе магнитные моменты отдельных доменов компенси­ руют друг друга, и общий магнитный момент образца равен нулю. Внешнее магнитное поле в ферромагнетиках переориентирует гото­ вые магнитные моменты доменов, вследствие чего появляется резуль­ тирующее намагничение.

В процессе намагничения существенную роль играют необрати­ мые явления, связанные с тем, что при возвращении внешнего поля к прежнему значению доменная структура, вообще говоря, к пер­ воначальному состоянию не возращается. В частности, при выклю­ чении поля домены сохраняют преимущественную ориентацию вдоль направления поля (остаточное намагничение).

Магнитные свойства ферромагнетиков исследуются обычно с помо­ щью кривых намагничения

Как указывалось выше, эта зависимость не является однозначной; так что необходимо оговорить начальные условия опыта. Естествен­ но начинать исследование образца с полностью размагниченного состояния (Н — О, В = 0). Если теперь монотонно увеличивать напряженность поля Н, то изменение В происходит по так называ­ емой начальной кривой намагничивания (кривая ОА на рис. 307). Скорость подъема кривой характеризуется дифференциальной маг­ нитной проницаемостью

сначала увеличивается, а затем начинает резко падать, приближаясь к единице при насыщении.

Дойдя до лежащей в области насыщения точки А (при этом В = Внас), начнем уменьшать напряженность поля Н.

Обратный путь не прохо­ дит по начальной кривой и оказывается расположен выше нее. При Н —0 в образце со­ храняется некоторое намагни­ чение. Величина В0, достигае­ мая в точке Н — 0 при воз­ врате из состояния насыщения, носит название остаточной ин­ дукции. Значение В = 0 до­ стигается лишь при некотором

отрицательном значении Н = —Нс. Величина Нс называется коэр­ цитивной силой (среди ферромагнетиков принято различать маг­ нитно-жесткие и магнитно-мягкие вещества. К первым принадле­ жат вещества с Нс> 103 А/м, а ко вторым —все остальные). В точке С наступает насыщение для намагничивания в противоположную сторону.

Постараемся теперь снова вернуться в точку А. Магнитное состояние образца будет теперь характеризоваться точками кривой СА, которые лежат ниже кривой АС и ниже начальной кривой намагничивания. Строго говоря, кривая не пройдет и через точку А, а окажется несколько ниже нее. Вновь уменьшая магнитное поле, мы пройдем поэтому по кривой, расположенной ниже кривой АС, не попадем в точку С и начнем движение к Л по некоторому новому пути. Магнитные циклы, таким образом, обычно оказываются незам­ кнутыми. Многократно проходя «один и тот же» цикл, образец приб­ лижается к предельному замкнутому циклу (кривой гистерезиса), не зависящему от начального состояния. Описанная выше картина