наиболее отчетливо проявляется в тех случаях, когда образец не доводится до насыщения. При заходе в область насыщения намаг ничение зависит главным образом от Я и лишь в очень слабой сте пени от истории образца. Предельные циклы устанавливаются при этом сразу (т. е. при однократном прохождении цикла) или почти сразу. В соответствии с этим на рис. 307 не сделано различия между реальным частным циклом и предельным.
Как нетрудно убедиться, площадь петли гистерезиса пропор циональна энергии, теряемой за время цикла:
щ= ф Я dB.
§2. Напряженность поля а образце
Точки на рис. 307 определятся значениями Н и В внутри намаг ниченного тела. Эти значения, вообще говоря, не одинаковы в раз ных точках образца и сложным образом связаны с величиной внеш него магнитного поля. При проведении опытов важно, чтобы весь образец или по крайней мере вся исследуемая его часть лежали-
в области однородного и притом достаточно хорошо известного поля. Этому требованию проще всего удовлетворить, вырезая из исследуемого материала образец тороидальной формы (рис. 308).
Обмотка возбуждения нама тывается на образец, как пока зано на рисунке. Известная тео рема о циркуляции вектора Н при этом дает
Рис. 308. Тороидальный образец с на магничивающей обмоткой.
§H,dl = 2nRH = IN0.
Таким образом,
В (3.5) R — радиус в метрах, N0 — число витков возбуждающей обмотки, Я выражено в амперах на метр.
Напряженность магнитного поля в тороидальном образце за висит только от его радиуса, числа витков в обмотке и силы тока
вней и не зависит от магнитных свойств образца. Величина Я, таким образом, всегда может быть надежно вычислена по силе электричес кого тока. Подчеркнем, что формула (3.5) верна, конечно, только для постоянного или весьма медленно меняющегося тока, так как
висходном выражении для циркуляции вектора Н были записаны только стационарные члены, не зависящие от времени, и не учтены
ИГ. ИССЛЕДОВАНИЕ МАГНИТНЫХ СВОЙСТВ ФЕРРОМАГНЕТИКОВ 585
поля вихревых токов. Как следует из (3.5), магнитное поле в торо идальном образце оказывается тем более однородным, чем меньше отличаются друг от друга значения R, взятые для разных его точек, т. е. чем тоньше исследуемый образец.
Рассмотрим теперь ферромагнитный образец, помещенный во внешнее однородное — до внесения образца — магнитное поле Вп -= Ро^о- Картина поля, возникающего в образце, существенно зависит от формы последнего. На рис. 309, а изображено распре деление поля для сильно вытянутого образца, а на рис. 309, б —
для тонкой пластинки. Распределения су щественно отличаются друг от друга.
Обратимся к рис. 309, а. Силовые линии индукции непрерывны. Вдалеке от образца их распределение соответствует первона чальной картине однородного поля. В об разце линии сгущаются. Они входят в фер ромагнитный образец по нормали к его поверхности.
|
I |
|
IL |
Вс |
] |
|
'Л |
|
Рис. 309. Магнитное поле в ферромагнитном |
образце, |
Распределение поля легче всего понять, обращаясь к вектору напряженности магнитного поля Н (это поле на рисунке не изоб ражено). Тангенциальная составляющая Н на границе образца с воздухом непрерывна. В среднем сечении образца около боковой стенки Н не имеет других составляющих, так что полные величины Н внутри и вне образца совпадают. Это совпадение, конечно, наблю далось и до внесения образца. Поэтому в центральной части рисунка распределение поля Н практически не зависитот присутствия образца. Исключение составляют только небольшие участки у его торцов, не представляющие особенного интереса.
В центральной части образца с хорошей точностью можно считать, что Нв = Ян = Но, где индекс «в» означает поле внутри, индекс «н» — поле снаружи образца, а индекс «0 » — поле до внесения образца.
В отличие от поля Н, распределение поля В в присутствии образ ца сильно меняется. В самом деле, В = р0 pH. Но р вне образца равно единице, а внутри него очень велико. Значит, В в образце
586 ПРИЛОЖЕНИЯ
во много раз превосходит внешнее поле. В то же время полный поток вектора В через образец и окружающий его воздух равен потоку в верхней и нижней — неискаженной образцом — области. Маг нитные силовые линии поля В «втягиваются в образец», но он тонок, и количество силовых линий вне его меняется очень мало. Силовые линии резко искривлены у торцов образца, но идут почти ровно в его средней части. Поле внутри образца почти однородно. При очень длинном ферромагнитном стержне можно считать, что поле Н во всем образце равно исходному полю, а поле В в р раз превосходит исходное.
Перейдем теперь к распределению поля в тонкой пластинке (рис. 309, б). Тангенциальная составляющая Н, конечно, непрерыв на и в этом случае, однако, область, расположенная около боковой поверхности образца, составляет небольшую долю от его попереч ного сечения и не определяет намагниченности всей пластины. Понять картину распределения поля, исходя из вектора Н, в этом случае не удается. Обратимся поэтому к вектору В.
При внесении образца вектор В в удаленных областях поля меняется незначительно. Незначительно меняется и поток вектора В. Этот поток постоянен по любому поперечному сечению поля, так что внесение образца может только перераспределить поток. Из рисунка ясно, что распределение В меняется только у краев пла стинки, т. е. в незначительной части поля. Поэтому после внесения образца поле практически остается равным В0. Соответственно напряженность поля в образце Я в = ß 0/pPo оказывается во много раз меньше напряженности вне его, а следовательно, и напряжен ности Я0, существовавшей до внесения образца.
Подведем итоги. При внесении во внешнее поле очень длинных
образцов возникающее в них поле таково, что |
|
Явя^Я 0, ß B= pA)>ßo> |
(3.6) |
а у очень коротких образцов |
|
Въ ъ В0, Нв= ß(i/p.p,0 Н0.
Реальные образцы обычно делают длинными, но поле Я в в них все-таки оказывается несколько меньше Я0. Уменьшение Я в по срав нению с Я0 принято приписывать «размагничивающему действию» концов образца. Далеко расположенные края вытянутого образца вызывают слабое размагничение, а рядом расположенные торцы пластины — очень сильное.
§ 3. Индукция в образце
Одним из самых удобных и надежных методов измерения индук ции В является метод, основанный на законе индукции. Электро движущая сила Ш, возникающая в контуре при изменении прони
зывающего контур магнитного потока Ф, равна |
(3.7) |
£ = -ЛФ/си. |
III. ИССЛЕДОВАНИЕ МАГНИТНЫХ СВОЙСТВ ФЕРРОМАГНЕТИКОВ 587
Если измерять э. д. с. в вольтах, то Ф выражается в веберах. Так как магнитный поток Ф равен произведению индукции В на пло щадь образца, формула (3.7) позволяет определить производную от индукции В. Чтобы измерить саму величину В, необходимо иметь в составе аппаратуры интегрирующие приборы. В качестве послед них чаще всего применяют баллистические гальванометры, отброс „которых <р, как известно, при определенных условиях пропорцио нален интегралу от протекшего через прибор тока *)
(3.8)
Константа Ь, определяющая чувствительность гальванометра, носит название его баллистической постоянной (см. работу 48).
Рассмотрим цепь, составленную из намотанной на образец изме рительной катушки (с числом витков Л^изм) и баллистического галь> ванометра. Пусть полное сопротивление цепи, выраженное в омахг равно R. Изменим намагничение образца, выключив обтекающий его ток или переменив направление тока на обратное. Отброс галь ванометра равен при этом
bR
U
Й ^(Ф 2 - Ф 1) = ^ 5 ( В 1 - В 2), (3.9)
где S — площадь, пронизываемая магнитным потоком.
При практическом использовании метода необходимо определить баллистическую постоянную b и найти площадь S. Начнем со вто рой задачи (рис. 309).
Как было выяснено выше, напряженность поля Н в ферромаг нитном образце, хотя и не равна напряженности внешнего поля, но при определенных условиях мало от нее отличается. Поэтому зна чения вектора В в соседних средах отличаются друг от друга так же, как их магнитные проницаемости р, т. е. для ферромагнитных материалов в огромное число раз!
Намотанная на образец (рис. 310) измерительная катушка изме ряет изменение магнитного потока. Этот поток состоит из двух частей: части Ф, проходящей через образец, и части Ф0, пронизы вающей катушку вне образца. При исследовании ферромагнитных материалов составляющая Ф в силу сказанного оказывается несрав ненно больше составляющей Ф0, которая вообще может не прини маться во внимание.
Входящее в формулу (3.9) сечение S есть, таким образом, сече ние образца.
1) Это условие заключается в том, что период собственных колебаний рамки гальванометра должен быть много больше времени протекания тока через рамку,
|
588 |
|
|
|
|
|
ПРИЛОЖЕНИЯ |
|
|
|
|
|
Для определения баллистической постоянной в цепь гальвано |
|
метра |
включают |
обычно, |
кроме измерительной, |
еще одну, калиб |
|
|
|
|
|
|
|
|
ровочную |
катушку. В |
каче |
|
|
|
|
|
|
|
|
стве последней можно исполь |
|
|
|
|
|
|
|
|
зовать |
вторичную |
катушку |
|
___ 1 |
Эталон взаимоиндукции |
эталона |
|
взаимоиндукции |
|
1 |
|
|
|
(рис. 310). Э. д. с., |
возникаю |
|
, |
|
Образец |
~ 1 |
щая в этой катушке при вык |
|
1
|
лючении |
тока в |
первичной |
|
|
!
|
|
Cs |
|
|
кат уш кой |
|
V |
катушке, равна |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
S = - M - d I / d t , |
(3.10) |
|
Рис. |
310. |
Схема |
установки |
для из |
где М — взаимоиндукция, вы |
|
|
|
мерения индукции |
в образце. |
|
|
|
|
|
|
|
|
раженная в генри. Возникаю |
|
щий |
при |
выключении |
тока отброс |
ср баллистического |
гальвано |
|
метра |
равен поэтому |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Jj |
l d t ^ -щ ^ $ d t = - |
щ М І , |
! b ! ~ MI/R(p. |
(3.11) |
Заметим, что обычно нет необходимости находить при калибровке значение Ь, а следует прямо определить произведение bR, вхо дящее в (3.9).
При отсутствии эталона взаимоиндукции для измерения баллис тической постоянной можно применить эталонную катушку, поме щенную в известное магнитное поле, например в поле соленоида. Эталонные катушки содержат небольшое число витков и наматы ваются обычно в один ряд. Их площадь поэтому может быть с доста точной точностью вычислена. Вывод расчетных формул для этого случая мы предоставляем читателю.
ЛИТЕРАТУРА 1. С. Г. К а л а ш н и к о в , Электричество, «Наука», 1970, §§ 115—119, 132.
2.И. В. С а в е л ь е в, Курс общей физики, т. II. Электричество, «Наѵка», 1973, §§ 43—45, 53, 62.
3.В. С. П о п о в, Электротехнические измерения, «Энергия», 1968, §§ 12.1 —
12.4.
4. Курс электрических измерений, под ред. В. Т. П р ы т к о в а и А. В. Т а л и ц к о г о, ч. 2,- Госэнергоиздат, 1960, §§ 17.1—17.3, 17.8.
IV. МЕТОДЫ ОБРАБОТКИ НАБЛЮДЕНИЙ
§1. Распределение Пуассона
Впоследнее время в физике все чаще приходится встречаться с измерениями, результаты которых представляются в виде небольших целых чисел. Через счетчик Гейгера за'время измерения проходит
не очень большое и при этом, конечно, целое число частиц. Делящееся
