Файл: Курносов, А. И. Технология производства полупроводниковых приборов учеб. пособие.pdf

Рис. 5.8. Зависимость w'/w=f(UICB) в Ge и Si для erfc-распределения

Рис. 5.9. Зависимость Етьх!Св—}(и1Св) в Ge и Si

На рис. 5.9 приведена зависимость максимальной напряжен­

Из рис. 5.9 видно, как изменяются свойства р-н-перехода в зави­ симости от глубины диффузии и величины исходной концентрации примеси в образце. Для больших значений Св и малых обратных напряжений величина максимального поля (левая часть графика) сильно зависит от положения р-н-перехода. Для малых концентра­ ций Св, т. е. больших удельных сопротивлений и больших обрат­ ных напряжений, когда Ь’/Св>10~13 в-см3, величина максимально­ го поля изменяется незначительно с изменением режима диффузии и переход является практически резким.

Пробивное напряжение плавного перехода определяется гради­ ентом концентрации примеси в области перехода, который находят путем дифференцирования функции распределения:

Из анализа (5.15) понятно, что градиент тем меньше, чем боль­

ше температура и время диффузии (возрастает "\/~Dt ,так как. ADtА

приблизительно постоянно). Вместе с тем, если два р-/г-перехода расположены на одной глубине, то меньшим градиентом концент­ рации будет обладать тот, у которого меньше поверхностная кон­ центрация. Практически различие будет тем существенней, чем бо­ лее сильно легирован материал, в который ведется диффузия.

Диффузия из источника ограниченной мощности. При диффузии из поверхностного источника ограниченной мощности, если в нача­ ле процесса количество примесных атомов на единице площади поверхности сосредоточено в исчезающе тонком приповерхностном слое и равно Q, а приток диффузанта извне отсутствует, то на­ чальное и граничные условия можно записать так:

В этом случае при решении уравнения диффузии получают рас­ пределение концентрации примеси в виде функции Гаусса:

142

гарифмически масштабах.

В планарной технологии, а также в тех случаях, когда требует­ ся получить хорошо контролируемую низкую поверхностную кон­ центрацию, диффузию проводят в две стадии. Вначале осуществля­ ют короткую диффузию из источника бесконечной мощности (за­ гонка). Поверхностная концентрация при этом определяется пре­ дельной растворимостью и концентрацией диффузанта в стеклооб­ разном слое примеси, образовавшемся на поверхности пластин. Затем пластины вынимают из печи, удаляют стеклообразный слой примеси и помещают пластины в чистую печь для второй стадии диффузии — разгонки, проводимой обычно при более высокой тем­ пературе, так что P 2t2 '^>Dlt]. Тонкий диффузионный слой после это­ го является источником с ограниченным количеством примеси.

Количество примесных атомов под единичной площадью по­ верхности

что при разгонке идет диффузия из поверхностного источника ог­

Интеграл (5.19) вычислен и табулирован (табл. 5.2) для раз­ ных а и р. После второй стадии

Переход будет залегать на глубине, где значение CXjt — CB, т. е.

143

Из (5.21) следует, что при идентичных условиях диффузии, ес­

ли известно Xj для момента Л, то для диффузии на глубину х) необходимо время

(5.22)

В большинстве практических случаев поверхностная концентра­ ция превосходит концентрацию примеси в исходной пластине полу­ проводника Св в 103—105 раз. С точностью до 10% положение р-п-перехода определяется по приближенной формуле, получаю­ щейся из выражения (5.21):

Xj = 5,4 YTJt. ' (5.23)

На рис. 5.10 и 5.11 приведены результаты расчетов основных электрических характеристик переходов с гауссовым распределени­ ем концентрации примеси. Использование этих графиков при 10_6-<Св/СУ>, 1(И4 может привести к ошибке не более 10%. Все вы­ воды о соотношении крутизны перехода, величины Св, напряжения и напряженности поля, приведенные ранее для erfc-распределения, справедливы и в данном случае.

Градиент концентрации примеси в ц-н-переходе

144

Рис. 5.11. Зависимость w'lw = f(U/CB) в Ge и Si для гауссова распреде­ ления

ЮЗЬ97

Зная соотношение между шириной области пространственного заряда, приложенным напряжением, концентрацией примеси и глу­ биной диффузии, можно вычислить удельную барьерную емкость р-/г-перехода. Ее значения приведены на рис. 5.10.

Диффузия из слоя конечной толщины. При изготовлении сплав­ но-диффузионных и эпитаксиальных приборов диффузия ведется из легированного слоя конечной толщины h, сравнимой с глубиной диффузии. Начальное и граничные условия имеют вид: в мо­ мент / = 0

. Решение диффузионного уравнения проводится в предположе­ нии, что внешняя граница ж = 0 является отражающей (т. е. дС/дх = 0 при л:= 0). Тогда

когда h > Y D t (рис. 5.12).

Диффузия в испаряющуюся поверхность. При повышенных тем­ пературах диффузии поверхностные атомы полупроводника могут испаряться. Если поддерживается постоянная поверхностная кон­ центрация, а испарение происходит с постоянной скоростью v, то

146