Файл: Гегузин, Я. Е. Очерки о диффузии в кристаллах.pdf

пути, который атому надлежит проделать, т. е. тоже вели­

чине ~ l/S'1*. Последнюю длинную фразу можно записать в виде соотношения

S —

из которого следует, что

S 2 ~ Dst или I ~ h ~ (Dst) 1/‘.

Этот закон экспериментально подтверждается настоль­ ко точно, что данные о временной зависимости h и I ши­ роко используются для надежного определения коэффи­

циента поверхностной диффузии. Это очень ценная возмож­

ность, так как коэффициент поверхностной самодиффузии

при этом определяется без использования радиоактивных изотопов.

«Кристаллу не пристало терять

черты кристалла»

У поэта Сергея Смирнова есть стихотворение, в котором

точно передано одно из самых важных свойств кристалла. Вот оно:

Не в ту среду попал

кристалл, Но растворяться в ней

не стал:

Кристаллу не пристало

Терять черты кристалла.

Кристалл как бы борется за «право первородства», за сохранение своих черт в виде отчетливой огранки совер­

шенной формы.

В кристалле, которому искусственно придана форма,

отличная от естественной, равновесной, будут происходить

процессы, ведущие к восстановлению равновесной формы.

Причина этого обсуждалась уже несколько раз: камень,

поднятый на гору, при первой же возможности скатится к ее подножию. Направленный перенос вещества, необхо­ димый для формирования равновесной огранки, или, как

71

только ориентацией. След одного укола был ориентирован

так, что очерчивающие его линии были параллельны гра­ ням кристалла, а другой по отношению к ним был повер­ нут на 45°. После длительного отжига оказалось, что пер­ вый след укола существенно уменьшился, не изменив при этом ориентации, а второй и уменьшился, и, переориенти­ ровавшись, расположился параллельно первому. В процес­

се переориентации существенную роль играла поверхност­

ная диффузия — в этом убеждают специальные контроль­

ные опыты.

Уменьшение объема уколов мы обсуждать не станем.

Ясно, что оно происходит именно потому, что при этом

поверхность уменьшается. А вот поворот — это уже борьба

за «черты кристалла». Первый укол ориентирован более

благоприятно, а второй поворачивается, и оба следа, имев­

шие вначале острую вершину, становятся плоскодонными.

Принудительно созданное и неблагоприятно ориентиро­

ванное углубление в кристалле в конце концов ограняет себя поверхностями, параллельными естественным граням кристалла. Сказанное иллюстрирует рис. 29.

Притупление острой иглы

К сожалению, в книге опыт можно лишь описать, в луч­

шем случае можно показать картинки, на которых изобра­ жены какие-то детали опыта, показать же опыт нельзя. А

бывают такие опыты, которые непременно надо увидеть.

Увидеть, почувствовать и прийти в восторг.

Речь идет об опыте, в котором изучалось притупление остро отточенной иглы, разогретой до очень высокой темпе­

ратуры, недостаточной, однако, для того, чтоб кончик иглы

расплавился. Притупляться игла будет в связи с тем, что при этом уменьшается ее поверхность, высокая темпера­

тура нужна для того, чтобы необходимый для притупления диффузионный перенос вещества осуществился за разумное

время — не за миллионы лет, а за минуты или в крайнем случае за часы.

В описываемом опыте исследователи увидели, как ато­

мы диффундируют по поверхности в процессе притупления

иглы. Опыт был поставлен в том самом приборе — элек­

тронно-ионном проекторе Мюллера, с которым мы уже встречались, когда говорили о фотографии «атома пустоты».

74

Между поверхностью колбы и вольфрамовой иглой было

приложено электрическое поле, силовые линии которого

преимущественно концентрировались вдоль периметра

атомного слоя, расположенного на самой вершине иглы.

Именно из этого места в основном вылетали электроны,

и на поверхности колбы отчетливо виден был светящийся круг. На рис. 30 приведена схема этого опыта. Игла бу­ дет притупляться в том случае, если атомы, образующие верхний слой торца иглы, вследствие поверхностной диф­

фузии будут перемещаться на боковые участки иглы. Иг­

ла становится короче и в области кончика толще. Но уход

атомов уменьшает диаметр торцевого пятачка, край ко­

торого активно излучает электроны. На экране светя­ щиеся круги при этом будут стягиваться в точку. Затем в игру вступит следующий слой, и все повторится снача­ ла — опять круг большого диаметра, постепенно стягиваю­ щийся в точку, и т. д. Диаметр этого второго круга немно­

го больше, чем первого, потому что игла стала тупее. Ис­

чез один круг — ушел один слой атомов. Исчез второй

круг — исчез еще один слой атомов, и т. д. Скорость умень­

шения диаметра круга определяется скоростью ухода ато­

мов. Экспериментатору остается с часами следить за све­ тящейся колбой и по пальцам считать исчезающие круги.

75

ДИФФУЗИЯ В КРИСТАЛЛАХ С ДЕФЕКТАМИ

О легких путях диффузии

Следует, видимо, отчетливо представить себе, в чем «труд­

ность» диффузии, тогда легкие пути объявятся сами собой.

Вначале о вакансионном механизме диффузии. Не­

важно, движутся собственные или чужие атомы, важно

лишь, что они движутся, перемещаясь из узла в узел ре­

шетки. Помните соображения об элементарном акте

диффузионного перемещения атомов в решетке, в кото­

рой диффузия происходит по вакансиям? Для того чтобы

он осуществился, необходимо следование одного за дру­ гим двух случайных событий и во вполне определенной

последовательности. Необходимо, во-первых, чтобы рядом

о вакансионном механизме, так в этом, собственно, и труд­ ность: и для первого, и для второго случайного события нужны флуктуации энергии, каждая из которых возникает редко, еще реже они следуют одна за другой в нужной

последовательности. Видимо, легкими, или, быть может,

лучше — облегченными, будут те пути — поверхности или каналы, — где в силу каких-либо причин вероятность этих событихг увеличена. Пусть даже не обоих, а одного из них. Если в кристалле есть такие поверхности или ка­ налы, атомы будут по ним диффундировать легче, «охот­ нее». Это подобно тому, как вода быстрее течет по желоб­ кам с большим наклоном, чем наклон той горки, в кото­ рой они расположены.

В реальном кристаллическом теле облегченно!! может оказаться диффузия вдоль границ раздела между различ­

но ориентированными зернами или, в пределах одного зерна, вдоль границ между мозаичными блоками.

К сожалению, о структуре межзеренных границ из­ вестно немного. Предлагаются различные модели их

77

фектную часть кристалла и тогда возвратиться обратно может только случайно — повлиять на собственное воз­

вращение в границу атом уже не может. Судьбу атома

определяет случай. Именно случай, заставив один из ато

мов лишиться легкого пути, может другому предоставить возможность им воспользоваться. Вода в русле ручейка, если ручеек заполнен не доверху, таким превратностям

не подвержена; она — подобно атому — не выплеснется ил

русла.

Я рассказал о ручейках, русла которых являются

легкими путями для воды, текущей с горы. Эта картина,

видимо, и без моей помощи возникла бы у многих чита­

телей при взгляде на приводимую фотографию (рис. 32).

На ней изображена граница двух кристаллов алюминия,

вдоль которой диффундируют атомы меди. Преимущественную диффузию вдоль границ можно

обнаружить не только с помощью микроскопа. Скажем, можно измерять микротвердость вдоль прямых линий, перпендикулярных к границе. Поскольку значение мик­

ротвердости определяется концентрацией атомов диффун­

дирующего вещества (речь идет не о самодиффу-

зии), то, соединив линиями точки, соответствующие оди­

наковым значениям микротвердости, мы получим кривые, вдоль которых концентрация диффундирующей примеси

постоянна. Эти кривые расположены симметрично отно­ сительно границы и очерчивают заливы, вытянутые вдоль нее. По этим кривым умеют вычислять коэффициенты диффузии вдоль границы, или, точнее говоря, диффузион­ ную проницаемость границы. Говоря о диффузионной про­ ницаемости границы, имеют в виду произведение

коэффициента диффузии вдоль нее на ширину гранично­

лать важное предсказание об одной особенности диффузии вдоль границ. Ручейки на горе будут преимущественным

путем стока воды, когда ее поток ие очень мощный. При мощном потоке, когда, скажем, на вершину горы падает

ливень, ручейки разольются и потеряются в потоке, ко­

торый течет по гладким участкам горы между руслами

ручейков. На языке диффузии рассказанное означает, что

при повышении температуры, когда общий диффузион­ ный поток увеличивается по экспоненциальному закону,

79

относительная роль потоков вдоль границ в общем диффу­

зионном потоке убывает. Все как при водяном потоке с горы: диффундирующее вещество из границ-русел, где

его больше, чем в зерне, диффундирует в зерно в направ­

лении, почти перпендикулярном к границам. Эти потоки

перекрываются и могут потеряться в потоке объемной

диффузии в зерне. Чем выше температура, тем менее от­

четливо выражены очертания «заливов», описывающих

распределение микротвердости вблизи границы. «Рыхлостью» структуры отличаются и дислокации, ко­

торые также могут играть роль облегченных диффузион­

ных путей. Легко представить себе, что чем дальше диф­

фундирующий атом находится от ядра дислокации, тем

меньше «облегчения» он испытывает от факта ее присут­

ствия — ведь легче всего двигаться вблизи дислокацион­

ного ядра. Именно поэтому иногда, обсуждая роль дисло­

каций в процессе диффузии, говорят об облегченной диф­ фузии вдоль дислокационных трубок. Это, разумеется, не

полые трубки, а протяженные цилиндрические области,

коэффициент диффузии вдоль которых больше, чем в без­

дефектной части кристалла. Принято говорить, что и ди­

слокационные трубки, подобно границам, характеризуют­

ся повышенной диффузионной проницаемостью.

Это очень тонкая задача для экспериментатора — ис­

следовать диффузию вдоль одиночной дислокации. Све­

дения о диффузионной проницаемости дислокации можно получить, изучая не одиночную дислокацию, а диффузию в двух кристаллах, которые во всем равны и отличаются лишь плотностью дислокаций. В этом случае разность диффузионных потоков через эти кристаллы и будет по­

током сквозь «лишние» дислокационные трубки в одном

из них. Так делают, и все же заманчиво проследить диф­

фузию вдоль одиночной трубки. Это трудно, но не невоз­

можно. Известны, например, такие опыты.

На одну из поверхностей монокристальной пластинки,

пронизанной дислокациями, напыляется тонкий слой ра­

диоактивного изотопа вещества, которое должно диффун­

дировать в глубь пластинки. После диффузионного отжи­

га снимают «автограф» поверхности этого кристалла, т. е.

на длительное время кладут этот кристалл на фотопла­

стинку. После проявления фотопластинки оказывается,

что в тех местах, где поверхность пересекалась дислока­ циями, наблюдаются участки, более светлые, чем сосед­

80