Файл: Гегузин, Я. Е. Очерки о диффузии в кристаллах.pdf

Описанный здесь механизм течения кристалла в пору

строго говоря, принципиально не отличается от механиз­ ма повакансионного растворения. В обоих случаях пора

уменьшается вследствие одного и того же процесса — ис­ парения вакансий с ее поверхности. И в этом общность механизма. Отличия, которые обсуждались в двух послед­ них очерках, обусловлены отличиями в диффузионных пу­ тях, которые должны пройти вакансии от поверхности по­ ры до стока: в одном случае этот путь существенно больше,

а в другом существенно меньше радиуса поры.

Туман из капелек пустоты

Вэе как при обычном тумане: много микроскопиче­

ских капелек, которые рассеивают свет, только это ка­ пельки не влаги, а пустоты и не в атмосфере, а в кри­

сталле. Речь, разумеется, идет не о металлических кри­

сталлах, а о кристаллах, прозрачных по своей природе:

сильвин, каменная соль, топаз, горный хрусталь.

«Затуманенные» кристаллы иногда образуются в про­ цессе выращивания, иногда после облучения кристал­ ла потоком нейтронов и последующего отжига, иногда

после многократно чередующихся операций — деформи­ рования и отжига. После таких операций, например,

кристаллы каменной соли становятся молочно-мутными.

Мы будем предполагать, что, кроме этих капелек пу­ стоты, иных дефектов в кристалле нет, а капельки — без­

условный дефект, с ними связана развитая свободная

поверхность, с поверхностью — энергия, а значит, от ка­ пелек кристаллу надо избавляться, туман должен рас­ сеяться.

Наша задача — понять, каким образом туман в кри­ сталле может рассеяться. Конечная цель ясна: кристаллу

надо избавиться от микроскопических пор. Заметьте, не от пор вообще, а от микроскопических. Хорошо бы вооб­

ще избавиться от пор, тогда и микроскопических не бу­ дет, и кристалл станет совсем прозрачным. Но если такой

возможности нет, кристалл посветлеет и в том случае, если множество микроскопических пор, не меняя своего

общего объема, объединятся в крупные поры. Их наличие

в кристалле не создаст тумана. В нем будут отдельные полости, но тело кристалла станет прозрачным.

200

«как?». Итак, вопрос: «Как происходит объединение МеД-

ких пор?» Коротко говоря, с помощью диффузионного

механизма. А если конкретнее, то процесс происходит

следующим образом. Концентрация вакансий вблизи раз­

личных пор различна. Она больше вблизи мелких и мень­

ше вблизи крупных пор. Это означает, что начнется

«диффузионная перекачка» пустоты из мелких пор в

крупные, появятся потоки вакансий от меньших пор к

дут отрываться от выпуклой поверхности капли и оседать на плоской поверхности воды в стакане, количество воды

о которых идет речь, очень сложны. И может оказаться,

что та пора, которая ранее росла за счет окружающих,

вследствие изменившейся вокруг нее ситуации может на­

чать .уменьшаться. Судьба каждой отдельной поры в

этом процессе сложна, но общая тенденция процесса оп­

ределенна: число пор уменьшается, средний размер поры увеличивается, туман рассеивается, кристалл свет­ леет.

На стр. 217 есть очерк «Крупинки «поедают» друг дру­ га». Там описывается подобная ситуация, однако в ее дву­ мерном осуществлении. В просветлении кристалла есть

одна особенность, о которой следует рассказать специ­ ально. Те микропоры, которые находятся вблизи по­

верхностей, ограняющих кристалл, могут, повакансионно испаряясь, залечиться, а рождаемые ими при этом вакансии

ла, и ее ширина со временем должна увеличиваться. Про­ зрачная корочка вблизи поверхности кристалла подобна

его объем был превращен в корку. При этом предполага­

ется, что хлеб не обуглится. А вот прозрачную корку на кристалле сделать толстой можно. Для этого надо кри-

202

Я. И. Френкель полупил связь между шириной перешей­

ка, соединяющего сливающиеся капли, и временем, в течение которого перешеек увеличивался, а затем обра­

тил внимание на то, что сказанное о жидких каплях

справедливо и применительно к соприкасающимся кри­

сталлическим крупинкам. Разумеется, механизм «сли­

яния» в этом случае будет иной, чем в случае жидких капель, но это уже, так сказать, деталь, главное же утвер­

ждение остается справедливым: кристаллические крупин­

гнутой поверхности контактного перешейка вследствие

испарения с выпуклых участков контактирующих крупи­

нок. Но в книжке, посвященной диффузии в кристаллах,

а не в газе, эту возможность мы не станем обсуждать.

Нас будет интересовать иной механизм — диффузия

вещества по поверхности крупинок или в их объеме к пе­

решейку. Этот процесс совершенно аналогичен уже обсуж­

давшемуся ранее процессу диффузионного залечивания царапин на поверхности кристалла. Область контактно­

далась судьба царапины или поры. «Слияние» крупинок

происходит вследствие диффузионного переноса вещест­ ва из выпуклых участков их поверхности в область кон­ тактного перешейка, поверхность которого вогнута. Между выпуклыми и вогнутыми участками поверхности

устанавливается и поддерживается разность концентра­

ции вакансий, а значит, и направленный их поток.

Оценим время т, необходимое для диффузионного сли­

яния двух одинаковых сферических крупинок, радиус ко­

(это написано на стр. 101), то

204

Полученная формула — оценка, не более, и если опреде­

ленная ею величина т в несколько раз не совпадет со сле­ дующей из эксперимента, ни автор, ни формула ответст­

венности не несут: оценка есть оценка! А вот характер

зависимости т от размерных величин, от которых т долж­

но зависеть, формула обязана передавать правильно. Это

она делает: чем больше объем крупинок ( ~ R 3), тем боль­

ше т; чем больше а, тем меньше т; чем больше коэффи­ циент диффузии, тем меньше т! Заменив в полученной оценке D на Dsa/R, как это мы делали на стр. 178, мы по­

лучим оценку т для случая, когда слияние крупинок про-

исходит механизмом поверхностной самодиффузии:

Все изложенное экспериментально изучалось на мно­

жестве красивых и убедительных опытов. Приводили в контакт шарики или тонкие проволочки и следили за тем, как они «сливаются».

Очевидно, «сливаться» должны не только соприкаса­ ющиеся вещества, но и «отрицательные шарики», т. е. соприкасающиеся поры в веществе. Из двух пор должна образоваться одна, объем которой равен сумме объемов

соприкасающихся пор.

Фотографии (рис. 77), на которых изображены этапы процесса слияния соприкасающихся газовых полостей в

меди при Г =900° С, можно использовать для получения оценки Ds при температуре опыта. Так как полости очень

малы (их радиус 7?= 10-5 см), то пользоваться надо фор­ мулой, определяющей время слияния механизмом поверх­ ностной самодиффузии. Из опыта следует, что т5 ^ 5 сек и, таким образом,

Получилась вполне разумная величина!

Пожалуй, подробнее об этих опытах рассказывать не

стоит. Красноречивее слов о них расскажут фотографии

(рис. 76, 77),

205

двд приведенных утверждения противоречивы: если испа­

рение происходит с вершин, то вершины должны приту­

питься и конец отрицательного уса должен стать округ­ лым. Но такая форма торца уса невыгодна, так как мини­ мальной поверхностной энергией обладает плоскость, пер­ пендикулярная к иным плоскостям, ограничивающим ус, поэтому в процессе залечивания иглоподобной поры уча­

ствуют и механизм объемной, и механизм поверхностной

диффузии. Механизм объемной диффузии уводит вакан­

сии, или, что то же, поставляет атомы, к восьми верши­

нам уса, а поверхностная диффузия распределяет эти

атомы по площади торцевых поверхностей. Скорости этих

процессов взаимно согласуются, так что торцевые по­ верхности перемещаются параллельно себе, оставаясь практически плоскими.

Приведенное объяснение справедливо тогда, когда

длина уса существенно больше, чем его толщина. Ког­ да два эти размера близки, все шесть граней становятся равноправными и при залечивании с одинаковыми ско­

ростями перемещаются к центру поры.

Диффузионное разбухание прессовки

Все то, о чем пойдет речь, представится совершенно естественным после рассказанного о закономерностях взаимной диффузии, об эффекте Френкеля. А речь пой­ дет о пористой прессовке — спрессованной смеси порош­ ков взаимно растворимых веществ. Что с ней будет про­ исходить при высокой температуре, когда диффузионная подвижность атомов становится значительной? Безуслов­ но, объем пор должен уменьшаться, чтобы уменьшилась

их поверхность и, следовательно, свободная поверхност­

ная энергия прессовки. Но столь же безусловно и дру ­ гое — должна происходить взаимная диффузия между

порошинками обоих веществ, которая сопровождается

эффектом Френкеля, т. е. образованием новых пор. И за­ лечивание, и образование пор — два оправданных про­

цесса. Что же будет происходить в действительности? Здесь еще раз уместно вспомнить гору с камнями на

вершине.

Пористая прессовка, полученная прессованием смеси

порошков различных веществ, удалена от состояния

208