Файл: Монтажные провода для радиоэлектронной аппаратуры..pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 15.10.2024
Просмотров: 128
Скачиваний: 0
Таблица 7-1 приведена |
a^^j |
|
|
|
|||||
как пример информации, по- |
#о |
|
|
|
|
||||
лучаемой |
в результате про |
|
|
|
|
|
|||
ведения расчета допустимых |
60 |
|
|
|
|
||||
токовых |
нагрузок |
на мон- |
|
|
|
|
|||
тажные провода по изложен |
40 |
|
|
|
|
||||
ной |
методике. |
|
|
|
|
|
|
||
На рис. 7-3 графически |
|
|
|
|
|
||||
представлены |
зависимости |
го |
|
|
|
|
|||
длительно допустимых токо |
|
|
|
|
|
||||
вых |
нагрузок |
для |
провода |
|
|
|
|
|
|
марки МПМ от температуры |
О |
0,2 0,4 |
0,6 |
0,8 |
1,0 мм. |
||||
окружающей среды. По оси |
|
|
|
|
|
||||
абсцисс отложены |
приведен |
Рис. 7-4. Плотность |
длительно |
||||||
ные |
температуры. |
Цифры |
допустимой |
токовой |
нагрузки |
||||
возле каждой |
кривой отме |
в |
зависимости |
от |
диаметра |
||||
токоведущей |
жилы. |
|
|||||||
чают давление |
окружающей |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|||||
среды в мм рт. ст.
Наконец, на рис. 7-4 приведена плотность длительно допустимых токовых нагрузок в зависимости от диамет ра токопроводящей жилы. Расчет проведен для провода марки В и в целом подтверждает хорошо известный факт, что для тонких цилиндрических тел характерен более активный теплообмен с окружающей средой, чем - для толстых.
7-4. Допустимые токовые нагрузки на одиночные провода в нестационарном режиме. Ампер-секундные характеристики провода
Нестационарные тепловые поля, как отмечалось вы ше, это — поля, меняющиеся с течением времени. Важ ный класс нестационарных явлений представляют собой переходные явления — яв
ления, протекающие после |
|
|
|
||||
включения аппаратуры до |
|
|
|
||||
ее выхода в установивший |
|
|
|
||||
ся режим работы. Так, в |
|
|
|
||||
проводе, который до неко |
|
|
|
||||
торого |
момента |
времени |
|
|
|
||
7 = 0 -имел температуру ок |
Рис. 7-5 |
Элементарный участок |
|||||
ружающей среды |
ятср |
по |
|||||
провода, |
рассматриваемый |
при |
|||||
сле замыкания цепи, в ко |
выводе |
уравнения теплового |
ба- |
||||
торую |
он включен, |
на- |
ланса. |
|
|
||
10* |
147 |
чинает идти ток, проводник |
разогревается |
вследствие |
|
выделения джоулева |
тепла |
и температура |
в каждой |
точке изменяется. С |
течением |
времени устанавливается |
|
равновесный теплообмен с окружающей средой, даль нейшее изменение температуры прекращается и в про воде устанавливается стационарное, не зависящее от времени распределение температур, описанное выше. Зависимость времени достижения критической темпера туры от величины протекающего тока называется амперсекундной характеристикой провода.
Смотря по тому, нужно ли определять величину тока или время, на практике встречаются задачи двух видов:
1) определить время, в течение которого проводник нагревается до заданной критической температуры •Окр
при протекании по нему тока заданной силы; |
|
|
|||||||
|
2) по заданному времени и критической |
температу |
|||||||
ре г>кр определить ток, который |
можно |
пропустить по |
|||||||
проводнику. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рассмотрим элементарный участок провода длины dx |
||||||||
(рис. 7-5). Выделяющееся при протекании тока |
коли |
||||||||
чество тепла за время dt |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
dQB |
= nazqBdtdx, |
' |
|
|
|
(7-33) |
|
где |
а — радиус |
жилы; |
qB, как |
и |
прежде, |
определяется |
|||
формулой (7-11). |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
Оставим в силе допущение, что проводник и окру |
||||||||
жающая его изоляция находятся в условии |
теплового |
||||||||
контакта, т. е. скачки температуры на |
границе раздела |
||||||||
проводника и изоляции |
отсутствуют. |
|
|
|
|
||||
|
Количество |
тепла, теряемое |
рассматриваемым |
участ |
|||||
ком в окружающей среде, |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
rfQi = 23T6a(f>n—ftcp)dxdt, |
|
|
|
(7-34) |
|||
где |
Ф п — температура |
наружной |
поверхности |
изоляции; |
|||||
b — радиус провода по изоляции. |
|
|
|
|
|
||||
|
Пользуясь |
обозначениями |
(7-25), |
(7-26), |
формулу |
||||
(7-22), выражающую температуру на поверхности кон такта изоляции с проводником, можно записать в виде
|
$а 'б'ср = |
Яа2<7в ( 5 Ш + Soup) . |
|
Опираясь на тепловой |
закон Ома, обычно принимают: |
148 |
nazqBS |
окр = t>n—т>Ср, |
|
|
так что разность температуры наружной поверхности изоляции и температуры окружающей среды можно вы разить как
-flrr— *cP = f>—f}Cp—ncfiqBSms. |
(7-35) |
Обозначим •f>/ — температуру проводника, |
f } " — тем |
пературу изоляции. В рассматриваемой задаче нас не интересует точное распределение температуры по сече
нию, |
так |
что, |
считая |
проводник |
достаточно |
тонким, |
|
допускаем, |
что |
по всему |
сечению |
проводника |
темпера |
||
тура |
постоянна. |
|
|
|
|
|
|
Полное |
изменение |
количества тепла в проводнике |
|||||
|
|
|
dQ' |
|
dV , |
|
|
|
|
|
-dt- = |
c^^4Td^' |
|
||
а в |
слое изоляции |
|
|
|
|
||
|
|
|
dQ" |
|
dS" . |
|
|
Соответствующие элементарные |
объемы равны: |
||||||
|
|
d(i>i — na2dx, |
б?со2 = я(&2 —a2 )dx. |
|
|||
Полное изменение количества тепла в выделенном элементе провода состоит из изменения количества теп ла в проводнике и изменения количества тепла в слое изоляции. Сделаем еще одно допущение: будем считать, что скорости изменения температуры в проводнике и
в изоляции одинаковы, т. е. |
|
|
|
|
dV |
_db" |
|
|
ИГ~~ dt ' |
|
|
Теперь получаем, что в выделенном объеме полное |
|||
изменение количества тепла |
|
||
dQ |
dQ'.dQ" |
db . |
7„„ |
где |
|
|
|
Ci = |
| - c j , + |
[ 1 - ( ^ - ) ] c,Y,- |
(7-37) |
Приравнивая полное изменение количества тепла (7-36) разности изменений выделяемого протекающим током количества тепла и тепла, теряемого в окружаю щую среду, получаем уравнение теплового баланса
dQ_=_dQ±_dQL dt dt dt
149
Обычно бывает удобнее рассматривать не темпера туру тела -&(t), а разность между нею и температурой окружающей среды:
|
|
И ( / ) = 0 ( О — Ф с р . |
|
|
|
|||
В |
уравнении |
теплового баланса |
dQ/dt |
определяется |
||||
из |
формулы |
(7-36), |
dQBldt |
— из |
формулы |
(7-33), |
||
a dQi/dt определяется из формул (7-34) и |
(7-35). После |
|||||||
подстановки этих величин |
и некоторых упрощений полу |
|||||||
чается дифференциальное уравнение |
вида |
|
|
|||||
|
|
^ J - = k - |
УМ, |
|
|
(7-38) |
||
где |
|
|
|
|
|
|
|
|
*=^-l i ^f5 1 и л и Й = ^ 7 г ( 1 + : Ь ) ; |
( 7 '3 9 ) |
|||||||
|
К==-,—2а ИЛИ |
X : |
1 |
1 |
|
|
||
При начальных условиях |
и = 0 при t—О, так, что |
|
||||||
|
|
u{t) |
= |
±r{\-e-*t). |
|
|
(7-40) |
|
При неограниченно долгом протекании тока в про воде устанавливается постоянная температура, а зна чит, и разность между нею и температурой окружающей среды;
Если подставить сюда выражения |
(7-39), |
получим: |
Uoc = na2<7B(Sira + SoKp), |
|
(7-41) |
т. е. для установившейся температуры |
получим |
выраже |
ние, совпадающее с формулой (7-22). |
|
|
Переходя снова к истинной температуре |
провода, |
|
выразив с помощью формулы (7-11) плотность |
выделяю |
|
щейся тепловой мощности через силу тока, можно вы
разить |
общую зависимость |
температуры от |
времени |
|
в неустановившемся |
режиме в виде |
|
||
|
&(t) = |
jFRS(l-e-xt) |
+ KP, |
(7-42) |
где у, определяется по формуле |
(7-39). |
|
||
Полученная зависимость позволяет решать обе за |
||||
дачи, |
сформулированные в начале этого раздела. |
|||
150